все рыбы дышат жабрами кит не дышит жабрами значит кит не рыба
Определите посылки и заключение умозаключения в следующих примерах
Определите посылки и заключение умозаключения в следующих примерах:
1.1. Хулиганство – наказуемое деяние, так как все преступления – наказуемые деяния, а хулиганство – преступление.
Большая посылка – «Все преступления – наказуемые деяния»
Меньшая посылка – «Хулиганство – преступление»
Заключение – «Хулиганство – наказуемое деяние»
1.2. Некоторые предприятия металлургической промышленности являются прокатными станами, потому что все прокатные станы являются предприятиями металлургической промышленности.
Посылка – «Все прокатные станы являются предприятиями металлургической промышленности»
Заключение – «Некоторые предприятия металлургической промышленности являются прокатными станами»
1.3. Некоторые газы являются инертными веществами, так как гелий – инертное вещество, а гелий – газ.
Большая посылка – «Гелий – инертное вещество»
Меньшая посылка – «Гелий – газ»
Заключение – «Некоторые газы являются инертными веществами»
1.4. После того, как студенты при изучении логики стали пользоваться персональными компьютерами, значительно возрос их интерес к этому предмету, хотя не изменилось ни расписание занятий, ни нагрузка студентов. Ясно, что причина этого в применении на занятиях вычислительной техники.
Посылки – «Студенты при изучении логики стали пользоваться персональными компьютерами», «У студентов значительно возрос интерес к логике», «Расписание занятий не изменилось», «Нагрузка студентов не изменилась».
Заключение – «Вероятно, что причина возрастания интереса студентов к логике заключается в применении на занятиях вычислительной техники»
1.5. Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит – не рыба, он не дышит жабрами.
Большая посылка – «Все рыбы дышат жабрами»
Меньшая посылка – «Кит не дышит жабрами»
Заключение – «Кит – не рыба»
1.6. Раз все студенты являются учащимися, то ни один неучащийся не может быть студентом.
Посылка – «Все студенты являются учащимися»
Заключение – «Ни один неучащийся не может быть студентом»
2.7. Если слово стоит в начале предложения, то его нужно писать с прописной буквы. Слово «столица» в предложении не написано с прописной буквы, значит, оно не стоит в начале предложения.
a⟶b
¬b
______
¬a
Первая посылка данного умозаключения – условное суждение, вторая – отрицание следствие первой посылки, заключение – отрицание основания условной посылки. Следовательно, это отрицающий модус (modus tollens) условно-категорического умозаключения.
Список использованной литературы
1. Бочаров В.А. Основы логики. – М.: Форум, 2014.
2. Власенко Н.А. Теория государства и права: учебное пособие. 2-е издание, переработанное, дополненное и исправленное. – М.: Проспект, 2011.
3. Гетманова А.Д. Логика. – М.: Омега-Л, 2015.
4. Демидов И.В. Логика. Учебник для бакалавров. – М.: Дашков и Ко, 2014.
5. Радько Т.Н. Теория государства и права в схемах и определениях: учебное пособие. – М.: Проспект, 2011.
6. Фокина Н.И., Орлов Г.А., Кириллов В.И. Упражнения по логике. Учебное пособие. – М.: Проспект, 2015.
Практическая часть
Задание. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Определите фигуру. Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.
1. Железо (М) есть металл (Р) – 1-е суждение – большая посылка.
2. Эта пластина (S) железная (М) – 2-е – меньшая посылка.
3. Эта пластина (S) металлическая. (Р) – 3-е – заключение.
Достоверность вывода можно проверить двумя способами: по правилам силлогизма и по кругам Эйлера.
1. Проверяем вывод по кругам Эйлера. Возможен единственный случай, выражающийся в круговых схемах:
Средний термин (М) – железо.
пластина
2. Проверяем вывод по правилам. Правила терминов, посылок и фигур соблюдены. Следовательно, заключение достоверно.
Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит не рыба, он не дышит жабрами.
Расписываем силлогизм, определяем посылки и заключение.
1. Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).
2. Кит (S) не дышит жабрами (М).
 |
Схема14.4. В кругах Эйлера
1-е суждение – большая посылка, 2-е – меньшая посылка, 3-е – заключение, средний термин – М – «дышат жабрами».
