Котангенс каких углов будет отрицательным если предположить что острый угол

Котангенс

Котангенс – одна из тригонометрических функций. Как и для всех других функций, значение котангенса определяется для конкретного угла или числа (в этом случае используют числовую окружность).

Аргумент и значение

Аргументом может быть:
— как число или выражение с Пи: \(1,3\), \(\frac<π><4>\), \(π\), \(-\frac<π><3>\) и т.п.
— так и угол в градусах: \(45^°\), \(360^°\),\(-800^°\), \(1^° \) и т.п.

Котангенс острого угла

1) Пусть дан угол и нужно определить \(ctgA\).

2) Достроим на этом угле любой прямоугольный треугольник.

3) Измерив, нужные стороны, можем вычислить \(ctg\;A\).

Вычисление котангенса числа или любого угла

Для чисел, а также для тупых, развернутых углов и углов больших \(360°\) котангенс чаще всего определяют с помощью синуса и косинуса, через их отношение:

Пример. Вычислите \(ctg\: \frac<5π><6>\).
Решение: Найдем сначала \(\frac<5π><6>\) на круге. Затем найдем \(cos\:⁡\frac<5π><6>\) и \(sin\:\frac<5π><6>\), а потом поделим одно на другое.

Решение: Чтобы найти котангенс пи на \(2\) нужно найти сначала косинус и синус \(\frac<π><2>\). И то, и другое найдем с помощью тригонометрического круга :

Точка \(\frac<π><2>\) на числовой окружности совпадает с \(1\) на оси синусов, значит \(sin\:\frac<π><2>=1\). Если из точки \(\frac<π><2>\) на числовой окружности провести перпендикуляр к оси косинусов, то мы попадем в точку \(0\), значит \(cos\:⁡\frac<π><2>=0\). Получается: \(ctg\:\frac<π><2>=\) \(\frac<2>><2>>\) \(=\)\(\frac<0><1>\)\(=0\).

Прямая проходящая через \(\frac<π><2>\) на числовой окружности и параллельная оси абсцисс (косинусов) называется осью котангенсов. Направление оси котангенсов и оси косинусов совпадает.

Ось котангенсов – это фактически копия оси косинусов, только сдвинутая. Поэтому все числа на ней расставляются так же как на оси косинусов.

Чтобы определить значение котангенс с помощью числовой окружности, нужно:
1) Отметить соответствующую аргументу котангенса точку на числовой окружности.
2) Провести прямую через эту точку и начало координат и продлить её до оси котангенсов.
3) Найти координату пересечения этой прямой и оси.

2) Проводим через данную точку и начало координат прямую.

3) В данном случае координату долго искать не придется – она равняется \(1\).

Пример. Найдите значение \(ctg\: 30°\) и \(ctg\: (-60°)\).
Решение:
Для угла \(30°\) (\(∠COA\)) котангенс будет равен \(\sqrt<3>\) (приблизительно \(1,73\)), потому что именно в таком значении сторона угла, проходящая через начало координат и точку \(A\), пересекает ось котангесов.
\(ctg\;(-60°)=\frac<\sqrt<3>><<3>>\) (примерно \(-0,58\)).

В отличие от синуса и косинуса значение котангенса не ограничено и лежит в пределах от \(-∞\) до \(+∞\), то есть может быть любым.

Так происходит потому, что в этих точках синус равен нулю. А значит, вычисляя значение котангенса мы придем к делению на ноль, что запрещено. И прямая проходящая через начало координат и любую из этих точек никогда не пересечет ось котангенсов, т.к. будет идти параллельно ей. Поэтому в этих точках котангенс – НЕ СУЩЕСТВУЕТ (для всех остальных значений он может быть найден).

Знаки по четвертям

Для примера на рисунке нанесены две зеленые точки в I и III четвертях. Для них значение котангенса положительно (зеленые пунктирные прямые приходят в положительную часть оси), значит и для любой точки из I и III четверти значение будет положительно (знак плюс).
С двумя фиолетовыми точками в II и IV четвертях – аналогично, но с минусом.

