выборочным называется такое статистическое наблюдение при котором
Теория статистики: конспект лекций
Данное учебное пособие предназначено для подготовки студентов экономических вузов к сдаче экзаменов. Издание содержит полный курс лекций по теории статистики, составленный профессиональными экономистами. Студентам предлагается ознакомиться с вопросами теории статистики. Рассматриваются методы статистического наблюдения, сводка, групировка данных, средней величины, показатели вариации, корреляционный и регрессивный анализы, анализ временных рядов, индексы, использование графического метода и многое другое. Издание предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Статистика» и другим экономическим специальностям.
Оглавление
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Теория статистики: конспект лекций предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
ЛЕКЦИЯ № 2. Статистическое наблюдение
1. Организация статистического наблюдения
Статистическое наблюдение — это организованная работа по сбору первичных сведений об изучаемых массовых явлениях и процессах общественной жизни. Статистическое наблюдение проводится организованно и по заранее разработанным программе и плану.
Начальной стадией экономико–статистического исследования является статистическое наблюдение. Использование объективной и полной информации, которую получают в ходе статистического наблюдения, на последующих этапах исследования обеспечивает научно обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого объекта.
Объектом статистического наблюдения выступает совокупность, в пределах которой проводится наблюдение. Единица статистического наблюдения — это элемент изучаемого объекта, который представляет необходимые первоначальные сведения Черты и свойства единиц совокупности называют признаками. Для того чтобы получить сведения, нужно разработать программу наблюдения. Программа статистического наблюдения должна содержать перечень признаков, которые будут характеризовать отдельные единицы совокупности.
Процесс проведения статистического наблюдения состоит из следующих этапов:
1) программно — методологическая подготовка проведения наблюдения. На данном этапе определяются цели и объекты наблюдения, признаки, подлежащие регистрации, разрабатываются документы для сбора данных, определяются методы и средства получения данных и другое;
2) организационная подготовка проведения наблюдения Этот этап подразумевается следующие виды работ: подбор и подготовка кадров; составление календарного плана работ по подготовке и проведению статистического наблюдения обрабатываются материалы, которые будут использованы в статистического наблюдении;
3) на третьем этапе выбирают форму, способ и вид статистического наблюдения. Важнейшим этапом в проведении статистического наблюдения — является сбор данных наблюдения, накапливание статистической информации;
4) контроль данных статистического наблюдения;
5) на последней ступени статистического наблюдения делаются выводы и предложения по проведению статистического наблюдения.
Результаты, полученные в ходе статистического наблюдения, подвергают контролю со стороны их достоверности, полноты и возможности допущенных ошибок или неточностей.
Существуют следующие требования, которым должно отвечать статистическое наблюдение:
1) наблюдаемые явления должны иметь ценность и выражать определенные социально–экономические типы явлений;
2) сбор статистических данных должен обеспечить полноту фактов, которые рассматриваются в изучаемом вопросе;
3) для того чтобы обеспечить достоверность статистических данных, нужно тщательно и всесторонне проверить качество собираемых объектов — это является одной из самых важнейших характеристик статистического наблюдения;
4) для того чтобы создать хорошие условия для получения объективных материалов, необходимо научно организовать статистическое наблюдение.
2. Формы, виды и способы статистического наблюдения
К основным организационным формам статистического наблюдения относят: отчетность и специально организованное наблюдение.
Важнейшей формой статистического наблюдения является отчетность.
Отчетность — это форма статистического наблюдения, при которой в соответствующие статистические органы поступают в определенные сроки сведения от предприятий и организация, которые осуществляют экономическую деятельность. Сведения должны подаваться в установленном законом порядке отчетных документов.
Отчетные документы должны быть заполнены на основании данных первичного учета и подписаны лицами, ответственными
за предоставленные сведения. Органами государственной статистики утверждаются формы статистической отчетности.