1. В кругах Эйлера субъект и предикат однозначно располагаются относительно друг друга. Вывод достоверен.
2. Проверяем по правилам силлогизма. Правила терминов, посылок и фигур соблюдены. Следовательно, заключение достоверно.
P М
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Все рыбы дышат жабрами кит не дышит жабрами значит кит не рыба
которая была выше выяснена другими способами, может быть показана и этим приемом. В первой посылке понятие «планеты» включается в понятие «тела, вращающиеся вокруг Солнца». Графически это можно изобразить так (рис. 13). Во второй посылке понятие «Земля» включается в понятие «то, что вращается вокруг Солнца». Изобразим понятие «Земля» точкой 3. Куда попадет эта точка? Конечно, она войдет в большой круг (рис. 14) на основании меньшей посылки. Но обязательно ли она попадет при этом в маленький круг — «планеты»? (рис. 15). У нас нет достаточного основания утверждать это. В посылках говорится только о том, что Земля должна войти в круг «тела, вращающиеся вокруг Солнца». Следовательно, делать отсюда категорический вывод «Земля — планета» будет неправильным. Земля — действительно планета, но из данных посылок это не вытекает.
Рис. 14
Рис. 15
Так же наглядно можно показать неправильность такого силлогизма (рис. 16):
киты не дышат жабрами.
В меньшей посылке говорится, что киты — не рыбы, значит, круги, изображающие тех и других, должны полностью исключать друг друга. При этом допускаются следующие возможности:
1) киты включаются в число дышащих жабрами;
2) киты полностью исключаются из числа дышащих жабрами;
3) часть китов дышит жабрами, часть — не дышит жабрами.
Можем ли мы выбрать только одну из этих трех возможностей для вывода о китах? Ясно, что нет. Никаких оснований у нас для этого нет.
Возьмем такое рассуждение:
«Бородин мог стать либо писателем, либо ученым, либо композитором. Он стал композитором. Следовательно, Бородин не был ни писателем, ни ученым».
Опыт показывает, что многие из тех, которые делают такой неправильный вывод, могут вместе с тем без особого труда справиться с задачей правильного — графического изображения отношений по объему понятий «писатели», «композиторы» и «ученые» (рис. 17).
Рис. 16
Рис. 17
А получив такую схему, уже совсем легко понять, что Бородин (B) в принципе мог быть одновременно и тем, и другим, и третьим (S). Кстати, он был ученым-химиком. В тех случаях, когда члены деления исключают друг друга, избежать ошибки значительно легче. Если этот человек может быть или пионером, или комсомольцем и известно, что он пионер, то ясно, что он не комсомолец (рис. 18).
Рис. 18
В некоторых случаях можно определить правильность или неправильность рассуждения с помощью такого приема. Если плохо усвоены или забыты правила, которые должны соблюдаться в данной форме мысли, можно эту мысль свести к другой форме, правила которой известны лучше. Например, правила условно-категорического силлогизма усвоить и применять значительно легче, чем правила категорического силлогизма. Они очень просты и кратки: необходимый вывод получается от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания. В остальных случаях — вывод лишь вероятный.
Предположим, нам нужно проверить правильность рассуждения
«планеты вращаются вокруг Солнца;
Земля вращается вокруг Солнца;
Это умозаключение — категорический силлогизм. Если мы забыли правила распределенности терминов в категорическом силлогизме, то мы можем свести его к условно-категорическому: «Если Земля — планета, то она вращается вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета». Мы видим, что вывод делается от утверждения следствия к утверждению основания. Следовательно, умозаключение неправильное.
кит не дышит жабрами.
После замены большей посылки получаем условно-категорический силлогизм: «Если кит — рыба, то он дышит жабрами. Кит — не рыба. Следовательно, кит не дышит жабрами». Вывод делается от отрицания основания к отрицанию следствия, следовательно, он является неправильным.
все честные люди против войны;
этот человек не против войны;
этот человек не честен.
Преобразуем этот силлогизм в условно-категорический:
если человек честен, он против войны;
этот человек не против войны;
Здесь вывод сделан от отрицания следствия к отрицанию основания. Следовательно, этот вывод с необходимостью вытекает из посылок и рассуждение является правильным.
