в 50 х годах 20 го века фрэнк розенблатт разработал персептрон розенблатта что это такое
Перцептрон Розенблатта — что забыто и придумано историей?
На хабре — уже есть несколько статей про искусственные нейронные сети. Но чаще говорят о т.н. многослойном перцептроне и алгоритме обратного распространения ошибки. А знаете те ли Вы что эта вариация ничем не лучше элементарного перцептрона Розенблатта?
Например, вот в этом переводе Что такое искусственные нейронные сети? мы можем увидеть, что о перцептроне Розенблатта пишут такое:
Демонстрация персептона Розенблатта показала, что простые сети из таких нейронов могут обучаться на примерах, известных в определенных областях. Позже, Минский и Паперт доказали, что простые пресептоны могут решать только очень узкий класс линейно сепарабельных задач, после чего активность изучения ИНС уменьшилась. Тем не менее, метод обратного распространения ошибки обучения, который может облегчить задачу обучения сложных нейронных сетей на примерах, показал, что эти проблемы могут быть и не сепарабельными.
Причем это встречается на разный лад в различных статьях, книгах и даже учебниках.
Но это, наверно, самая великая реклама в области ИИ. А в науке это называется фальсификация.
На самом деле все серьезные ученные знают, что такое представление о перцептроне Розенблатта несерьезно. Но они предпочитают об этом писать достаточно мягко. Но когда история нам представляется в существенно искаженном виде, хотя и в столь узкой сфере науки — это не хорошо. Я не хочу сказать, что это было фальсифицировано намерено. Как раз нет, это хороший пример того, как молодые люди не читают оригиналов, или читают их по диагонали, потом делаю вид, что поняли в чем проблема. И решают эту проблему. Затем становятся докторами и получают известность. А уже следующие поколение им верит. Всегда, если серьезно чем то занимаетесь, перепроверяйте классиков по оригиналам. Не верьте перепостам в статьях.
Итак, давайте откроем оригинал, описывающий перцептрон Розенблатта: Розенблатт, Ф. Принципы нейродинамики: Перцептроны и теория механизмов мозга, 1965. Вы там не найдете т.н. однослойного перцептрона — его в природе не существует, как минимум на 1965 год. Его выдумали много позднее.
Там вы сразу увидите элементарный перцептрон, у которого есть скрытый слой А-элементов.
Иногда это объясняют тем, что поменялась терминология. Увы, как слова не меняй — а нужный слой у перцептрона есть и ВСЕГДА был. Более того, сам Розенблатт пишет о том, что рассматривать перцептроны без скрытого слоя нет ни какого смысла. Это на 1965 год было элементарно, и всем известно.
Дальше сюда хотят присовокупить авторитет Минского. Но и он прекрасно знал, что такое перцептрон. И никогда он не доказывал, что перцептрон не может решить линейно не сепарабельные задачи. Он доказывал совершенно другое, связанное с проблемой инвариантности. И эту проблему сейчас не решает ни одна известная ИНС. (но это статья не об этом, если будут желающие — делайте заказ попробую написать об этом. )
В этом отношении разница между перцептроном Розенблатта и многослойным перцептроном по Румельхарту (MLP) только в следующем:
1. Перцептрон Румельхарта обучается алгоритмом обратного распространения ошибки, при этом обучаются веса между входным и скрытым слоем и веса между скрытым и выходным слоем.
2. Перцептрон Розенблатта обучается алгоритмом коррекции ошибки. Этим алгоритмом обучаются только веса между скрытым и выходным слоем. Что же касается весов между входным и скрытым слоем — то он не обучается осознано. Его нет смысла обучать, т.к. этот слой выполняет совсем другую задачу чем второй. Весовые коэффициенты первого слоя, а точнее возбуждающие и тормозящие связи создаются в перцептроне случайно — моделируя тут природу. Задача этого слоя как раз и заключается в том, чтобы не сепарабельную проблему трансформировать к сепарабельной. И входные импульсы проходя через связи первого слоя отображаются на пространство А-элементов. Вот эта случайная матрица и обеспечивает трансформацию в сепарабельную проблему.
Второй же слой как в перцептроне Розенблатта, так и в MLP уже только разделяет полученную после трансформации линейную задачу.
Теперь надеюсь понятно зачем первый слой — он обеспечивает трансформацию из не сепарабельной (линейно не неразделимой) в сепарабельное представление задачи. Это же и делается и в MLP, выбранный алгоритм обратного распространения этого не меняет.
