в повернутой установке аппаратуре лаборатории все процессы протекают точно так же как и до поворота
Принципы симметрии физических законов
Симметрия – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Слово это греческое и переводится как «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположе-нии частей». Наглядным примером симметрии являются кристаллы. Снежинка обладает удивительнейшей гексагональной симметрией, многие архитектурные сооружения (арки, соборы) обладают зеркальной симметрией. Симметричны тела животных. Конечно, это лишь приближенная симметрия. Правая и левая рука, лепестки сирени очень близки по форме и размерам, но не совпадают в малых подробностях. Архитектура и графика, живопись и прикладное искусство восприняли у природы симметрию как некий идеал, доставляющий нам эстетическое наслаждение. В геометрии и других разделах математики принципы симметрии заложены во множестве теорем.
Немецкий математик Э. Нетер доказала в 1918 г. теорему, сущность которой заключается в утверждении, что различным симметриям физических законов соответствуют определенные законы сохранения. Свойства симметрии природы выражаются в неизменности вида физических законов, т. е. в их инвариантности при некоторых преобразованиях.
Существующие принципы инвариантности и характеризующие их группы симметрии делятся на пространственно-временные (называемые также геометрическими или внешними) и внутренние симметрии, описывающие специфические свойства элементарных частиц.
Среди пространственно-временных симметрии отметим следующие:
а) Евклидовы преобразования:
– Сдвиг системы отсчета пространственных координат или свойство однородности пространства.
Однородность пространства означает, что любая его точка физически равноценна, т. е. перенос любого объекта в пространстве никак не влияет на процессы, происходящие с этим объектом. Так, мы совершенно уверены, что свойства атомов у нас на Земле, в условиях других планет и на Солнце одни и те же. Если бы эти кажущиеся столь очевидными свойства однородности пространства и времени отсутствовали, то было бы почти бессмысленно заниматься наукой.
Однородность пространства приводит к закону сохранения импульса. Закон сохранения импульса соблюдается для изолированных систем.
– Поворот системы отсчета пространственных координат, или свойство изотропности пространства, есть физическая эквивалентность направлений в пространстве. Она выражается в том, что в повернутой установке, аппаратуре, лаборатории и т. д. все процессы протекают точно так же, как и до поворота. При этом повороту должно быть подвергнуто все, определяющее течение процесса.
Изотропность пространства, т. е. симметрия по отношению к поворотам, приводит к закону сохранения момента импульса. Этот закон также соблюдается для изолированных систем.
б) Сдвиг времени, то есть изменение начала отсчета времени или свойство однородности времени, проявляется в физическом эквиваленте разных его моментов. Разные моменты времени эквивалентны в том смысле, что любой физический процесс протекает одинаковым образом независимо от того, когда он начался. При этом условия, существенные для процесса, в будущем должны быть такие же, как и в прошлом. Свойство однородности времени позволяет сравнить результаты опытов, проделанных в разное время.
Из однородности времени вытекает закон сохранения энергии. Этот закон выполняется для систем, находящихся в неизменных во времени внешних условиях. Такие условия создаются только потенциальными внешними полями и называются стационарными.
в) Переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, или свойство галилеевской (нерелятивисткой) инвариантности, заключается в физической эквивалентности покоя и равномерного прямолинейного движения. В любой системе все процессы происходят независимо от того, покоится система или движется равномерно и прямолинейно, если только переход от одного состояния к другому осуществляется со всем существенным окружением.
Вследствие однородности пространства и времени движение свободного тела (тело, настолько удаленное от всех окружающих тел, что можно пренебречь его взаимодействием с ними) будет равномерным, т. е. за равные промежутки времени тело должно проходить равные расстояния; оно будет к тому же и прямолинейным, ибо пространство «плоское» – Евклидово. Такое движение свободных тел называют движением по инерции. Движение тел по инерции есть проявление своеобразной симметрии пространства и времени, их однородности.
Симметрия относительно перехода к движущейся системе отсчета, т. е. по отношению к преобразованиям Галилея, в нерелятивистском случае приводит к закону сохранения инерции. Он выполняется только для изолированных систем.
Выполнение всех этих законов сохранения в изолированной системе означает эквивалентность всех инерциальных систем, провозглашаемую принципом относительности.