Связь с другими тригонометрическими функциями:

Источник

Котангенс каких углов будет отрицательным если предположить что острый угол

Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень. »
И для тех, кто «очень даже. » )

В предыдущем уроке мы освоили базовые понятия. Это понятия тригонометрическая окружность, угол, синус и косинус этого угла. Освоили, что называется, «на пальцах». Главное сделано. Но чтобы толково использовать эти понятия на практике, надо чётко усвоить два момента.

1. Как считаются углы?
2. В чём они считаются?

Положительные и отрицательные углы в тригонометрии.

В этом небольшом уроке разберём первый вопрос.

Итак, как считать углы на тригонометрическом круге?
Смотрим на рисунок.

И добавлена зелёная стрелка. С плюсом. Что она означает? Напомню, что неподвижная сторона угла всегда прибита к положительной полуоси ОХ. Так вот, если подвижную сторону угла мы будем крутить по стрелке с плюсом, т.е. по возрастанию номеров четвертей, угол будет считаться положительным. Для примера на картинке показан положительный угол +60°.

Вот тут, обычно, начинаются первые непонятки. Как так!? А если отрицательный угол на круге совпадёт с положительным!? Да и вообще, получается что, одно и то же положение подвижной стороны (или точки на числовой окружности) можно обозвать как отрицательным углом, так и положительным!?

Зачем?! Как теперь считать углы, если можно и так и этак!? Как правильно!?

Не вопрос. Всяко правильно.) Выбор положительного или отрицательного исчисления угла зависит от условия задания. Если в условии ничего не сказано открытым текстом про знак угла, (типа «определить наименьший положительный угол» и т.д.), то работаем с удобными нам величинами.

Исключением (а как без них?!) являются тригонометрические неравенства, но там мы эту фишку освоим.

Углы больше 360°.

Зачем всё это нужно? Зачем нам переводить углы из одного в другой? Да всё за тем же.) С целью упрощения выражений. Упрощение выражений, собственно, главная задача школьной математики. Ну и, попутно, голова тренируется.)

Ну что, потренируемся?)

Отвечаем на вопросы. Сначала простые.

Есть проблемы? Или неуверенность? Идём в Раздел 555, Практическая работа с тригонометрическим кругом. Там, в первом уроке этой самой «Практической работы. » всё подробненько. В таких вопросах неуверенности быть не должно!

Всё нормально? Едем дальше:

Определили? Отлично! Сомневаетесь? Надо в Раздел 555. Кстати, там научитесь рисовать тангенс и котангенс на тригонометрическом круге. Очень полезная штучка.

А теперь вопросы помудрёнее.

6. Привести выражение sin777° к синусу наименьшего положительного угла.

7. Привести выражение cos777° к косинусу наибольшего отрицательного угла.

8. Привести выражение cos(-777°) к косинусу наименьшего положительного угла.

9. Привести выражение sin777° к синусу наибольшего отрицательного угла.

Что, вопросы 6-9 озадачили? Привыкайте, на ЕГЭ и не такие формулировочки встречаются. Так и быть, переведу. Только для вас!

Ответы выдам по порядку (в нарушение наших правил). А что делать, знака всего два, а четверти всего четыре. Не разбежишься в вариантах.

В следующем уроке мы разберёмся с загадочными радианами и числом «Пи». Научимся легко и правильно переводить градусы в радианы и обратно. И с удивлением обнаружим, что этой элементарной информации на сайте уже хватает, чтобы решать некоторые нестандартные задачки по тригонометрии!

Если Вам нравится этот сайт.

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

А вот здесь можно познакомиться с функциями и производными.

Источник

Геометрия. Урок 1. Тригонометрия

Смотрите бесплатные видео-уроки по теме “Тригонометрия” на канале Ёжику Понятно.

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Для каждого из острых углов найдем прилежащий к нему катет и противолежащий.

Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin α = Противолежащий катет гипотенуза

Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos α = Прилежащий катет гипотенуза

Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему (или отношение синуса к косинусу).

tg α = Противолежащий катет Прилежащий катет

Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему (или отношение косинуса к синусу).

ctg α = Прилежащий катет Противолежащий катет

tg ∠ A = sin ∠ A cos ∠ A = C B A C

ctg ∠ A = cos ∠ A sin ∠ A = A C C B

tg ∠ B = sin ∠ B cos ∠ B = A C C B

ctg ∠ B = cos ∠ B sin ∠ B = C B A C

Тригонометрия: Тригонометрический круг

Тригонометрия на окружности – это довольно интересная абстракция в математике. Если понять основной концепт так называемого “тригонометрического круга”, то вся тригонометрия будет вам подвластна. В описании к видео есть динамическая модель тригонометрического круга.

