вопрос 2 зачем используется окружение align
Математические окружения
Рассмотрим блочные математические окружения для работы с одним или несколькими уравнениями.
Как было указано ранее, внутри уравнения можно поместить метку \label <метка>, с тем, чтобы в дальнейшем можно было сослаться на уравнения используя \ref <метка>или \eqref <метка>(последняя команда подключается пакетом amsmath и печатает номер уравнения в круглых скобках).
Отметим, что окружение equation, как и все последующие окружения, поддерживают «звездную» версию, отключающую нумерацию текущего математического выражения.
| Код | Отображение |
|---|---|
 |
Отметим, что в англоязычной литературе, обычно математические операторы переносятся на новую строку без дублирования на старой.
Место, где стоит перенос имеет значение с позиции восприятия математического выражения. По возможности стараются в первую очередь перенести знак равенства, затем переносятся знаки плюс и минус, последним переносятся знаки умножения и деления. Переносы в других местах стараются избегать.
Для отображения нескольких математических выражений, например, системы уравнений, существует несколько окружений.
В данном примере первое выравнивание использовано для знака равенства, второе выравнивание для переноса внутри уравнения. Третье уравнение разбито на три строки, поэтому в первых двух строках с переносами нумерация уравнения отключена.
Как набирать формулы
Многострочные выключные формулы
Как и в случае с матрицами, наиболее удобные (и рекомендуемые нами) средства открываются, если подключить пакет amsmath; с их описания мы и начнем, а в конце опишем скромные средства набора многострочных формул, доступные без подключения дополнительных пакетов.
Первая из строк печатается выключенной влево, последняя — выключенной вправо, остальные строки центрируются. Подобно окружению equation, окружение multline не должно быть заключено в знаки «$$». Как вы могли заметить, формула, оформленная в виде окружения multline, автоматически нумеруется. Чтобы этой нумерации не было, надо воспользоваться «вариантом со звездочкой» — окружением multline*.
Когда несколько выключных формул идут подряд, можно не оформлять каждую из них с помощью «$$» или окружения equation, но воспользоваться окружением gather :
При разбиении выключной формулы на части нередко бывает желательно расположить строки одна под другой так, чтобы они были определенным образом выровнены. Для достижения такого эффекта удобно воспользоваться окружением split :
Формулы, разбитые на части с помощью split, можно использовать также внутри окружений gather или align (о последнем речь пойдет ниже), со звездочками или без.
Нередко возникает необходимость напечатать один или несколько выровненных столбцов формул. Для этих целей предназначено окружение align :
При выравнивании формул по знаку равенства (или другого бинарного отношения), как это обычно и делается, знак «&» ставится перед знаком равенства. В нашем примере второй знак «&» в строке отделяет первый столбец формул от второго, по третьему знаку «&» идет выравнивание во втором столбце, четвертый «&», если бы он был, отделял бы второй столбец от третьего, и т.д. По-прежнему не нужны знаки «$$», каждая строка уравнений автоматически получает номер, который можно подавить, написав \notag перед «\\», и по-прежнему есть вариант со звездочкой align*, который формулы не нумерует.
При грамотном применении окружения align в строке должно стоять нечетное число знаков «&». Именно, если у нас 
столбцов с уравнениями, то имеется 
знаков «&», отделяющих друг от друга столбцы, плюс еще знаков — по одному на каждый столбец, а всего 
.
Полезное применение align возникает, когда идущие подряд выключные формулы содержат текстовые комментарии. Желательно, чтобы эти комментарии были выровнены. Вот как можно этого добиться с помощью align :
Обратите внимание на два амперсенда, отделяющие комментарий от формул (см. выше текст мелким шрифтом). Нелишне также отметить, что, как и в случае с окружениями multline и gather, формулы, задаваемые с помощью align, нельзя оформлять с помощью знаков доллара.
Не всегда удобно включать комментарии к выкладкам прямо в формулы. Иногда хочется, чтобы какой-то из комментариев шел в отдельной строке. Команда \intertext позволяет сделать это так, чтобы выравнивание не нарушилось:
Теперь, когда вы ознакомились с возможностями набора многострочных формул с помощью пакета amsmath, расскажем и о том, что можно сделать в этом направлении без подключения дополнительных стилевых пакетов.