Трехмерность пространства предопределяет векторную природу импульса и момента импульса; закон сохранения этих величин – векторные законы. Одномерность времени предопределяет скалярную природу энергии и соответствующего закона сохранения.
Среди внутренних симметрий в качестве примеров выделим такие:
а) зеркальная симметрия означает, что физические законы не меняются при замене левого на правое, а правого на левое. В квантовой механике этой симметрии соответствует сохранение особого квантового числа – четности, которое можно приписать каждой частице;
б) зарядовое сопряжение. Замена всех частиц на античастицы не изменяет характера процессов в природе;
в) закон сохранения заряда: суммарный электрический заряд элементарных частиц до и после взаимодействия не изменяется.
Следует заметить, что зеркальная симметрия и зарядовое сопряжение сохраняются только при электромагнитных и сильных взаимодействиях. При слабых взаимодействиях зеркальная симметрия и зарядовое сопряжение нарушаются. Законы природы инвариантны только при одновременном выполнении зеркальной симметрии и зарядовом сопряжении.
Законы сохранения занимают в естествознании особое место. Существует следующая точка зрения на эти законы: они представляют собой наиболее глубокие, фундаментальные законы природы, к которым, возможно, сведутся в будущем все закономерности естествознания. В нашем знании о мире есть три последовательные ступени. На низшей ступени находятся явления, на следующей – законы природы, на третьей – принципы симметрии. Законы природы позволяют предсказать явления, принципы симметрии позволяют предсказать законы природы. Прогресс в научном познании Мира основывается, в конечном счете, на познании принципов симметрии. Но при этом необходимо иметь в виду не просто симметрию, а симметрию в диалектической взаимосвязи с асимметрией.
– Мерой различных форм движения материи является энергия. Она бывает различных видов: механическая, тепловая, внутренняя, химическая, электрическая, магнитная, солнечная, атомная и другие.
– Фундаментальными законами природы являются законы сохранения. Су-ществуют законы сохранения различных величин: массы, энергии, количества движения, момент количества движения, заряда и другие.
– В природе существуют принципы симметрии объектов и физических законов. Различным симметриям физических законов в природе соответствуют определенные законы сохранения.
V 7: Принципы симметрии, законы сохранения
S: Установите соответствие между иллюстрацией симметрии и ее названием:
1) свойства атомов на Земле, в условиях других планет и на Солнце одни и те же
2) в повернутой установке, аппаратуре, лаборатории все процессы протекают точно так же, как и до поворота
S:.Установите соответствие между определением и симметрией:
1) физическая эквивалентность направлений в пространстве
2) физическая эквивалентность разных моментов времени
-: изотропность пространства 1
S: Установите соответствие между симметрией пространства–времени и вытекающим из нее законом сохранения физической величины:
1) любая точка пространства физически равноценна, т. е. перенос любого объекта в пространстве никак не влияет на процессы, происходящие с этим объектом
2) любой физический процесс протекает одинаковым образом независимо от того, когда он начался
-: закон сохранения момента импульса
-: закон сохранения импульса1
-: закон сохранения энергии2
S: Сопоставьте пространству – времени их свойства:
1) пространство
2) время
-: и однородность, и изотропность1
S: Сопоставьте пространству – времени их свойства:
1) пространство
2) время
-: многомерность, однородность, анизотропность
-: трехмерность, однородность, изотропность1
-: одномерность, однородность, анизотропность2
S: Установите соответствие между симметрией пространства, времени и ее характеристикой:
1) однородность пространства
2) однородность времени
-: отсутствие выделенного начала отсчета времени2
-: отсутствие выделенной точки1
-: отсутствие выделенного направления
S: Установите соответствие между симметрий и законом сохранения:
1) однородность времени
2) изотропность пространства
-: закон сохранения момента импульса2
-: закон сохранения импульса
-: закон сохранения энергии1
S: Установите соответствие между симметрией пространства–времени и вытекающим из нее законом сохранения физической величины:
1) неизменность характеристик физической системы при перемещении ее как целого в пространстве на произвольный вектор
2) симметрия относительно произвольных пространственных поворотов
-: закон сохранения момента импульса
-: закон сохранения энергии2
-: закон сохранения импульса1
S: Установите соответствие между свойством пространства и его названием:
1) любая точка пространства физически равноценна, т. е. перенос любого объекта в пространстве никак не влияет на процессы, происходящие с этим объектом
2) все направления в пространстве эквивалентны, поворот системы отсчета пространственных координат никак не влияет на процессы
S: Установите соответствие между симметрией пространства–времени и вытекающим из нее законом сохранения физической величины:
1) в повернутой установке, аппаратуре, лаборатории все процессы протекают точно так же, как и до поворота
2) любой физический процесс протекает одинаковым образом независимо от того, когда он начался
-: закон сохранения момента импульса1
-: закон сохранения энергии2