Но если перцептрон Розенблатта использует случайность, то MLP путем своего обучения создает эту случайность. Вот и вся разница.
Есть ряд других отличий, следствий — но эта статья все же не для новичков, а тех кто хотя бы немного в теме. Тут я лишь хотел заметить, что новичкам перцептрон Розенблатта надо изучать по оригиналам.
А что же было забыто?
Совершенно не заслужено фамилию Розенблатта вспоминают теперь чаще в исторических обзорах. Надо отметить, что Розенблатт разработал не какой-то один вид искусственной нейронной сети. Он разработал полную классификацию всевозможных нейронных сетей. Под общие название перцептрон — попадает ЛЮБАЯ ныне существующая ИНС. Есть у Розенблатта и многослойные перцептроны, которые по его терминологии начинаются с двух внутренних слоев, и рекуррентные перцептроны, и много других подтипов. Причем в отличии от современно разрабатываемых их характеристики Розенблаттом просчитаны более тщательно. Именно поэтому просто необходимо вновь разрабатываемую ИНС сравнивать вначале с соответствующим по классификации перцептронов от Розенблатта — если такого сравнения нет, то и эффективность новой ИНС совершенно не ясна. А многие разработчики ИНС — не удосуживаются этого сделать, и как следствие много званых, и не одного призванного.
P.S. Я часто встречался со скептизмом, когда я это рассказывал. Но если вдруг не верите мне, почитайте статью Kussul E., Baidyk T., Kasatkina L., Lukovich V., Перцептроны Розенблатта для распознавания рукописных цифр, 2001.
В заключение даю ссылку, где я помогу изучить перцептрон Розенблатта не по мифам, а по оригиналам: Здесь мы изучаем возможности перцептрона Розенблатта
upd. Тем кто еще находится в плену заблуждений — посвящается — решение перцептроном Розенблатта задачи XOR
upd2. Спасибо все, обучение не знающих и не читающих оригиналы — не входило в мою тут задачу. Захотите нормально поговорить, пишите в личку. На вызывающие комментарии больше не отвечаю, рекомендую взять и прочитать основы.
Персептрон Розенблатта — машина, которая смогла обучаться
Персептрон – это нейронная сеть, которая представляет собой алгоритм для выполнения двоичной классификации. Он определяет, относится ли объект к определенной категории (например, является ли животное на рисунке кошкой или нет).
Персептрон занимает особое место в истории нейронных сетей и искусственного интеллекта, потому что первоначальные иллюзии по поводу его эффективности привели к появлению т. н. опровержения Минского-Паперта и застою в исследованиях нейронных сетей, который продлился несколько десятилетий. Лед тронулся после публикации работ Джеффа Хинтона в 2000-х годах, результаты которого преобразили все области машинного обучения.
Фрэнк Розенблатт
Фрэнк Розенблатт, родоначальник персептрона, популяризировал его как устройство, а не алгоритм. Персептрон впервые вошел в мир в качестве аппаратного обеспечения. Розенблатт, психолог, который учился, а затем и читал лекции в Корнельском университете, получил финансирование от Управления по морским исследованиям в США, чтобы сконструировать машину, которая могла бы обучаться. Его машина, названная «Mark I», выглядела так:
Персептрон представляет собой линейный классификатор, то есть алгоритм, который классифицирует объект путем разделения двух категорий прямой. Объектом обычно является вектор-функция x, взятая с весом w и смещенная на b: y = w * x + b.
На выходе персептрон выдает результат y, основанный на нескольких вещественных входных объектах путем формирования линейной комбинации с использованием весовых коэффициентов (иногда с последующим пропусканием результата через нелинейную функцию активации). Вот как это выглядит на языке математики:
где w – вектор весовых коэффициентов, x – вектор входных объектов, b – смещение, φ – функция нелинейной активации.
Розенблатт разработал однослойный персептрон. Это значит, что его аппаратный алгоритм не включал в себя несколько уровней, которые позволяют нейронным сетям моделировать иерархию признаков. Это была мелкая нейронная сеть, которая мешала персептрону выполнять нелинейную классификацию, например, вычислять значение функции XOR (триггером оператора XOR является несовпадение двух объектов, другое название – «исключающее или»), как показали Минский и Паперт в своей книге.