В коммерческой деятельности отчетность подразделяется на:
1) общегосударственную — обязательна для всех организаций и представляется в сводном виде в органы государственной статистики;
2) внутриведомственную — эта отчетность действует в пределах ведомств и министерств. Существуют следующие формы отчетности:
1) типовой называют отчетность, которая содержит показатели, одинаковые для всех предприятий, учреждений различных организационных форм, а также для иных видов деятельности
2) если предприятие имеет свои определенные особенности, то в эту организацию вводится специализированная отчетность;
3) отчетность, предоставляемая каждым предприятием в одинаковые промежутки времени, называется периодической;
4) отчетность, которая поступает в органы статистики по мере необходимости, называется единовременной отчетностью. Каждая организация вправе выбирать, по какому способу ей предоставить отчетные данные.
В настоящее время существует большое множество способов поступления статистических данных в органы статистики, например почтовая и срочная предоставляется по телеграфу, телетайпу факсу и другими способами. Специально организованное статистическое наблюдение — это сбор сведений посредством переписей, единовременных обследований и учета. Примером специально организованного статистического наблюдения может служить инвентаризация на предприятии.
Рассмотрим следующие виды статистического наблюдения:
1) если обследованию подвергается абсолютно все единицы изучаемой совокупности явлений и процессов, то это сплошное статистическое наблюдение;
2) если обследованию подвергаются часть единиц изучаемой совокупности явлений, то это несплошное статистическое наблюдение;
3) выборочным наблюдением называют наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке;
4) монографическое обследование — это детальное изучение и описание определенных единиц совокупности;
5) если обследованию подвергается та часть единиц совокупности, у которой величина изучаемого признака является преобладающей во всем объеме, то это называется методом основного массива;
6) сбор данных, основанный на добровольном заполнении адресатами анкет, называется анкетным обследованием;
7) если наблюдение ведется непрерывно, и при этом все факты и явления, происходящие в состоянии изменения, регистрируются, то это наблюдение называется текущим;
8) если же наблюдение осуществляется нерегулярно, но только тогда, когда требуется, это наблюдение называется единовременным;
9) периодическим называется наблюдение, которое повторяется через определенные промежутки времени (год, месяц, квартал и т. д.).
В зависимости от источников собираемых сведений различают:
1) наблюдение, осуществляемое самими регистраторами путем замера и с помощью осмотра, подсчета и взвешивания признаков изучаемого объекта, называется непосредственным;
2) опрос — это наблюдение, при котором ответы человека на вопросы фиксируются на определенном формуляре;
3) при документальном учете фактов источником сведений служат документы.
Предоставление предприятиями, организациями статистических отчетов о своей хозяйственной деятельности в строго установленном порядке называют отчетным способом. Вид статистического наблюдения, предполагающий предоставление сведений в органы, которые и ведут наблюдение, в явочном порядке называют явочным способом.
Если сведения в органы предоставляют корреспонденты, то этот способ называют корреспондентским.
Предоставление документов, которые заполняют сами опрашиваемые, а специальные работники только обеспечивают формулярами, называют способом саморегистрации.
3. Программно–методологические вопросы статистического наблюдения
Разработка плана проведения статистического наблюдения является важнейшим этапом подготовки статистического наблюдения. План должен содержать формулировку и решение организационных вопросов, таких как установление целей и задач наблюдения разработка программ наблюдения, определение объекта и единицы наблюдения, выбор вида и способа наблюдения.
Целью наблюдения является получение основного результата статистического исследования.
Для того чтобы организовать статистическое наблюдение, необходимо точно установить объект наблюдения.
Совокупности единиц, о которых должны быть собраны статистические данные, называют объектами статистического наблюдения. Прежде чем производить статистическое обследование деятельности организации, необходимо определить отличительные черты и важнейшие признаки изучаемого объекта.
Первичный элемент объекта статистического наблюдения являющийся носителем определенных признаков, называют единицей наблюдения, а первичную ячейку, от которой будут в дальнейшем получены статистические сведения, называют единицей совокупности.
Требования, предъявляемые к программе статистического наблюдения:
1) программа наблюдения должна содержать все основные для нее признаки, черты, характеризующие те явления и процессы, которые будут в дальнейшем использованы в разработке материалов статистического наблюдения;
2) все контрольные вопросы, входящие в программу наблюдения, должны быть кратко, но четко сформулированы;
3) степень полноты и достоверность полученных в ходе статистического наблюдения данных зависят от качества программы;
4) вопросы, рассматриваемые в данной программе, должны быть изложены в логической последовательности.