Тригонометрический круг – это окружность единичного радиуса с центром в начале координат.

Рассмотрим прямоугольный треугольник A O B :

cos α = O B O A = O B 1 = O B

sin α = A B O A = A B 1 = A B

Итак, косинус угла – координата точки A по оси x (ось абсцисс), синус угла – координата точки A по оси y (ось ординат).

Давайте рассмотрим еще один случай, когда угол α – тупой, то есть больше 90 ° :

Ещё одно замечание.

Синус тупого угла – положительная величина, а косинус – отрицательная.

Основное тригонометрическое тождество

sin 2 α + cos 2 α = 1

Данное тождество – теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике O A B :

A B 2 + O B 2 = O A 2

sin 2 α + cos 2 α = R 2

sin 2 α + cos 2 α = 1

Тригонометрия: Таблица значений тригонометрических функций

0 °30 °45 °60 °90 °sin α01 22 23 21cos α13 22 21 20tg α03 313нетctg αнет313 30

Тригонометрия: градусы и радианы

Как перевести градусы в радианы, а радианы в градусы? Как и когда возникла градусная мера угла? Что такое радианы и радианная мера угла? Ищите ответы в этом видео!

Тригонометрия: Формулы приведения

Тригонометрия на окружности имеет некоторые закономерности. Если внимательно рассмотреть данный рисунок,

можно заметить, что:

sin 180 ° = sin ( 180 ° − 0 ° ) = sin 0 °

sin 150 ° = sin ( 180 ° − 30 ° ) = sin 30 °

sin 135 ° = sin ( 180 ° − 45 ° ) = sin 45 °

sin 120 ° = sin ( 180 ° − 60 ° ) = sin 60 °

cos 180 ° = cos ( 180 ° − 0 ° ) = − cos 0 °

cos 150 ° = cos ( 180 ° − 30 ° ) = − cos 30 °

cos 135 ° = cos ( 180 ° − 45 ° ) = − cos 45 °

cos 120 ° = cos ( 180 ° − 60 ° ) = − cos 60 °

Рассмотрим тупой угол β :

Для произвольного тупого угла β = 180 ° − α всегда будут справедливы следующие равенства:

sin ( 180 ° − α ) = sin α

cos ( 180 ° − α ) = − cos α

tg ( 180 ° − α ) = − tg α

ctg ( 180 ° − α ) = − ctg α

Тригонометрия: Теорема синусов

В произвольном треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.

a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C

Тригонометрия: Расширенная теорема синусов

Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной вокруг данного треугольника окружности.

a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R

Тригонометрия: Теорема косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c ⋅ cos ∠ A

b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c ⋅ cos ∠ B

c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b ⋅ cos ∠ C

Примеры решений заданий из ОГЭ

Модуль геометрия: задания, связанные с тригонометрией.

Тригонометрия: Тригонометрические уравнения

Это тема 10-11 классов.

Из серии видео ниже вы узнаете, как решать простейшие тригонометрические уравнения, что такое обратные тригонометрические функции, зачем они нужны и как их использовать. Если вы поймёте эти базовые темы, то вскоре сможете без проблем решать любые тригонометрические уравнения любого уровня сложности!

Источник

Основное тригонометрическое тождество

9 класс, 10 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Связь между sin и cos одного угла

Вы уже наверняка знаете, что тождественный — это равный.

Основные тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла. Это значит, что любую из этих функций можно найти, если известна другая функция.

Ключ к сердцу тригонометрии — основное тригонометрическое тождество. Запомните и полюбите его, чтобы отношения с тригонометрией сложились самым наилучшим образом:

sin 2 α + cos 2 α = 1

Из основного тождества вытекают равенства тангенса и котангенса, поэтому оно — ключевое.