Многослойный персептрон
Последующее исследование многослойных персептронов показало, что они способны аппроксимировать как оператор XOR, так и многие другие нелинейные функции.
Так же, как Розенблатт основал персептрон на нейроне Маккаллоха-Питса, разработанном в 1943 году, так и сами персептроны являются строительными блоками, которые могут быть полезны только в таких больших функциях, как многослойные персептроны.
Многослойный персептрон — это хорошая стартовая точка для изучения глубокого обучения.
Многослойный персептрон представляет собой глубокую искусственную нейронную сеть, включающую в себя несколько персептронов. Многослойные персептроны состоят из входного слоя для приема сигнала, выходного слоя, который принимает решение или делает предсказание о входном объекте, а между ними – произвольное количество скрытых слоев, которые являются истинным вычислительным движком. Многослойные персептроны с одним скрытым слоем способны аппроксимировать любую непрерывную функцию.
Как работает персептрон
Персептроны часто применяются для решения контролируемых задач обучения: они тренируются по набору пар входных/выходных объектов и учатся моделировать корреляции (т. е. зависимости) между этими данными. Обучение включает в себя настройку параметров модели (весовых коэффициентов, смещений) для минимизации погрешности. Для корректировки этих параметров относительно погрешности используется алгоритм обратного распространения, а сама погрешность может быть вычислена различными способами, в том числе путем вычисления среднеквадратичного отклонения (RMSE).
Сети прямого распространения, такие как многослойный персептрон, похожи на теннис или пинг-понг. Они в основном состоят из двух видов движений: вперед и назад. Получается своеобразная игра в пинг-понг между догадками и ответами, поскольку каждая догадка – это проверка того, что мы знаем, а каждый ответ – это обратная связь, позволяющая нам узнать, насколько сильно мы ошибаемся.
При шаге вперед поток сигнала перемещается от входного слоя через скрытые к выходному, а решение, полученное на выходном слое, сравнивается с априорно известным верным ответом.
При шаге назад с использованием правила дифференцирования сложных функций через персептрон в обратном направлении распространяются частные производные функции, погрешности по весовым коэффициентам и смещениям. Данный акт дифференцирования дает нам градиент погрешности, с использованием которого могут быть скорректированы параметры модели, так как они приближают МП на один шаг ближе к минимуму погрешности. Это можно сделать с помощью любого алгоритма градиентной оптимизации, например, методом стохастического градиентного спуска. Сеть продолжает играть в пинг-понг, пока погрешность не исчезнет. В этом случае, как говорят, наступает сходимость.
Совершенствование персептрона
Важно отметить, что программное обеспечение и аппаратные средства существуют на блок-схеме: программное обеспечение может быть представлено как аппаратное, так и наоборот. Когда программируются микросхемы (такие как FPGA) или конструируются интегральные схемы (например, ISIC), путем вытравливания определенного алгоритма в кремнии, мы всего навсего реализуем программное обеспечение на одном уровне ниже для увеличения скорости его работы. Аналогично, то, что вытравлено в кремнии или связано с лампами и потенциометрами (например, «Mark I» Розенблатта), также может быть выражено в виде кода. Вот почему Алан Кей сказал: «Люди, которые действительно серьезно относятся к программному обеспечению, должны создавать собственное оборудование». Но бесплатный сыр бывает только в мышеловке: выигрывая в скорости работы путем вытравливания алгоритмов, вы проигрываете в возможности их модификации. Это является реальной проблемой в машинном обучении, где алгоритмы самопроизвольно изменяются по мере обработки данных. Задача состоит в том, чтобы найти те части алгоритма, которые остаются стабильными даже при изменении параметров, например, операции с линейной алгеброй, которые в настоящее время обрабатываются GPU быстрее всего.
Дальнейшее изучение вопроса может привести вас к потребности разработки все более и более сложных и полезных алгоритмов. Мы переходим от одного нейрона к совокупности нескольких, называемой слоем; затем переходим от одного слоя к совокупности нескольких, называемой многослойным персептроном. Можем ли мы перейти от одного МП к нескольким, или же мы просто будем дальше нагромождать слои, как это сделала Microsoft со своим лидером ImageNet, ResNet, в котором было более 150 слоев? Или же правильным является комбинирование МП – ансамбля многих алгоритмов, голосующих в своего рода вычислительной демократии за лучший прогноз? Или это по сути лишь встраивание одного алгоритма в другой, как это происходит со сверточными графовыми сетями?