-: закон сохранения импульса
V 8: Эволюция представлений о пространстве и времени
S: Свойства времени не зависят от материальных объектов и протекающих процессов. Это положение лежит в основе …
+: классической механики Ньютона
-: общей теории относительности Эйнштейна
S: Совокупность отношений, выражающих координацию сосуществующих объектов, их расположение друг относительно друга и относительную величину, образует…
S: В классической механике считалось, что линейные размеры тел …
-: возрастают с увеличением скорости
-: уменьшаются с увеличением скорости
-: возрастают с уменьшением скорости
+: не зависят от скорости движения
S: Вньютоновской физике абсолютное пространство и абсолютное время …
-: связаны с гравитационным взаимодействием тел
-: связаны с психическими особенностями человека
+: не связаны друг с другом
-: связаны движением тел
S: В теории относительности Эйнштейн, в отличие от Ньютона, полагал, что…
-: пространство само по себе представляет абсолютную реальность
+: гравитационное поле оказывает воздействие и даже определяет метрические характеристики пространственно–временного континуума
-: расстояние между двумя событиями и длина тела абсолютны и не зависят друг от друга
-: пространственно-временные характеристики не зависят от каких-либо свойств материальных объектов
S: Понятие “мировой эфир”, господствовавшее в физике вплоть до XX века, подразумевает…
+: представление о некоторой абсолютной неподвижной системе координат
-: основное, невозбужденное состояние поля, характеризуемое минимальной энергией и непрерывным рождением-уничтожением виртуальных частиц
-: существование в мировом пространстве короткоживущих неделимых элементарных частиц
+: представление о невидимой субстанции (“тонкой материи”), заполняющей мировое пространство
S: Согласно концепции пространства и времени Эйнштейна, …
+: время – это совокупность отношений, выражающих координацию сменяющих друг друга состояний, их последовательность и длительность
+: пространство – это совокупность отношений, выражающих координацию объектов, их расположение друг относительно друга и относительную величину
-: время – самостоятельная субстанция; «чистая» длительность, в которую помещены материальные объекты
-: пространство – самостоятельная субстанция; «чистая» протяженность, в которую помещены материальные объекты
S:.Согласно представлениям теории относительности о пространстве и времени,…
+: пространственно-временной интервал между событиями абсолютен
-: длина и временной промежуток абсолютны
-: длина и временной промежуток относительны+
-: любая скорость относительна
S: Абсолютность времени, согласно представлениям классической физики, означает, что двое одинаковых часов, равномерно движущихся относительно друг друга, всегда будут показывать одно и то же время, …
-: при условии, если они двигаются со скоростями много меньшими скорости света
+: в каком бы направлении они не двигались относительно друг друга
+: с какой бы скоростью они не двигались относительно друг от друга
-: при условии, если они находятся в непосредственной близости друг к другу
S: Согласно концепции пространства и времени Аристотеля, …
+: пространство состоит из мест, занимаемых телами
-: пространство – пустота; «чистая» протяженность, в которую помещены материальные объекты
+: пространство обладает абсолютной самостоятельностью
-: пространства без тел не бывает, следовательно, в природе нет пустоты
V 9: Специальная теория относительности
S: Согласно специальной теории относительности, в движущейся системе отсчета имеют место…
+: сокращение линейных размеров тел в направлении движения
-: независимость массы и энергии друг от друга
S: Специальный принцип относительности применим к…
-: ускоренно движущимся телам
-: неинерциальным системам отсчета
S: Согласно принципу относительности Галилея, в спокойно плывущем корабле…
+: в закрытой каюте путешественник не замечает никаких признаков движения
-: в закрытой каюте путешественник легко заметит признаки движения
книга, лежащая на столе, покоится относительно корабля и движется относительно берега+
-: невозможно отличить силу инерции от силы тяжести
S: Поезд движется мимо станции. В вагоне поезда идет человек, который включает фонарик. Согласно второму постулату специальной теории относительности, скорость луча света от фонаря будет равна …
-: разности скоростей света, поезда и человека, если человек идет в противоположную движению поезда сторону
-: скорости света, независимо от того, с какой скоростью идет человек
+: скорости света, независимо от того, с какой скоростью едет поезд
-: сумме скоростей света, поезда и человека, если луч направлен в ту же сторону, в которую движется поезд и человек
S: При скоростях, значительно меньших скорости света,…
-: релятивистские эффекты становятся крайне незначительными +
-: формулы специальной теории относительности переходят в формулы общей теории относительности
-: принцип относительности становитсяневерным
+: формулы специальной теории относительности переходят в формулы классической механики
+: пространство и время образуют единый четырехмерный континуум
-: пространство одномерное, время трехмерное
-: время одномерное, пространство трехмерное и существуют независимо друг от друга
-: пространство и время не связаны, пространство имеет три измерения, а время – одно.