Системы уравнений можно набирать с помощью окружения array таким образом:
Мы отвели по одному столбцу на левую часть каждого уравнения, на знак равенства и на правую часть. При этом мы попросили, чтоб левые части уравнений были выровнены по правому краю (отсюда r в преамбуле), правые части выровнены по левому краю ( l в преамбуле), а знак равенства располагался по центру своей колонки (поэтому вторая буква в преамбуле — буква c ).
Обратите внимание, что фигурной скобки, охватывающей систему уравнений, окружение eqnarray не создает. В этом примере символ «
«между «с.»\ и \pageref поставлен, чтобы слово «с.»\ и номер страницы не попали на разные строки ; для аналогичных целей мы использовали этот символ и вторично.
При использовании окружения eqnarray не надо писать знаки «$$» (подобно тому, как не надо их писать при пользовании окружением equation ).
Если вы хотите нумеровать не все уравнения, надо уравнения, которые вы нумеровать не будете, пометить командой \nonumber (непосредственно перед «\\»):
Окружение array можно использовать не только в выключных, но и во внутритекстовых формулах, хотя результат при этом обычно выглядит некрасиво. Окружения eqnarray и eqnarray* создают только выключные формулы.
Чтобы разбить выключную формулу на несколько выровненных частей, также можно воспользоваться окружением eqnarray или eqnarray* :
Обратите внимание, что перед первым знаком + во второй строке формулы мы поставили пару из открывающей и закрывающей фигурных скобок; это сделано для того, чтобы на печати знак 
не подошел слишком близко к первому символу второй строки, что в сочетании со увеличенными отбивками вокруг знака равенства было бы уже слишком (можете поставить эксперимент самостоятельно). Природа описанного эффекта объясняется ниже в разд. «Тонкая настройка»; он частично учтен в пакете amsmath (к сожалению, разные версии этого пакета могут давать разные результаты).
LaTeX для новичков. Часть 3:Математический режим
3) Использовать одно из окружений для нескольких формул, из того же пакета:
Все эти окружения имеют версии со звездочками, отключающие отрисовку номера формулы. Подавить отрисовку номера для одного из нескольких уравнений можно командой \notag. Подробные примеры использования можно найти в документации на пакет amsmath. Документацию можно найти как в интернете, так и внутри локальной установки LaTeX. Для поиска справки в локальной установке используется утилита texdoc названиепакета (под Unix/Linux/MacOS), либо её графический интерфейс под Windows. Часть клиентов также умеют вызывать эту утилиту из меню (Help/Packages Help для TeXstudio).
Когда определено куда вставлять, поговорим о том, что вставлять:
8) Системы уравнений. Для написания систем уравнений есть замечательное окружение cases
Для получения полноразмерных интегралов и (?) дробей следует использовать аналогичное окружение dcases* из пакета mathtools.
10) Пробелы в математическом режиме игнорируются. Тотально. Для разделения используются \quad, \qquad и \ (пробел после слеша). Первая команда делает пробел равный по длине высоте шрифта, вторая делает пробел длиной в две высоты шрифта, третья делает пробел примерно соответствующий обычному текстовому пробелу.
11) Скобки. Для малых по высоте формул можно использовать обычные скобки (), []. Для больших, есть автоматическое масштабирование скобок \left( \right), \left[ \right].
Собственно это основы математического режима LaTeX, которых достаточно для набора обычных инженерных формул и расчётов. Но LaTeX писали математики, поэтому для набора математики есть много возможностей не охваченных здесь. Часть их можно найти по следующим ссылкам:
Осваиваем LaTeX за 30 минут
Что такое LaTeX?
LaTEX (произносится как «лэйтех» или «латех») представляет собой инструмент для создания профессиональных документов. В его основе лежит парадигма редактирования WYSIWYM (что вижу, то и подразумеваю), то есть от пользователя требуется сосредоточиться только на содержимом документа, оставив его форматирование программе. Вместо ручного распределения текста по странице, как это делается в Microsoft Word или LibreOffice Writer, можно просто его вводить, позволив LaTeX заняться остальным.