Наконец, можно обнаружить, что в рассуждении есть какая-то ошибка, путем подбора определенного факта из жизни, несовместимого с данным выводом. Если этот вывод сделан из истинных посылок, то наличие такого факта явно будет указывать на наличие ошибки в рассуждении, например:
в правильно решенной задаче результат совпадает с ответом, данным в задачнике;
в этой задаче результат совпадает с ответом, данным в задачнике;
следовательно, эта задача решена правильно.
Если человек может привести хотя бы один такой факт или даже просто быть уверенным в возможности такого факта, когда в задаче, решенной неправильно, ответ совпадает с заданным, то тем самым он докажет, что вывод в данном случае сделан неправильно.
Разумеется, все эти приемы не могут заменить логических навыков, основанных на
ЧИТАТЬ КНИГУ ОНЛАЙН: Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить
НАСТРОЙКИ.
СОДЕРЖАНИЕ.
СОДЕРЖАНИЕ
Как они мешают правильно мыслить
I. В чем сущность логических ошибок?
Неудача, связанная с подобного рода ошибкой, может постигнуть человека не только на экзамене по математике.
Поступающий в институт пишет сочинение по литературе на тему «Роман Толстого „Война и мир“ — героическая эпопея борьбы русского народа». Он намечает план, который выглядит следующим образом:
1. Вступление. Историческое значение романа.
б) народность войны,
в) партизанское движение.
Как бы хорошо поступающий ни знал этот материал, что бы ни написал он в своем сочинении, уже заранее, только на основе знакомства с планом можно сказать, что его работа в целом будет признана неудовлетворительной. И это будет результатом логической ошибки, допущенной в плане.
В десятом классе одной из московских школ учащимся предложили ответить письменно на вопрос, нужно ли изучать географию. Среди множества разнообразных ответов одним из наиболее характерных был следующий:
«Изучение географии нужно для того, чтобы дать нам возможность узнать при изучении физической географии о поверхности, климате, растительности тех мест, где мы не были и, может быть, никогда не будем. А из экономической географии мы узнаем о хозяйстве, промышленности, политическом строе данной страны. Без географии мы не смогли бы путешествовать по стране». Этот ответ также заключает в себе серьезную логическую ошибку.
Все приведенные здесь примеры взяты, как мы видим, из совершенно различных областей знания. Однако во всех трех примерах ошибки имеют одинаковый характер. Они называются логическими.
В чем же суть этих ошибок?
Если человеку, который смотрит на уходящие вдаль рельсы железной дороги, кажется, что они сходятся на горизонте в одной точке, то он ошибается. Ошибается тот, кому кажется, что падение одного зерна на землю не производит ни малейшего шума, что пушинка не имеет веса и т. д. Можно ли назвать эти ошибки логическими? Нет. Они связаны с обманом зрения, слуха и т. д., это ошибки чувственного восприятия. Логические же ошибки относятся к мыслям. Мыслить можно и о предметах, которых в данный момент не видишь, не слышишь, не осязаешь, то есть чувственно не воспринимаешь. Мы можем думать о том, что Земля вращается вокруг Солнца, хотя непосредственно этого не ощущаем. При этом наши мысли могут соответствовать действительности, то есть быть истинными, и могут противоречить реальному положению, вещей, то есть быть ошибочными, неистинными.
Ошибки, относящиеся к мыслям, также далеко не всегда являются логическими. Ребенок может сказать, что дважды два — три. Студент на экзамене может неправильно назвать дату того или иного события. Тот и другой в этом случае допускают ошибку. Если причина этих ошибок — только плохая память, например, ребенок не помнит таблицу умножения, а студент плохо выучил хронологию и забыл нужную дату, тогда допущенные ими ошибки не могут быть отнесены к логическим.