Нейронные сети, перцептрон
Искусственная нейронная сеть (ИНС) (англ. Artificial neural network (ANN)) — упрощенная модель биологической нейронной сети, представляющая собой совокупность искусственных нейронов, взаимодействующих между собой.
На данный момент нейронные сети используются в многочисленных областях машинного обучения и решают проблемы различной сложности.
Содержание
Структура нейронной сети [ править ]
Хорошим примером биологической нейронной сети является человеческий мозг. Наш мозг — сложнейшая биологическая нейронная сеть, которая принимает информацию от органов чувств и каким-то образом ее обрабатывает (узнавание лиц, возникновение ощущений и т.д.). Мозг же, в свою очередь, состоит из нейронов, взаимодействующих между собой.
Для разных типов нейронов используют самые разные функции активации, но одними из самых популярных являются:
Виды нейронных сетей [ править ]
Разобравшись с тем, как устроен нейрон в нейронной сети, осталось понять, как их в этой сети располагать и соединять.
Как правило, в большинстве нейронных сетей есть так называемый входной слой, который выполняет только одну задачу — распределение входных сигналов остальным нейронам. Нейроны этого слоя не производят никаких вычислений. В остальном нейронные сети делятся на основные категории, представленные ниже.
Однослойные нейронные сети [ править ]
Однослойная нейронная сеть (англ. Single-layer neural network) — сеть, в которой сигналы от входного слоя сразу подаются на выходной слой, который и преобразует сигнал и сразу же выдает ответ.
Как видно из схемы однослойной нейронной сети, представленной справа, сигналы [math]x_1, x_2, \ldots x_n[/math] поступают на входной слой (который не считается за слой нейронной сети), а затем сигналы распределяются на выходной слой обычных нейронов. На каждом ребре от нейрона входного слоя к нейрону выходного слоя написано число — вес соответствующей связи.
Многослойные нейронные сети [ править ]
Многослойная нейронная сеть (англ. Multilayer neural network) — нейронная сеть, состоящая из входного, выходного и расположенного(ых) между ними одного (нескольких) скрытых слоев нейронов.
Помимо входного и выходного слоев эти нейронные сети содержат промежуточные, скрытые слои. Такие сети обладают гораздо большими возможностями, чем однослойные нейронные сети, однако методы обучения нейронов скрытого слоя были разработаны относительно недавно.
Работу скрытых слоев нейронов можно сравнить с работой большого завода. Продукт (выходной сигнал) на заводе собирается по стадиям на станках. После каждого станка получается какой-то промежуточный результат. Скрытые слои тоже преобразуют входные сигналы в некоторые промежуточные результаты.
Сети прямого распространения [ править ]
Сети прямого распространения (англ. Feedforward neural network) (feedforward сети) — искусственные нейронные сети, в которых сигнал распространяется строго от входного слоя к выходному. В обратном направлении сигнал не распространяется.
Все сети, описанные выше, являлись сетями прямого распространения, как следует из определения. Такие сети широко используются и вполне успешно решают определенный класс задач: прогнозирование, кластеризация и распознавание.
Однако сигнал в нейронных сетях может идти и в обратную сторону.
Сети с обратными связями [ править ]
Сети с обратными связями (англ. Recurrent neural network) — искусственные нейронные сети, в которых выход нейрона может вновь подаваться на его вход. В более общем случае это означает возможность распространения сигнала от выходов к входам.
В сетях прямого распространения выход сети определяется входным сигналом и весовыми коэффициентами при искусственных нейронах. В сетях с обратными связями выходы нейронов могут возвращаться на входы. Это означает, что выход какого-нибудь нейрона определяется не только его весами и входным сигналом, но еще и предыдущими выходами (так как они снова вернулись на входы).
Обучение нейронной сети [ править ]
Обучение нейронной сети — поиск такого набора весовых коэффициентов, при котором входной сигнал после прохода по сети преобразуется в нужный нам выходной.
Это определение «обучения нейронной сети» соответствует и биологическим нейросетям. Наш мозг состоит из огромного количества связанных друг с другом нейросетей, каждая из которых в отдельности состоит из нейронов одного типа (с одинаковой функцией активации). Наш мозг обучается благодаря изменению синапсов — элементов, которые усиливают или ослабляют входной сигнал.