Зачем нужен LaTeX?
Этот инструмент используется повсеместно для создания научных документов, написания книг, а также многих других форм публикаций. Он позволяет не только создавать красиво оформленные документы, но также дает пользователям возможность очень быстро реализовывать такие сложные элементы печатного набора, как математические выражения, таблицы, ссылки и библиографии, получая согласованную разметку по всем разделам.
Благодаря доступности большого числа открытых библиотек (об этом чуть позже) возможности LaTEX становятся практически безграничны. Эти библиотеки расширяют возможности пользователей еще больше, позволяя добавлять сноски, рисовать схемы и пр.
Одна из наиболее веских причин, по которой многие используют LaTeX, заключается в отделении содержания документа от его стиля. Это означает, что после написания содержимого, можно с легкостью изменять его внешний вид. Аналогичным образом, можно создать один стиль документа и использовать его для стандартизации внешнего вида других.
Это позволяет научным журналам создавать шаблоны для предлагаемых на рассмотрение материалов. Такие шаблоны имеют заданную разметку, в результате чего добавить остается лишь содержание. На деле существуют сотни подобных шаблонов, начиная с различных резюме и заканчивая презентациями слайдов.
Пишем первый документ
Здесь мы видим, что LaTeX уже позаботился о первом элементе форматирования, сделав отступ в начальной строке абзаца. Теперь более подробно рассмотрим, за что отвечает каждая часть кода.
После этого мы пишем содержание документа, заключенное в теги \begin
Чтобы увидеть результат этих изменений в PDF, документ нужно скомпилировать. В Overleaf для этого нужно просто нажать Recompile. (Также можете настроить проект на автоматическую перекомпиляцию в процессе редактирования файлов, нажав на небольшую стрелку рядом с кнопкой Recompile и установив Auto Compile как On).
При использовании специального редактора LaTeX вроде TeXmaker или TeXworks нужно просто нажать кнопку Recompile. Если не знаете, где она находится, обратитесь к документации.
Теперь, когда вы разобрались, как добавлять в документ содержимое, следующим шагом будет его именование. Для этого необходимо вкратце разобрать преамбулу.
Преамбула документа
А вот подробное разъяснение каждой строки:
Эта команда задает кодировку документа. Ее можно опустить либо изменить на другой вариант, но рекомендуется использовать именно utf-8. Если вам не требуется конкретно другая кодировка, либо вы просто не уверены, то добавьте эту строку во вступление.
Добавление заголовка, автора и даты
Для добавления в документ заголовка, автора и даты необходимо внести во вступление три строки (только не в основное тело документа):
Здесь размещается имя автора. При желании можно также добавить в фигурные скобки следующую команду:
После добавления перечисленных строк преамбула должна выглядеть так:
Добавление комментариев
Как и в случае с любым кодом, зачастую будет нелишним добавлять комментарии. Комментарии – это включаемые в документ текстовые элементы, которые в итоге не отображаются и никак не него не влияют. Они помогают организовывать работу, делать пометки или закомментировать (отключать) строки/разделы при отладке. Чтобы создать комментарий в LaTeX, просто наберите символ % в начале строки, как показано ниже:
Жирный, курсив и подчеркивание
А вот еще одна очень простая команда: \emph <. >. Выполняемые ей для аргумента действия определяются контекстом – внутри обычного текста его выделенная часть переводится в курсив, а при использовании команды в курсивном тексте происходит обратное.
Добавление изображений
В Overleaf для добавления изображений их сначала нужно будет загрузить.
Команда \graphicspath <
Примечание: расширение файла включить можно, но лучше его опустить. В этом случае LaTeX будет искать все поддерживаемые форматы. Также при загрузке файлов обычно рекомендуется указывать расширение в нижнем регистре.
Подписи, метки и ссылки
С помощью окружения figure изображения можно подписывать, размечать, а также делать на них ссылки:
В примере выше показаны три важные команды:
Примечание: если вы используете подписи и ссылки на собственном компьютере, то вам потребуется скомпилировать документ дважды, чтобы они сработали. Overleaf делает это автоматически.
