в треугольнике abc проведена прямая bd так что угол abd равен углу bca
Найти угол ABC, если угол BAD = 121°?
Найти угол ABC, если угол BAD = 121°.
Угол ABC = угол DCM.
В треугольнике ABC проведена бессектриса Ad, угол BAD = 32 градуса, найдите угол А?
В треугольнике ABC проведена бессектриса Ad, угол BAD = 32 градуса, найдите угол А.
Через вершину прямого угла c, треугольника abc проведена прямая cd паролельна ab угол dcb равен 37 градусов найти угол A и B в треугольнике ABC (помогите пожалуйста)?
Через вершину прямого угла c, треугольника abc проведена прямая cd паролельна ab угол dcb равен 37 градусов найти угол A и B в треугольнике ABC (помогите пожалуйста).
В треугольнике ABC угол C прямой?
В треугольнике ABC угол C прямой.
Из вершины C проведена высота CD.
Докажите что треугольники ABC и ACD подобны.
Через вершину острого угла прямоугольного треугольника abc проведен перпендикуляр AD к его плоскости AD = 6см, угол ACB = 90°, угол ABC = 30°, угол между плоскостями BCD и ABC = 60°?
Через вершину острого угла прямоугольного треугольника abc проведен перпендикуляр AD к его плоскости AD = 6см, угол ACB = 90°, угол ABC = 30°, угол между плоскостями BCD и ABC = 60°.
Найти угол между BAD И CAD и длины наклона DC и DB.
Дан треугольник ABC с прямым углом С?
Дан треугольник ABC с прямым углом С.
Угол В равен 60 градусов.
В треугольнике ABC из вершины угла B проведена прямая BD до пересечения с основанием AC?
В треугольнике ABC из вершины угла B проведена прямая BD до пересечения с основанием AC.
В треугольнике DBC угол CBD : угол DBC : угол BCD = 5 : 3 : 1, соответственно.
В треугольнике ABD и угол ABD в три раза больше угла BAD.
Найти угол BAC, угол ABC и угол BCA.
В треугольнике ABC угол C = 72 AD биссектриса угла A, угол BAD = 27Найти BDA?
В треугольнике ABC угол C = 72 AD биссектриса угла A, угол BAD = 27
В треугольнике abc проведена медиана bd причем bd = ad?
В треугольнике abc проведена медиана bd причем bd = ad.
Найдите угол abc если угол bad = 53градуса угол bcd = 37.
Б. Сторона и два прилежащих к ней угла.
Решение на фото. Прошу прощения за почерк. В решении этих задач я понимал под «расстояние до прямой» как расстояние до середины этой прямой.
В треугольнике abc проведена прямая bd так что угол abd равен углу bca
Биссектриса CD угла ACB при основании равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) делит сторону AB так, что AD = BC = 2.
а) Докажите, что CD = BC.
б) Найдите площадь треугольника ABC.
а) По свойству биссектрисы получим:
Воспользуемся теоремой синусов для треугольника ABC:
Осталось по теореме косинусов найти CD из треугольника BCD:
Таким образом CD = BC = 2. Что и требовалось доказать.
б) Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
Ответ: 
Примечание: в данной задаче получилось, что ADC равнобедренный, откуда 
откуда 
Площадь треугольника АВС равна 12. На прямой АС взята точка D так, что точка С является серединой отрезка AD. Точка K — середина стороны AB, прямая KD пересекает сторону BC в точке L.
a) Докажите, что BL : LC = 2 : 1.
б) Найдите площадь треугольника BLK.
а) Соединим отрезками точки B и D, A и L. Рассмотрим треугольник АВD. Ясно, что L — точка пересечения медиан этого треугольника. Отсюда BL : LC = 2 : 1, что и требовалось доказать.
б) Как известно, медианы треугольника, пересекаясь в одной точке, делят его на 6 равновеликих треугольников. Учитывая то, что L — точка пересечения медиан 
а также 
получим:
Точка D делит сторону AC в отношении AD : DC = 1 : 2.
а) Докажите, что в треугольнике ABD найдётся медиана, равная одной из медиан треугольника DBC.
б) Найдите длину этой медианы в случае, если AB = 7, BC = 8, и AC = 9.
а) Обозначим середины отрезков BA, BD, BC за E, F, G соответственно. Тогда EG — средняя линия треугольника ABC, и точка F лежит на ней. Поскольку FG — средняя линия DBC, то 
Итак, в четырехугольнике AFGD две стороны равны и параллельны, значит, он параллелограмм и 
б) По теореме косинусов в треугольнике ABC имеем 
откуда 
По теореме косинусов в треугольнике DGC имеем 
откуда 
Ответ: 
На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отложены соответственно отрезки 
а) Докажите, что 
где 
б) Найдите, какую часть от площади треугольника ABC составляет площадь треугольника MNK.
а) Напишем теорему Менелая для треугольника ABF и прямой MKC. Получим
Аналогично площади остальных треугольников равны 
Ответ: 
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ACD и BCD, равны 0,6 и 0,8.
а) Докажите подобие треугольников ACD и BCD, ACD и ABC.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
а) Пусть в прямоугольном треугольнике ABC проведена высота к гипотенузе CD. Треугольники ACD и ABC подобны по двум углам ( 
общий, 
) с коэффициентом 
и в таком же отношении находятся их радиусы вписанных окружностей.
По тем же причинам подобны треугольники BCD и ABC ( 
общий, 
). Значит, и треугольники ACD и BCD подобны.
б) Как следует из первого пункта, в треугольниках ACD, BCD, ABC одинаково отношение гипотенузы к радиусу вписанной окружности. Обозначим это отношение за x. Тогда 
Тогда по теореме Пифагора 
откуда 