Статистические формуляры — это специализированные документы определенной формы, которые предназначены для учета и отчетности. В формуляре статистического наблюдения содержатся перечень вопросов программы и места для записи ответов на них. Данный формуляр состоит из: титульной части, которая включает в себя наименование статистического наблюдения и органа, его проводящего, дату и наименование органа, утвердившего данный формуляр; адресная часть формуляра должна содержать запись точного адреса единицы или совокупности единиц наблюдения, их соподчиненность.
Формуляр имеет различные формы выражения и наименования: переписной лист, бланк, опросный лист, форма отчетности, анкета и т. д.
К системам статистического формуляра относятся: индивидуальный формуляр, предназначенный для регистрации ответов на вопросы программы наблюдения, но только по одной единице наблюдения; списочный формуляр предназначен для регистрации в нем же ответов на вопросы программы наблюдения о нескольких единицах наблюдения. Для того чтобы единообразно толковались вопросы, содержащиеся в формулярах, может быть дан статистический подсказ. Статистический подсказ — перечень возможных ответов на поставленные вопросы. К статистическим формулярам составляется инструкция — это документ, в который входят разъяснения и указания по программе статистического наблюдения, а также в нем отражают цели и задачи наблюдения, сведения об объекте и единицах наблюдения, сроки и время проведения наблюдения. Инструкция должна быть составлена просто, кратко и ясно.
4. Организационные вопросы статистического наблюдения
Организационный план — это документ, в нем должны быть отражены важнейшие вопросы по организации и проведению предстоящих мероприятий. Он составляется для того, чтобы успешно проводить статистические наблюдения. В нем указываются: органы, проводящие наблюдения, время и сроки наблюдения, подготовительные работы, которые были проведены для дальнейшего наблюдения, порядок комплектования и обучения кадров, необходимых для проведения статистического наблюдения, порядок его проведения, порядок приема и сдачи материалов, получение и предоставление предварительных и окончательных итогов. Вопрос о времени проведения статистического наблюдения должен быть обязательно решен, включая выбор сезона, срока и критического момента наблюдения.
Для того чтобы выбрать сезон, нужно проследить, чтобы изучаемый объект пребывал в обычном для него состоянии.
Время начала и окончания сбора статистических данных называют периодом, или сроком.
Временем наблюдения называют время, к которому будет отнесена собранная статистическая информация.
Критической называют дату, по состоянию на которую сообщаются сведения.
Критическим моментом статистического наблюдения называют момент времени, по состоянию на который фиксируются собранные данные, которые получены в процессе статистического наблюдения, например выбирают момент окончания одних суток и начала других.
Организация, осуществляющая подготовку, проведение статистического наблюдения и несущая ответственность за свою работу, — это орган наблюдения. У органа наблюдения должны быть четко определены сферы деятельности, функции, права круг обязанностей, за которые он несет ответственность.
Место, где происходит регистрация наблюдаемых фактов и заполнение статистических формуляров, называют местом статистического наблюдения.
5. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения
Важнейшей задачей статистического наблюдения является достоверность и точность собираемой статистической информации.
Точность — это уровень соответствия значения какого–либо признака или показателя, который был получен вследствие статистического наблюдения, действительному его значению. В процессе подготовки и проведения статистического исследования чтобы предупредить возможность появления отклонений или разности между исчисленными показателями, нужно предусмотреть и осуществить ряд мероприятий. Если же такие отклонения возникли, их называют ошибками статистического наблюдения.
Материалы, собранные в результате наблюдения, подвергаются всесторонней проверке и контролю. Они проверяются с точки зрения полноты охвата всех единиц совокупности наблюдения и правильности заполнения документов и в порядке логического и арифметического контроля.
Логический контроль состоит в сопоставлении ответов на взаимосвязанные между собой вопросы программы наблюдения с целью выявления логически несовместимых ответов.
Счетный контроль сводится к проверке общих и групповых цифровых итогов и их сопоставлению. Задача его — обнаружить и исправить неверные итоги числовых показателей.
Ошибки статистического наблюдения — это ошибки репрезентативности и ошибки регистрации.