Равенство tg 2 α + 1 = 1/cos 2 α и равенство 1 + сtg 2 α + 1 = 1/sin 2 α выводят из основного тождества, разделив обе части на sin 2 α и cos 2 α.

В результате деления получаем:

Поэтому основному тригонометрическому тождеству уделяется максимум внимания. Но какая же «метрия» может обойтись без доказательств. Видите тождество — доказывайте, не раздумывая.

sin 2 α + cos 2 α = 1

Сумма квадратов синуса и косинуса одного угла тождественно равна единице.

Чтобы доказать тождество, обратимся к теме единичной окружности.

Единичная окружность — это окружность с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Радиус единичной окружности равен единице.

Докажем тождество sin 2 α + cos 2 α = 1

Образовался прямоугольный треугольник OA₁B.

Основное тригонометрическое тождество связывает синус угла и косинус угла. Зная одно, вы легко можете найти другое. Нужно лишь извлечь квадратный корень по формулам:

Как видите, перед корнем может стоять и минус, и плюс. Основное тригонометрическое тождество не дает понять, положительным или отрицательным был исходный синус/косинус угла.

Как правило, в задачках с подобными формулами уже есть условия, которые помогают определиться со знаком. Обычно такое условие — указание на координатную четверть. Таким образом без труда можно определить, какой знак нам требуется.

Тангенс и котангенс через синус и косинус

Из всего этого множества красивых, но не сильно понятных слов, можно сделать вывод о зависимости одного от другого. Такая связь помогает отдельно преобразовывать нужные величины.

Исходя из определений:

Это позволяет сделать вывод, что тригонометрические тождества

задаются sin и cos углов.

Отсюда следует, что тангенс угла — это отношение синуса угла к косинусу. А котангенс угла — это отношение косинуса к синусу.

Отдельно стоит обратить внимание на то, что тригонометрические тождества

верны для всех углов α, значения которых вписываются в диапазон.

применимо для любого угла α, не равного π * z, где z — это любое целое число.

Связь между тангенсом и котангенсом

Уж насколько очевидной кажется связь между ранее рассмотренными тождествами, настолько еще более наглядна связь между тангенсом и котангенсом одного угла.

Такое тождество применимо и справедливо при любых углах α, значение которых не равняются π/2 * z, где z — это любое целое число. В противном случае, функции не будут определены.

Как и любое другое, данное тригонометрическое тождество подлежит доказательству. Доказывать его очень просто.

tg α * ctg α = 1.

Получается, что тангенс и котангенс одного угла, при котором они имеют смысл — это взаимно обратные числа.

Если числа a и b взаимно обратные — это значит, что число a — это число, обратное числу b, а число b — это число, обратное числу a. Кроме того, это значит, что числу a обратно число b, а числу b обратно число a. Короче, и так, и эдак.

Тангенс и косинус, котангенс и синус

Все тождества выше позволяют сделать вывод, что тангенс угла связан с косинусом угла, а котангенс угла — с синусом.

Эта связь становится очевидна, если взглянуть на тождества:

Сумма квадрата тангенса угла и единицы равна числу, обратному квадрату косинуса этого угла.

Сумма единицы и квадрата котангенса угла равна числу, обратному квадрату синуса этого угла.

Вывести оба этих тождества можно из основного тригонометрического тождества:
sin 2 α + cos 2 α = 1.

Хорошо бы выучить все формулы и запомнить формулировки тождеств наизусть. Чтобы это сделать, сохраняйте себе табличку с основными формулами.

Основные тригонометрические тождества

sin 2 α + cos 2 α = 1

tg 2 α + 1 =

1 + ctg 2 α =

Чтобы тратить еще меньше времени на решение задач, сохраняйте таблицу значений тригонометрических функции углов, которые чаще всего встречаются в задачах.

Примеры решения задач

Разберем пару задачек, для решения которых нужно знать основные тождества. Рассмотрите внимательно предложенные решения и потренируйтесь самостоятельно.

Задачка 1. Найдите cos α, tg α, ctg α при условии, что sin α = 12/13.

Задачка 2. Найдите значение cos α,
если:

Подставляем значения sin α:

Как видите, задачи решаются достаточно просто, нужно лишь верно применять формулы основных тождеств.