Логические ошибки относятся не к мыслям как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями. Каждая мысль может рассматриваться сама по себе вне связи с другими мыслями. Если такая мысль не соответствует реальному положению вещей, то в этом случае будет налицо фактическая ошибка. Ребенок и студент допустили именно такого рода ошибки. Однако каждую мысль можно рассматривать в связи с другими мыслями. Представим себе, что студент, забывший дату какого-то события, не станет отвечать наобум («авось угадаю!»), а постарается, прежде чем отвечать на вопрос, связать мысленно данное событие с некоторыми другими ему известными фактами. Он установит в уме определенное отношение между мыслью о данном событии и мыслями о тех фактах, с которыми он хочет связать это событие. Такого рода связи между мыслями устанавливаются постоянно. Мысль, что дельфин дышит легкими, связывается с мыслями о том, что дельфин — млекопитающее, а все млекопитающие дышат легкими. Знание о силе притяжения дает людям уверенность, что камень не может сам по себе, без всяких воздействий со стороны, оторваться от земли и взлететь в воздух. В нашем примере, если мысль студента о фактах, с которыми он хочет связать данное событие, соответствует действительности и он устанавливает связь между своими мыслями правильно, то, даже забыв хронологию, студент может дать правильный ответ на поставленный вопрос. Однако, если в процессе своего рассуждения он установит такую связь между мыслью о данном событии и мыслями о данных фактах, какой в действительности не существует, то, несмотря на знание этих фактов, он даст неправильный ответ. Ошибка в ответе будет результатом ошибки в рассуждении, которая станет уже ошибкой не фактической, а логической.
Мы сказали, что связь между мыслями, которую устанавливает человек, может соответствовать или не соответствовать той связи между ними, которая существует на самом деле. Но что значит «на самом деле»? Ведь мыслей вне головы человека не существует, и связываться они могут друг с другом лишь в голове человека.
Конечно, совершенно несомненен тот факт, что мысли связываются между собой в голове человека по-разному, в зависимости от состояния психики, от воли и желаний. Один человек с мыслью о приближающейся зиме связывает приятные мысли о катанье на коньках и на лыжах. У другого та же самая мысль вызывает совсем другие, возможно, менее приятные мысли. Все такого рода связи между мыслями являются субъективными, то есть зависящими от психики каждого отдельного человека. От особенностей психики разных людей будет зависеть и то, установит ли человек связь между мыслью о замерзании озера зимой и мыслями о том, что зимой температура опускается ниже нуля и вода при этой температуре замерзает. Однако независимо от того, думает человек об этом или нет, связывает или не связывает он между собой эти обстоятельства, приятно ему это или неприятно, — из истинности мыслей о том, что вода замерзает при температуре ниже нуля и зимой температура ниже нуля, неизбежно, объективно, совершенно независимо от субъективных вкусов и желаний следует истинность мысли о том, что озеро зимой замерзает.
Возникает мысль в голове человека или не возникает, какая именно мысль возникает, как она связывается с другими мыслями — все это зависит от человека. Но истинность и ложность мыслей от него не зависят. Положение «дважды два равно четыре» истинно независимо от каких бы то ни было особенностей психики и устройства мозга разных людей. Также объективно истинно то, что «Земля вращается вокруг Солнца», «Волга впадает в Каспийское море», и объективно ложно, что «Земля больше
Все рыбы дышат жабрами кит не дышит жабрами значит кит не рыба
ОГЛАВЛЕHИЕ >>>
Глава 9
ЛОГИКА КАТЕГОРИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
1. КАТЕГОРИЧЕСКИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ
При рассмотрении способов образования сложных высказываний из простых внутреннее строение простых высказываний во внимание не принималось. Они брались как неразложимые атомы, обладающие только одним свойством: быть истинными или ложными. Простые высказывания не случайно иногда именуются атомарными: из них, как из элементарных кирпичиков, с помощью логических связок «и», «или» и т.п. строятся разнообразные сложные («молекулярные») высказывания.
Теперь следует остановиться на вопросе о внутреннем строении, или внутренней структуре, самих простых высказываний: из каких конкретных частей они слагаются и как эти части связаны между собой.
Сразу же нужно подчеркнуть, что простые высказывания могут разлагаться на составные части по-разному. Результат разложения зависит от цели, ради которой оно осуществляется, т.е. от той теории логического вывода (логического следования), в рамках которой анализируются такие высказывания.
Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того, высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях.
Категорическое высказывание это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса.