Ошибки репрезентативности показывают, в какой степени выборочная совокупность представляет генеральную совокупность. Эти ошибки возникают потому, что наблюдению подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, и сведения эти не могут абсолютно точно отобразить свойства всей массы явлений совокупности.
Возникающие в результате неправильного установления фактов ошибки регистрации можно подразделить на:
1) случайные — это ошибки, которые могут дать искажения как в одну, так и в другую сторону;
2) систематические ошибки, возникающие вследствие нарушения принципов непреднамеренного отбора единиц изучаемой совокупности. Систематические ошибки опасны, потому что они влияют на полученные итоговые показатели;
3) преднамеренные ошибки возникают вследствие умышленного искажения фактов.
6. Защита статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений
Статистическая информация, которая предоставляется юридическими лицами, их филиалами и представительствами, гражданами, занимающимися предпринимательской деятельностью, для проведения государственных статистических наблюдений, в зависимости от характера содержащихся в ней сведений может быть открытой и общедоступной или отнесенной в соответствии с законодательством к категории ограниченного доступа.
Госкомстат России обеспечивает в пределах своей компетенции защиту статистической информации, в том числе сведений, которые составляют государственную или иную охраняемую законом тайну, и сведений конфиденциального характера, разрабатывает перечень сведений конфиденциального характера, получаемых при проведении государственных статистических наблюдений, и порядок их предоставления пользователям.
Госкомстат России гарантирует отчитывающимся субъектам конфиденциальность полученной от них статистической информации по формам государственного статистического наблюдения (первичных статистических данных) и предусматривает соответствующую запись об обеспечении гарантии на бланках форм.
Предоставление статистической информации, содержащейся в формах государственного статистического наблюдения (первичных статистических данных), кроме отнесенной к государственной тайне, Госкомстатом России, его территориальными органами и находящимися в его ведении организациями третьим лицам осуществляется при наличии письменного согласия предоставивших эти данные отчитывающихся субъектов за исключением случаев, предусмотренных законодательством.
Предоставление статистической информации, содержащейся в формах государственного статистического наблюдения (первичных статистических данных), которая отнесена к государственной тайне, осуществляется Госкомстатом России, его территориальными органами и находящимися в его ведении организациями в порядке, установленном Законом Российской Федерации от 21.07.1993 г. № 5485—1 «О государственной тайне» (Собрание законодательства Российской Федерации, 1997 г. № 41, ст. 4673).
7. Ответственность за нарушение порядка представления статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений
В соответствии со статьей 13.19 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, нарушение должностным лицом, ответственным за предоставление статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений, порядка ее предоставления, предоставление недостоверной статистической информации влечет наложение административного штрафа.
Производство дел об административных правонарушениях порядка предоставления статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений и исполнение назначенных административных наказаний осуществляется в порядке, установленном Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях.
Отчитывающиеся организации возмещают в установленном порядке Госкомстату России, его территориальным органам и находящимся в его ведении организациям ущерб, возникший в связи с необходимостью исправления итогов сводной отчетности при предоставлении искаженных данных или нарушении сроков предоставления отчетности, в соответствии со статьей 3 Закона Российской Федерации от 13.05.1992 г. № 2761—1 «Об ответственности за нарушение порядка предоставления государственной статистической отчетности».
8. Пути совершенствования статистического наблюдения
Всестороннее исследование происходящих в обществе преобразований, экономических и социальных процессов методом научно обоснованной системы показателей, обобщение и прогнозирование путей развития хозяйств, выявление резервов роста эффективности общественного производства является основной задачей статистической науки в настоящее время.
В концепции создания автоматизированной статистической информационной системы рассматриваются пути и направления по решению таких важных задач, как разработка научно обоснованной системы статистических показателей и научная организация статистического наблюдения.
Система статистических показателей социально–экономического развития является единой для всех уровней управления, обеспечивается единой методологией их исчисления. Она призвана обеспечить получение информации, которая будет характеризовать состояние и развитие экономической, социальной, политической и общественной жизни во всех сферах и на всех уровнях управления.
Получение необходимых данных о количественных и качественных значениях тех или иных показателей должно изменяться в соответствии с требованиями системы статистических наблюдений.