Создание списков
Списки в LaTeX создаются очень просто. Делается это с помощью различных окружений списков. Окружения – это разделы, которые требуется представить отличным от остальной части документа образом. Начинаются они с \begin <. >, а завершаются на \end <. >.
Существует два основных типа списков: упорядоченные и неупорядоченные. Каждый из них реализуется в собственном окружении.
Неупорядоченные списки
По умолчанию отдельные записи обозначаются черной точкой, или буллетом. Текст в записях может иметь неограниченную длину.
Упорядоченные списки
Для упорядоченных списков используется тот же синтаксис, но в другом окружении. В данном случае этим окружением выступает enumerate :
Добавление математических выражений
Одно из главных удобств LaTeX состоит в простоте использования математических выражений. Этот инструмент предоставляет два режима их написания: режим inline (встраивание) и режим display (отображение). Первый используется для написания формул, являющихся частью текста. Второй позволяет создавать выражения, не входящие в состав текста или абзаца, а размещаемые на отдельных строках. Вот пример режима встраивания:
Режим отображения предлагает два варианта: без нумерации и с нумерацией.
Важно: окружение equation* предоставляется в виде стороннего пакета. Подробнее об этом рекомендую почитать статью по amsmath.
Для использования многих команд при работе с математикой необходим пакет amsmath, поэтому не забудьте его добавить. Ниже показан пример некоторых его базовых команд:
Возможности использования математики в LaTeX безграничны, и перечислить их все здесь просто нереально. Так что рекомендую дополнительно почитать соответствующие материалы по теме:
Базовое форматирование
Теперь разберем написание аннотаций, а также форматирование документов LaTeX в разных главах, разделах и абзацах.
Аннотации
Абзацы и перевод строки
Когда при написании документа вам требуется начать новый абзац, нужно дважды нажать «Ввод», вставив таким образом двойную пустую строку. Имейте ввиду, что отступ абзацев LaTeX делает автоматически.
Чтобы создать новую строку без создания очередного абзаца нужно вставить точку разрыва строки, для чего используется \\ (двойной обратный слэш, как в примере) или команда \newline.
При этом не следует использовать несколько \\ или \newline для «имитации» абзацев с увеличенными интервалами между ними, так как это приведет к конфликту с внутренними алгоритмами LaTeX. Для подобного эффекта рекомендуется использовать двойные пустые строки, после чего добавлять во вступление \usepackage
Дополнительную информацию по теме можно найти в статье Paragraphs and new lines.
Главы и разделы
Команды для организации документа варьируются в зависимости от его типа. Простейшей формой организации выступает деление на разделы, доступное во всех форматах.
Более подробный разбор структуры документа описан в статье Sections and Chapters.
Создание таблиц
Простые таблицы
Вот простейший пример создания таблицы:
Добавление границ
Окружение tabular достаточно гибкое и позволяет размещать разделяющие строки между каждым столбцом.
Подписи, метки и ссылки
Примечание: если вы используете подписи и ссылки на своем компьютере, то для работоспособности ссылок нужно будет скомпилировать документ дважды. Overleaf делает это автоматически.
Добавление содержания
Процесс создания содержания очень прост и реализуется командой \tableofcontents :
Скачивание готового документа
Завершенный документ в формате PDF можно скачать через расположенное слева меню, кликнув PDF.
Есть и более быстрый способ через нажатие кнопки Download PDF в окне просмотра PDF, как показано ниже:
Как набирать формулы
Многострочные выключные формулы
Как и в случае с матрицами, наиболее удобные (и рекомендуемые нами) средства открываются, если подключить пакет amsmath; с их описания мы и начнем, а в конце опишем скромные средства набора многострочных формул, доступные без подключения дополнительных пакетов.
Первая из строк печатается выключенной влево, последняя — выключенной вправо, остальные строки центрируются. Подобно окружению equation, окружение multline не должно быть заключено в знаки «$$». Как вы могли заметить, формула, оформленная в виде окружения multline, автоматически нумеруется. Чтобы этой нумерации не было, надо воспользоваться «вариантом со звездочкой» — окружением multline*.