S: Абсолютный характер пространства и времени отвергается …
+: специальной теорией относительности
-: принципом относительности Галилея
-: теорией электромагнитного поля
S:.Максимальная скорость передачи взаимодействия в природе равна…
+: скорости света в вакууме
-: скорости упругих волн в тяжёлых металлах
-: скорости электронов, испускаемых вспышками на Солнце
S: Согласно специальной теории относительности, длина движущегося тела…
-: увеличивается пропорционально скорости движения
+: уменьшается обратно пропорционально скорости движения
-: уменьшается пропорционально скорости движения
-: не изменяется, т.е. одинакова в обеих системах отсчета
S: Поезд движется мимо станции. В вагоне по направлению движения поезда идет человек, который включает фонарик. Согласно второму постулату специальной теории относительности, скорость луча света от фонаря будет равна …
-: скорости света за вычетом скоростей человека и поезда, если луч направлен в противоположную движению поезда сторону
+: скорости света при любом направлении луча и при любой скорости поезда
-: сумме скоростей света, поезда и человека при любом направлении луча
-: сумме скоростей света, поезда и человека, если луч направлен в ту же сторону, в которую движется поезд
Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 7769 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Читать учебное пособие по биологии: «Концепции современного естествознания Гусейханов Раджабов» Страница 104
Закон сохранения импульса соблюдается для изолированных систем. Импульс, или количество движения, таким образом, является физической величиной, сохранение которой связано с однородностью пространства.
3. Симметрия по отношению к повороту координатных осей,или свойство изотропности пространства, есть физическая эквивалентность направлений в пространстве. Она выражаетсяв том, что в повернутой установке, аппаратуре, лаборатории ит. д. все процессы протекают точно так же, как и до поворота.При этом повороту должно быть подвергнуто все, определяющеетечение процесса.
Изотропность пространства, т. е. симметрия по отношению к поворотам, приводит к закону сохранения момента импульса. Этот закон также соблюдается для изолированных систем. Момент импульса частицы или системы сохраняется также центрально-симметричным силовым внешним полем. Момент импульса является величиной, сохранение которой связано с изотропностью пространства.
4. Симметрия по отношению к переходу от покоя к состоянию равномерного и прямолинейного движения, или свойствогалилеевской (нерелятивистской) инвариантности, заключаетсяв физической эквивалентности покоя и равномерного прямолинейного движения. В любой системе все процессы происходятнезависимо от того, покоится система или движется равномернои прямолинейно, если только переход от одного состояния к другому осуществляется со всем существенным окружением.
192 Вследствие однородности пространства и времени движение свободного тела (тело, настолько удаленное от всех окружающих тел, что можно пренебречь его взаимодействием с ними) будет равномерным, т. е. за равные промежутки времени тело должно проходить равные расстояния; оно будет к тому же и прямолинейным, ибо пространство «плоское» — Евклидово. Такое движение свободных тел называют движением по инерции. Движение тел по инерции есть проявление своеобразной симметрии пространства и времени, их однородности.