Совершенствование статистического наблюдения обеспечит повышение содержательности, достоверности и оперативности отчетных данных на основе статистической отчетности, переписей, единовременных учетов.
Основные принципы формирования системы статистического наблюдения: статистическая отчетность должна содержать систему отчетных показателей и обеспечивать возможность контроля над ходом выполнения плановых программ; выборочные обследования, перепись, учеты, цензы должны обеспечивать получение количественных значений статистических показателей с целью их последующего экономического анализа.
Основной целью системы отчетных показателей является контроль за проведением, выполнением и достижением контрольных цифр, государственных заказов, соблюдением установленных нормативов и лимитов.
В настоящее время изменяются организационные структуры управления хозяйством, формы и методы ведения хозяйства, активно формируются малые и совместные предприятия, акционерные общества, расширяется сфера применения арендных отношений.
В связи с этими изменениями статистическим органам нужно разработать и осуществить программу совершенствования организации статистического наблюдения.
Программный подход позволит проводить целевой комплекс мероприятий по совершенствованию системы статистического наблюдения — от постановки вопросов до разработки конкретных форм отчетности.
В настоящее время уже разработаны некоторые основные направления совершенствования системы статистического наблюдения: это формирование на базе системы статистических показателей социально–экономического развития перечня важнейших мероприятий по наблюдению за ходом реализации экономических реформ в системе народнохозяйственного управления; методика важнейших показателей, учитываемых при проведении переписей единовременных, выборочных и монографических обследований.
Рассмотрим последовательность этапов разработки и реализации совершенствования статистического наблюдения.
1. Необходимо определить перечень показателей, которые будут характеризовать экономические процессы, для сплошного наблюдения, а также перечень показателей и объектов статистического наблюдения; информация по ним может быть получена при помощи выборочного наблюдения и единовременного учета
2. Разработка и внедрение форм отчетности для сплошного наблюдения, а также программ и форм выборочного наблюдения и математического аппарата для распространения данных выборочного наблюдения на всю совокупность объектов.
3. Разработка системы цензовой отчетности и необходимого математического аппарата для распространения данных цензовой отчетности на всю совокупность объектов.
4. Обучение экономистов методам выборочных, монографических обследований и цензовой отчетности.
Выборочное наблюдение в статистике
11.1. Основные положения теории выборочного метода наблюдения
Суть выборочного метода заключается в отборе отдельных единиц обследуемой совокупности по специальным правилам, гарантирующим реализацию принципа случайности отбора, с целью получения обобщающих статистических характеристик изучаемой совокупности.
Выборочный метод позволяет получать достоверные результаты лишь тогда, когда соблюдается принцип равновозможности каждой единицы быть отобранной. При этом только случай, а не какой-либо иной фактор, влияет на решение включить рассматриваемую единицу в выборочную совокупность или нет. Из всех методов несплошного наблюдения выборочный считается наиболее теоретически разработанным. Положенный в его основу принцип случайности позволяет математически обосновать дальнейшее распространение выборочных характеристик на всю совокупность.
Выборочная совокупность репрезентативна (представительна) в том случае, если она верно отражает закономерности, структуру генеральной совокупности.
Широкое применение выборочного метода в статистической практике объясняется рядом его преимуществ по сравнению со сплошным наблюдением. Основными являются:
Вместе с тем выборочный метод имеет ряд недостатков. Важнейший из них связан с наличием ошибок репрезентативности, которые обусловлены тем, что наблюдаются не все единицы изучаемой совокупности. Кроме того, его проведение требует привлечения высококвалифицированного персонала, что в свою очередь ведет к увеличению стоимости обследования.
11.1.1. Основные определения и обозначения
В теории выборочного наблюдения используются специфические понятия, определения и обозначения.
Под термином генеральная совокупность понимается изучаемая статистическая совокупность, из которой проводится отбор единиц для непосредственного наблюдения (количество единиц генеральной совокупности обозначается через N).
Доля выборочной совокупности в общем объеме генеральной совокупности, выраженная в процентах, называется долей отбора (процентом выборки, процентом отбора):
Среднее значение признака в выборочной совокупности обозначается через x. Оно исчисляется как
Дисперсия единиц количественного признака определяется следующим образом:
Так как генеральная дисперсия по большей части в ходе исследования остается неизвестной, то условно принимают ее равной дисперсии, рассчитываемой по выборочным данным;
Наряду с нахождением характеристик количественных признаков могут оцениваться характеристики альтернативных показателей.