Когда несколько выключных формул идут подряд, можно не оформлять каждую из них с помощью «$$» или окружения equation, но воспользоваться окружением gather :
При разбиении выключной формулы на части нередко бывает желательно расположить строки одна под другой так, чтобы они были определенным образом выровнены. Для достижения такого эффекта удобно воспользоваться окружением split :
Формулы, разбитые на части с помощью split, можно использовать также внутри окружений gather или align (о последнем речь пойдет ниже), со звездочками или без.
Нередко возникает необходимость напечатать один или несколько выровненных столбцов формул. Для этих целей предназначено окружение align :
При выравнивании формул по знаку равенства (или другого бинарного отношения), как это обычно и делается, знак «&» ставится перед знаком равенства. В нашем примере второй знак «&» в строке отделяет первый столбец формул от второго, по третьему знаку «&» идет выравнивание во втором столбце, четвертый «&», если бы он был, отделял бы второй столбец от третьего, и т.д. По-прежнему не нужны знаки «$$», каждая строка уравнений автоматически получает номер, который можно подавить, написав \notag перед «\\», и по-прежнему есть вариант со звездочкой align*, который формулы не нумерует.
При грамотном применении окружения align в строке должно стоять нечетное число знаков «&». Именно, если у нас столбцов с уравнениями, то имеется знаков «&», отделяющих друг от друга столбцы, плюс еще знаков — по одному на каждый столбец, а всего .
Полезное применение align возникает, когда идущие подряд выключные формулы содержат текстовые комментарии. Желательно, чтобы эти комментарии были выровнены. Вот как можно этого добиться с помощью align :
Обратите внимание на два амперсенда, отделяющие комментарий от формул (см. выше текст мелким шрифтом). Нелишне также отметить, что, как и в случае с окружениями multline и gather, формулы, задаваемые с помощью align, нельзя оформлять с помощью знаков доллара.
Не всегда удобно включать комментарии к выкладкам прямо в формулы. Иногда хочется, чтобы какой-то из комментариев шел в отдельной строке. Команда \intertext позволяет сделать это так, чтобы выравнивание не нарушилось:
Теперь, когда вы ознакомились с возможностями набора многострочных формул с помощью пакета amsmath, расскажем и о том, что можно сделать в этом направлении без подключения дополнительных стилевых пакетов.
Системы уравнений можно набирать с помощью окружения array таким образом:
Мы отвели по одному столбцу на левую часть каждого уравнения, на знак равенства и на правую часть. При этом мы попросили, чтоб левые части уравнений были выровнены по правому краю (отсюда r в преамбуле), правые части выровнены по левому краю ( l в преамбуле), а знак равенства располагался по центру своей колонки (поэтому вторая буква в преамбуле — буква c ).
Обратите внимание, что фигурной скобки, охватывающей систему уравнений, окружение eqnarray не создает. В этом примере символ «
«между «с.»\ и \pageref поставлен, чтобы слово «с.»\ и номер страницы не попали на разные строки ; для аналогичных целей мы использовали этот символ и вторично.
При использовании окружения eqnarray не надо писать знаки «$$» (подобно тому, как не надо их писать при пользовании окружением equation ).
Если вы хотите нумеровать не все уравнения, надо уравнения, которые вы нумеровать не будете, пометить командой \nonumber (непосредственно перед «\\»):
Окружение array можно использовать не только в выключных, но и во внутритекстовых формулах, хотя результат при этом обычно выглядит некрасиво. Окружения eqnarray и eqnarray* создают только выключные формулы.
Чтобы разбить выключную формулу на несколько выровненных частей, также можно воспользоваться окружением eqnarray или eqnarray* :
Обратите внимание, что перед первым знаком + во второй строке формулы мы поставили пару из открывающей и закрывающей фигурных скобок; это сделано для того, чтобы на печати знак не подошел слишком близко к первому символу второй строки, что в сочетании со увеличенными отбивками вокруг знака равенства было бы уже слишком (можете поставить эксперимент самостоятельно). Природа описанного эффекта объясняется ниже в разд. «Тонкая настройка»; он частично учтен в пакете amsmath (к сожалению, разные версии этого пакета могут давать разные результаты).