Если обучать сеть, используя только один входной сигнал, то сеть просто «запомнит правильный ответ», а как только мы подадим немного измененный сигнал, вместо правильного ответа получим бессмыслицу. Мы ждем от сети способности обобщать какие-то признаки и решать задачу на различных входных данных. Именно с этой целью и создаются обучающие выборки.
Обучающая выборка — конечный набор входных сигналов (иногда вместе с правильными выходными сигналами), по которым происходит обучение сети.
После обучения сети, то есть когда сеть выдает корректные результаты для всех входных сигналов из обучающей выборки, ее можно использовать на практике. Однако прежде чем сразу использовать нейронную сеть, обычно производят оценку качества ее работы на так называемой тестовой выборке.
Тестовая выборка — конечный набор входных сигналов (иногда вместе с правильными выходными сигналами), по которым происходит оценка качества работы сети.
Перцептрон [ править ]
Перцептрон (англ. Perceptron) — простейший вид нейронных сетей. В основе лежит математическая модель восприятия информации мозгом, состоящая из сенсоров, ассоциативных и реагирующих элементов.
История [ править ]
Идею перцептрона предложил нейрофизиолог Фрэнк Розенблатт. Он предложил схему устройства, моделирующего процесс человеческого восприятия, и назвал его «перцептроном» (от латинского perceptio — восприятие). В 1960 году Розенблатт представил первый нейрокомпьютер — «Марк-1», который был способен распознавать некоторые буквы английского алфавита.
Таким образом перцептрон является одной из первых моделей нейросетей, а «Марк-1» — первым в мире нейрокомпьютером.
Описание [ править ]
В основе перцептрона лежит математическая модель восприятия информации мозгом. Разные исследователи по-разному его определяют. В самом общем своем виде (как его описывал Розенблатт) он представляет систему из элементов трех разных типов: сенсоров, ассоциативных элементов и реагирующих элементов.
Принцип работы перцептрона следующий:
Для элементов перцептрона используют следующие названия:
Классификация перцептронов [ править ]
Перцептрон с одним скрытым слоем (элементарный перцептрон, англ. elementary perceptron) — перцептрон, у которого имеется только по одному слою S, A и R элементов.
Однослойный персептрон (англ. Single-layer perceptron) — перцептрон, каждый S-элемент которого однозначно соответствует одному А-элементу, S-A связи всегда имеют вес 1, а порог любого А-элемента равен 1. Часть однослойного персептрона соответствует модели искусственного нейрона.
Его ключевая особенность состоит в том, что каждый S-элемент однозначно соответствует одному A-элементу, все S-A связи имеют вес, равный +1, а порог A элементов равен 1. Часть однослойного перцептрона, не содержащая входы, соответствует искусственному нейрону, как показано на картинке. Таким образом, однослойный перцептрон — это искусственный нейрон, который на вход принимает только 0 и 1.
Однослойный персептрон также может быть и элементарным персептроном, у которого только по одному слою S,A,R-элементов.
Многослойный перцептрон по Розенблатту (англ. Rosenblatt multilayer perceptron) — перцептрон, который содержит более 1 слоя А-элементов.
Многослойный перцептрон по Румельхарту (англ. Rumelhart multilater perceptron) — частный случай многослойного персептрона по Розенблатту, с двумя особенностями:
Обучение перцептрона [ править ]
Иначе говоря, мы минимизируем суммарное отклонение наших ответов от правильных, но только в неправильную сторону; верный ответ ничего не вносит в функцию ошибки. Умножение на [math]y(x)[/math] здесь нужно для того, чтобы знак произведения всегда получался отрицательным: если правильный ответ −1, значит, перцептрон выдал положительное число (иначе бы ответ был верным), и наоборот. В результате у нас получилась кусочно-линейная функция, дифференцируемая почти везде, а этого вполне достаточно.
Алгоритм такой — мы последовательно проходим примеры [math]x_1, x_2, \ldots[/math] из обучающего множества, и для каждого [math]x_n[/math] :
Ошибка на примере [math]x_n[/math] при этом, очевидно, уменьшается, но, конечно, совершенно никто не гарантирует, что вместе с тем не увеличится ошибка от других примеров. Это правило обновления весов так и называется — правило обучения перцептрона, и это было основной математической идеей работы Розенблатта.