Дисперсия альтернативного признака рассчитывается следующим образом:
Основной целью статистического наблюдения является получение достоверной статистической информации. Но при любом способе наблюдения могут возникнуть погрешности, которые приведут к снижению качества получаемой информации. Эти погрешности называются ошибками наблюдения. При сплошном наблюдении возможны только ошибки регистрации (случайные и систематические). При выборочном наблюдении возможны как ошибки регистрации, так и ошибки репрезентативности. Те и другие могут носить как случайный, так и систематический характер.
Задача выборочного наблюдения состоит в измерении случайной ошибки репрезентативности, которая возникает вследствие несплошного характера наблюдения при любом способе отбора.
11.1.2. Основные этапы работ при организации выборочного наблюдения
К основным этапам работ при организации выборочного наблюдения относятся:
11.1.3. Роль закона больших чисел при определении ошибок выборочного наблюдения
Центральное место в теории выборочного наблюдения занимает задача оценки репрезентативности выборочной совокупности. Ошибки репрезентативности представляют собой отклонения характеристик выборочной совокупности от характеристик генеральной.
Теория оценивания ошибок выборки базируется на ряде предельных теорем под общим названием «закон больших чисел». В них доказывается, что ошибки могут быть сведены к минимальным значениям. При этом возможно установить их значения с требуемой точностью.
Так, в приложении к выборочному методу из теоремы Чебышева следует, что с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки, полученной с соблюдением всех правил ее формирования, разность между генеральной и выборочной средними будет сколь угодно мала. Теорема Ляпунова позволяет оценить предельную ошибку выборки для среднего значения признака. Теорема Бернулли является частным случаем теоремы Чебышева применительно к исследованию доли альтернативного признака.
11.1.4. Способы отбора единиц в выборочную совокупность. Классификация видов выборочного наблюдения
Различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор.
При групповом отборе единицы отбираются группами; ими могут быть, например, бригады, микрорайоны (этот вид отбора свойственен для серийной выборки).
Кроме того, каждый из перечисленных способов отбора может быть бесповторным или повторным.
Бесповторным является такой отбор, в результате которого однажды отобранная в выборку единица наблюдения не может быть отобранной из генеральной совокупности во второй раз. При повторном отборе попавшая в выборку единица наблюдения вновь возвращается в совокупность, и ее можно отобрать во второй, третий раз и т.д.
В статистике встречаются разнообразные виды выборок: собственно-случайная выборка, механическая, типическая, серийная, комбинированная. Свои особенности имеет малая выборка.
Вид выборки определяется задачами исследования, полнотой и особенностями информации, которой мы располагаем об объекте наблюдения.
Собственно-случайная выборка. Отбор единиц при использовании собственно случайной выборки производится путем жеребьевки или с использованием таблицы случайных чисел. При этом все единицы совокупности должны иметь равные шансы попасть в выборочную совокупность.
Таблица случайных чисел представляет собой набор колонок случайных цифр. Случайность сочетания определяется отсутствием закона их расположения и приблизительно равной частотой встречаемости каждой из десяти цифр при образовании случайного числа.
Существует множество методов составления таблиц случайных чисел. В наше время они генерируются с помощью датчика случайных чисел. Его содержат все современные статистические пакеты прикладных программ, а также Excel, входящий в набор стандартных программ для Windows.