Например, в высказывании «Все динозавры вымерли» всем динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак «быть вымершими». В высказывании «Некоторые динозавры летали» способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании «Все кометы не астероиды» отрицается наличие признака «быть астероидом» у каждой из комет. В высказывании «Некоторые животные не являются травоядными» отрицается травоядность некоторых животных.
» S есть Р » и » S не есть Р «,
где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква Р имя признака, присущего или не присущего этому предмету.
Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками «есть» или «не есть» («является» или «не является» и т.п.). Например, в высказывании «Солнце есть звезда» терминами являются имена «Солнце» и «звезда» (первый из них субъект высказывания, второй его предикат), а слово «есть» связка.
Простые высказывания типа » S есть (не есть) Р » называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.
В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная количественная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа «Все S есть (не есть) Р » слово «все» означает «каждый из предметов соответствующего класса». В высказываниях типа «Некоторые S есть (не есть) Р » слово «некоторые» употребляется в неисключающем смысле и означает «некоторые, а может быть все». В исключающем смысле слово «некоторые» означает «только некоторые», или «некоторые, но не все». Различие между двумя смыслами этого слова можно продемонстрировать на примере высказывания «Некоторые звезды есть звезды». В неисключающем смысле оно означает «Некоторые, а возможно и все звезды есть звезды» и является, очевидно, истинным. В исключающем же смысле данное высказывание означает «Лишь некоторые звезды являются звездами» и является явно ложным.
В категорических высказываниях утверждается или отрицается принадлежность каких-то признаков рассматриваемым предметам и указывается, идет ли речь обо всех этих предметах или же о некоторых из них. Возможны, таким образом, четыре вида категорических высказываний:
Все S есть Р общеутвердительное высказывание,
Некоторые S есть Р частноутвердительное высказывание,
Все S не есть Р общеотрицательное высказывание,
Некоторые S не есть Р частноотрицательное высказывание.
Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными высказывания.
В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо многоточий (или переменных, если они используются вместо многоточий), не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа «Платон человек», «Все золотые горы это горы» не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку «Платон» единичное имя, а «золотые горы» пустое имя.
SaP «Все S есть Р » «Все жидкости упруги»,
SiP «Некоторые S есть Р » «Некоторые животные говорят»,
SeP «Все S не есть Р » «Все дельфины не есть рыбы»,
SoP «Некоторые S не есть Р » «Некоторые металлы не есть жидкости».
Отношения между терминами в четырех видах категорических высказываний представляются с помощью кругов Эйлера следующим образом:
2. ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ
Некоторые отношения между четырьмя видами категорических высказываний графически представляются так называемым логическим квадратом.
Противоречащие высказывания (SaP и SoP; SeP и SiP) не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание «Все киты дышат легкими» истинно, то высказывание «Некоторые киты не дышат легкими» ложно. Если высказывание «Некоторые медведи не бурые» истинно, то высказывание «Все медведи бурые» ложно.
Подпротивные высказывания (SiP и SoP) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Так, если высказывание «Некоторые овцы хищники» ложно, то высказывание «(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками» истинно. Высказывания же «Некоторые спортсмены футболисты» и «Некоторые спортсмены не футболисты» оба истинны.
В отношении подчинения находятся попарно высказывания SaP и SiP, SeP и SoP. Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: из SaP вытекает SiP и из SeP вытекает SoP. Это означает, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего. К примеру, из высказывания «Все киты являются млекопитающими» следует высказывание «Некоторые киты млекопитающие», а из высказывания «Все металлы не являются сжимаемыми» следует высказывание «Некоторые металлы не сжимаемы».
Еще раз подчеркнем, что противоречат друг другу высказывания «Все S есть Р » и «Некоторые S не есть Р » и высказывания «Все S не есть Р » и «Некоторые S есть Р «. Высказывания же «Все S есть Р » и «Все S не есть Р «, а также высказывания «Некоторые S есть Р » и «Некоторые S не есть Р » не противоречат друг другу.
Противоречат друг другу высказывания «Все S есть Р » и «Некоторые S не есть Р «, а также высказывания «Все S не есть Р » и «Некоторые S есть Р «. Это означает, что являются правильными следующие, в частности, непосредственные умозаключения:
Все S есть Р. Неверно, что некоторые S не есть Р.