Симметрия относительно перехода к движущейся системе отсчета, т. е. по отношению к преобразованиям Галилея, в нерелятивистском случае приводит к закону сохранения инерции. Он выполняется только для изолированных систем. Закон сохранения импульса недостаточен для обоснования закона сохранения центра инерции. Необходимо знать связь между импульсом и скоростью. Эта связь устанавливается с использованием фундаментальной симметрии относительно переходов от состояния покоя к равномерному прямолинейному движению. Выполнение всех этих законов сохранения в изолированной системе означает эквивалентность всех инерциальных систем, провозглашаемую принципом относительности.
Трехмерность пространства предопределяет векторную природу импульса и момента импульса; закон сохранения этих величин — векторные законы. Одномерность времени предопределяет скалярную природу энергии и соответствующего закона сохранения.
Тот факт, что закон сохранения энергии вытекает из однородности времени, означает, что течение времени само по себе не может вызвать изменение физических состояний системы. Связь закона сохранения импульса со свойством однородности пространства означает, что перемещение системы недостаточно для изменения ее состояния;
Принципы симметрии и законы сохранения.
Среди всех физических законов своей всеобщностью, высшей степени фундаментальностью выделяются законы сохранения энергии импульса, момента импульса и ряда других величин. Своим происхождением эти законы сохранения обязаны свойствам симметрии природы. Немецкий математик Эмми Нетер доказала в 1918 г. теорему, сущность которой заключается в утверждении, что различным симметриям физических законов соответствуют определенные законы сохранения. Свойства симметрии природы выражаются в неизменности вида физических законов, т. е. в их инвариантности, при некоторых преобразованиях. Тем самым была математически доказана связь между законами сохранения и симметрией законов природы.
Важное значение имеет симметрия физических законов, которые в основном связаны со свойствами пространства и времени. Остановимся более подробно на физическом содержании свойств законов по отношению к преобразованиям фундаментальной симметрии.
1. Симметрия по отношению к сдвигу начала отсчета времени, или свойство однородности времени, проявляется в физическом эквиваленте разных его моментов. Разные моменты времени эквивалентны в том смысле, что любой физический процесс протекает одинаковым образом независимо от того, когда он начался. При этом условия, существенные для процесса, в будущем должны быть такие же, как и в прошлом. Свойство однородности времени позволяет сравнить результаты опытов, проделанных в разное время. Однородность времени нужно понимать как физическую неразличимость всех моментов времени свободных объектов. Другими словами, если объекты не взаимодействуют с окружением, то для них любой момент времени может быть принят за начальный. Мы считаем, что изученные закономерности в поведении атомов были теми же самыми и многие миллионы лет тому назад. Отсутствие однородности времени вело бы к тому, что люди не могли бы прогрессировать в познании.
Однородность времени, т. е. симметрия по отношению к преобразованию t = t0 + t’, приводит к закону сохранения энергии. Этот закон выполняется для систем, находящихся в неизменных во времени внешних условиях. Такие условия создаются только потенциальными внешними полями и называются стационарными. Действительно, выбор начала отсчета времени несущественен, если только неизменны во времени внешние условия, в которых находится система. Энергия, таким образом, может быть определена как физическая величина, сохранение которой обусловлено указанной симметрией.
2. Симметрия по отношению к сдвигу начала координат, или свойство однородности пространства, означает, что все точки физического пространства эквиваленты. Эта эквивалентность выражается в том, что явление, произошедшее в одной области пространства, повторится без изменений, если будет вызвано в другом месте. При этом необходимо перенести в новое место всю совокупность факторов существенно обусловливающих явление. Отметим, что надо сравнивать результаты одинаковых экспериментов, поставленных в разных лабораториях.
Так, мы совершенно уверены, что свойства атомов у нас на Земле, в условиях Луны, других планет и на Солнце одни и те же. Если бы эти кажущиеся столь очевидными свойства однородности пространства и времени отсутствовали, то было бы почти бессмысленно заниматься наукой.
Однородность пространства, т. е. симметрия по отношению к преобразованию сдвига, приводит к закону сохранения импульса.
Закон сохранения импульса соблюдается для изолированных систем.
3. Симметрия по отношению к повороту координатных осей, или свойство изотропности пространства, есть физическая эквивалентность направлений в пространстве. Она выражается в том, что в повернутой установке, аппаратуре, лаборатории и т. д. все процессы протекают точно так же, как и до поворота.