Пример 11.1. Предположим нужно отобрать 15 студентов из 200, обучающихся на первом курсе, методом случайной бесповторной выборки.
| Ряд | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Колонка | 1 | 66194 | 78240 | 00833 | 12111 | 47189 | 76396 |
| 2 | 28926 | 43195 | 88000 | 86683 | 99951 | 72486 | |
| Ряд | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | |
| Колонка | 1 | 46409 | 74626 | 34450 | 36327 | 74185 | 12296 |
| 2 | 17469 | 22111 | 81974 | 72135 | 77536 | 41623 | |
| Ряд | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| Колонка | 1 | 60822 | 72121 | 95268 | 92603 | 18813 | 38840 |
| 2 | 60280 | 79152 | 41377 | 09091 | 90291 | 26903 | |
| Ряд | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
| Колонка | 1 | 05959 | 85141 | 75047 | 30752 | 22986 | 99439 |
| 2 | 33836 | 21155 | 59643 | 95260 | 82575 | 86692 | |
| Ряд | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
| Колонка | 1 | 20389 | 39249 | 96777 | 04860 | 41613 | 17930 |
| 2 | 93029 | 05173 | 33605 | 32918 | 42375 | 00794 | |
| Ряд | 31 | 32 | 33 | ||||
| Колонка | 1 | 24649 | 79899 | 76801 | |||
| 2 | 31845 | 34061 | 49594 | ||||
Проведем отбор с помощью таблицы случайных чисел следующим образом:
В итоге получим следующие числа:
194, 111, 189, 185, 121, 141, 047,
195, 135, 152, 091, 155, 029, 173, 061.
В выборочную совокупность должны быть включены студенты, индивидуальные номера которых в исходном списке соответствуют отобранным числам. Таким образом, в выборку попали студенты, имеющие следующие номера в списке:
029, 047, 061, 091, 111, 121, 135,
141, 152, 155, 173, 185, 189, 194, 195.
Механическая выборка. Наряду со случайным отбором в практике выборочного наблюдения применяется механический отбор. При этом все единицы генеральной совокупности нумеруются числами от 1 до N, после чего отбирается каждая (N/n)-я единица для обследования. Величина N/n называется шагом, или интервалом, отбора.
Допустим, надо отобрать 50 студентов из 200, обучающихся на первом курсе, методом механической выборки. Для этого необходимо сделать следующее:
Типическая выборка. В случае использования типической выборки cовокупность предварительно разбивается на однородные типы или группы, а затем производится случайный (или механический) отбор единиц наблюдения внутри полученных групп. Извлеченная подобным образом выборка будет типической (в литературе она также называется расслоенной, стратифицированной, районированной).
Типическая выборка в статистической практике применяется гораздо чаще, чем остальные виды выборочного наблюдения. Так, при обследованиях населения в зависимости от целей исследования генеральную совокупность расслаивают по возрастному или социальному признаку, типу проживания (городское, сельское населения и т.д.); при обследованиях малых предприятий типизация осуществляется по четырем признакам: территориальному, отраслевому, виду собственности и размеру выручки. Этим достигается однородность единиц внутри групп. Типическая выборка дает более точные результаты.
Серийная (гнездовая) выборка. Если генеральную совокупность можно разделить на одинаковые по объему и однородные группы, то целесообразно осуществлять отбор не единиц, а их серий. После такого отбора внутри серий проводится сплошное обследование.
Например, при оценке качества продукции можно отбирать партии товара, а затем обследовать все входящие в них изделия; при некоторых обследованиях населения отбираются в порядке серий жилые дома, в которых опрашиваются жильцы всех квартир; обследования школьников проводятся путем отбора однотипных школ или конкретных классов, ученики которых подвергаются сплошному опросу, и т.д.
Комбинированные выборки. Комбинированный отбор широко применяется на практике и представляет собой сочетание разных методов отбора (их комбинацию), например типического с механическим. В этом случае генеральная совокупность разбивается на типические группы на основе ранее выбранного группировочного признака, внутри этих групп единицы наблюдения упорядочиваются, устанавливается шаг отбора, соответствующий необходимой численности выборки, после чего происходит извлечение единиц наблюдения из типических групп на основе механического отбора. Подобная комбинация методов обеспечивает представительство в выборке всех типов единиц наблюдения (за счет применения типического отбора) и сохраняет структуру типических групп по группировочным признакам, обеспечиваемую механическим отбором.
Малая выборка. Выборка считается малой, если количество объектов, отобранных для выборочного наблюдения, не превышает 20 единиц.
Малые выборки используются в тех ситуациях, когда распределение признака в генеральной совокупности является нормальным или приближается к нему. Только в этих случаях построенные доверительные интервалы или рассчитанные доверительные вероятности будут иметь реальное практическое значение.