Из высказывания «Все совы птицы» непосредственно вытекает высказывание «Неверно, что некоторые совы не являются птицами».
Некоторые S не есть Р. Неверно, что все S есть Р.
Из высказывания «Некоторые ученые не химики» непосредственно вытекает высказывание «Неверно, что все ученые химики».
Все S не есть Р. Неверно, что некоторые S есть Р.
Из высказывания «Все киты не рыбы» непосредственно вытекает высказывание «Неверно, что некоторые киты рыбы».
Некоторые S есть Р. Неверно, что все S не есть Р.
Из высказывания «Некоторые жидкости упруги» непосредственно следует высказывание «Неверно, что все жидкости неупруги».
Противные высказывания (SaP и SeP) не могут быть вместе истинными.
Все S есть Р. Неверно, что все S не есть Р.
Из высказывания «Все летающие имеют крылья» непосредственно вытекает высказывание «Неверно, что все летающие не имеют крыльев».
Все S не есть Р. Неверно, что все S есть Р.
Из высказывания «Все категорические высказывания не являются условными» непосредственно вытекает высказывание «Неверно, что все категорические высказывания условные».
Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное:
Все S есть Р. Некоторые S есть Р.
Из высказывания «Все люди дышат легкими» непосредственно вытекает высказывание «(По меньшей мере) некоторые люди дышат легкими».
Все S не есть Р. Некоторые S не есть Р.
Из высказывания «Все тигры не птицы» непосредственно вытекает высказывание «Некоторые тигры не птицы».
3. КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ
Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.
Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.
Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.
Примером силлогизма может быть:
Все жидкости упруги.
Вода жидкость. Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.
Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»).
Все М есть Р.
Все S есть М. Все S есть Р.
В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма. Схематически фигуры изображаются так:
По схеме первой фигуры построен силлогизм:
Все птицы (М) имеют крылья (Р).
Все страусы (S) птицы (М). Все страусы имеют крылья.
По схеме второй фигуры построен силлогизм:
Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).
Киты (S) не дышат жабрами (М). Все киты не рыбы.
По схеме третьей фигуры построен силлогизм:
Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р).
Все бамбуки (М) многолетние растения (S). Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.
По схеме четвертой фигуры построен силлогизм:
Все рыбы (Р) плавают (М).
Все плавающие (М) живут в воде (S). Некоторые живущие в воде рыбы.
Посылками и заключениями силлогизмов могут быть категорические суждения четырех видов: SaP, SiP, SeP и SoP.
Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.
Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 × 64 = 256 модусов.
Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:
1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront ;
2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.
Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными : заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма.
Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объемами имен. 
Возьмем, для примера, силлогизм:
Все металлы (М) ковки (Р).
Железо (S) металл (М). Железо (S) ковко (Р).
Отношения между тремя терминами этого силлогизма (модус Barbara) представляются тремя концентрическими кругами. Эта схема интерпретируется так: если все М (металлы) входят в объем Р (ковких тел), то с необходимостью S (железо) войдет в объем Р (ковких тел), что и утверждается в заключении «Железо ковко».
Другой пример силлогизма: 
Все рыбы (Р) не имеют перьев (М).
У всех птиц (S) есть перья (М). Ни одна птица (S) не является рыбой (Р).
Отношения между терминами данного силлогизма (модус Cesare) представлены на рисунке. Он истолковывается так: если все S (птицы) входят в объем М (имеющие перья), а М не имеет ничего общего с Р (рыбы), то у S (птицы) нет ничего общего с Р (рыбы), что и утверждается в заключении.
Пример неправильного силлогизма: 
Все тигры (М) млекопитающие (Р).
Все тигры (М) хищники (S). Все хищники (S) млекопитающие (Р).
В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.
В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Примеры энтимем: «Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель», «Он ученый, поэтому любопытство ему не чуждо», «Керосин жидкость, поэтому он передает давление во все стороны равномерно» и т.п. В первом случае опущена меньшая посылка «Щедрость это добродетель», во втором большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство», в третьем опять-таки большая посылка «Всякая жидкость передает давление во все стороны равномерно».
Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.
ОГЛАВЛЕHИЕ >>> Библиотека Фонда содействия развитию психической культуры (Киев)