Изотропность пространства, т. е. симметрия по отношению к поворотам, приводит к закону сохранения момента импульса. Этот закон также соблюдается для изолированных систем. Момент импульса частицы или системы сохраняется также центрально-симметричным силовым внешним полем.
4. Симметрия по отношению к переходу от покоя к состоянию равномерного и прямолинейного движения, или свойство галилеевской (нерелятивистской) инвариантности, заключается в физической эквивалентности покоя и равномерного прямолинейного движения. В любой системе все процессы происходят независимо от того, покоится система или движется равномерно и прямолинейно, если только переход от одного состояния к другому осуществляется со всем существенным окружением.
Вследствие однородности пространства и времени движение свободного тела (тело, настолько удаленное от всех окружающих тел, что можно пренебречь его взаимодействием с ними) будет равномерным, т. е. за равные промежутки времени тело должно проходить равные расстояния; оно будет к тому же и прямолинейным, ибо пространство «плоское» — Евклидово. Такое движение свободных тел называют движением по инерции. Движение тел по инерции есть проявление своеобразной симметрии пространства и времени, их однородности.
Симметрия относительно перехода к движущейся системе отсчета, т. е. по отношению к преобразованиям Галилея, в нерелятивистском случае приводит к закону сохранения инерции. Он выполняется только для изолированных систем. Закон сохранения импульса недостаточен для обоснования закона сохранения центра инерции. Необходимо знать связь между импульсом и скоростью. Эта связь устанавливается с использованием фундаментальной симметрии относительно переходов от состояния покоя к равномерному прямолинейному движению. Выполнение всех этих законов сохранения в изолированной системе означает эквивалентность всех инерциальных систем, провозглашаемую принципом относительности.
Трехмерность пространства предопределяет векторную природу импульса и момента импульса; закон сохранения этих величин — векторные законы. Одномерность времени предопределяет скалярную природу энергии и соответствующего закона сохранения.
Тот факт, что закон сохранения энергии вытекает из однородности времени, означает, что течение времени само по себе не может вызвать изменение физических состояний системы. Связь закона сохранения импульса со свойством однородности пространства означает, что перемещение системы недостаточно для изменения ее состояния; последнее может произойти только в результате взаимодействия данной системы с другими системами. Связь закона сохранения момента импульса со свойством изотропности пространства означает, что поворот системы в пространстве не изменяет ее свойств.
В классической механике законы сохранения выводят из законов движения. Так, для получения закона сохранения импульса используют второй и третий законы Ньютона. Однако законы сохранения могут быть получены не на основе законов движения, а непосредственно из принципов симметрии. Область применимости законов сохранения шире, нежели область применимости тех или иных законов движения. Законы сохранения энергии, импульса, момента импульса применяются не только в классической механике, но и в квантовой; в то время как законы динамики Ньютона в квантовой механике не работают. Для тех, кто выводит законы сохранения из принципов инвариантности, ясно, что область применения этих законов выходит за рамки любых частных теорий (гравитации, электро- магнетизма и т. д.), практически обособленных друг от друга в современной физике. Очевидно, что область применения законов сохранения должна быть столь же широка, как и область применения соответствующих принципов инвариантности. Это дает основание считать законы сохранения универсальными законами.
5. Симметрия относительно зеркального отражения означает, что физические законы не меняются при замене левого на правое, а правого на левое. С симметрией законов природы относительности отражения или частиц и античастиц связаны определенные законы сохранения. С первой симметрией связано сохранение физической величины, называемой пространственной четностью, а со второй — сохранение величины, называемой зарядовой четностью. Оба этих закона сохранения не вполне универсальны, поскольку соответствующие им симметрии нарушаются в слабых взаимодействиях.
Законы сохранения занимают в естествознании особое место. Существует следующая точка зрения на эти законы: они представляют собой наиболее глубокие, фундаментальные законы природы, к которым, возможно, сведутся в будущем все закономерности естествознания. В нашем знании о мире есть три последовательные ступени. На низшей ступени находятся явления, на следующей — законы природы, на третьей — принципы симметрии. Законы природы позволяют предсказать явления, принципы симметрии позволяют предсказать законы природы. Прогресс в научном познании мира основывается, в конечном счете, на познании принципов симметрии. Но при этом необходимо иметь в виду не просто симметрию, а симметрию в диалектической взаимосвязи с асимметрией.