Источник

Таблица КОТАНГЕНСОВ для углов от 0° до 360° градусов

КОТАНГЕНС (ctg α) острого угла в прямоугольном треугольнике равняется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)

α (радианы)	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π	√3π/2	2π
α (градусы)	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
ctg α (Котангенс)	—	√3	1	1/√3	0	—	0	—

Полная таблица котангенсов для углов от 0° до 360°

Угол в градусах	Ctg (Котангенс)
0°	∞
1°	57.29
2°	28.6363
3°	19.0811
4°	14.3007
5°	11.4301
6°	9.5144
7°	8.1443
8°	7.1154
9°	6.3138
10°	5.6713
11°	5.1446
12°	4.7046
13°	4.3315
14°	4.0108
15°	3.7321
16°	3.4874
17°	3.2709
18°	3.0777
19°	2.9042
20°	2.7475
21°	2.6051
22°	2.4751
23°	2.3559
24°	2.246
25°	2.1445
26°	2.0503
27°	1.9626
28°	1.8807
29°	1.804
30°	1.7321
31°	1.6643
32°	1.6003
33°	1.5399
34°	1.4826
35°	1.4281
36°	1.3764
37°	1.327
38°	1.2799
39°	1.2349
40°	1.1918
41°	1.1504
42°	1.1106
43°	1.0724
44°	1.0355
45°	1
46°	0.9657
47°	0.9325
48°	0.9004
49°	0.8693
50°	0.8391
51°	0.8098
52°	0.7813
53°	0.7536
54°	0.7265
55°	0.7002
56°	0.6745
57°	0.6494
58°	0.6249
59°	0.6009
60°	0.5774
61°	0.5543
62°	0.5317
63°	0.5095
64°	0.4877
65°	0.4663
66°	0.4452
67°	0.4245
68°	0.404
69°	0.3839
70°	0.364
71°	0.3443
72°	0.3249
73°	0.3057
74°	0.2867
75°	0.2679
76°	0.2493
77°	0.2309
78°	0.2126
79°	0.1944
80°	0.1763
81°	0.1584
82°	0.1405
83°	0.1228
84°	0.1051
85°	0.0875
86°	0.0699
87°	0.0524
88°	0.0349
89°	0.0175
90°	0

Таблица котангенсов для углов от 91° до 180°

Угол	Ctg (Котангенс)
91°	-0.0175
92°	-0.0349
93°	-0.0524
94°	-0.0699
95°	-0.0875
96°	-0.1051
97°	-0.1228
98°	-0.1405
99°	-0.1584
100°	-0.1763
101°	-0.1944
102°	-0.2126
103°	-0.2309
104°	-0.2493
105°	-0.2679
106°	-0.2867
107°	-0.3057
108°	-0.3249
109°	-0.3443
110°	-0.364
111°	-0.3839
112°	-0.404
113°	-0.4245
114°	-0.4452
115°	-0.4663
116°	-0.4877
117°	-0.5095
118°	-0.5317
119°	-0.5543
120°	-0.5774
121°	-0.6009
122°	-0.6249
123°	-0.6494
124°	-0.6745
125°	-0.7002
126°	-0.7265
127°	-0.7536
128°	-0.7813
129°	-0.8098
130°	-0.8391
131°	-0.8693
132°	-0.9004
133°	-0.9325
134°	-0.9657
135°	-1
136°	-1.0355
137°	-1.0724
138°	-1.1106
139°	-1.1504
140°	-1.1918
141°	-1.2349
142°	-1.2799
143°	-1.327
144°	-1.3764
145°	-1.4281
146°	-1.4826
147°	-1.5399
148°	-1.6003
149°	-1.6643
150°	-1.7321
151°	-1.804
152°	-1.8807
153°	-1.9626
154°	-2.0503
155°	-2.1445
156°	-2.246
157°	-2.3559
158°	-2.4751
159°	-2.6051
160°	-2.7475
161°	-2.9042
162°	-3.0777
163°	-3.2709
164°	-3.4874
165°	-3.7321
166°	-4.0108
167°	-4.3315
168°	-4.7046
169°	-5.1446
170°	-5.6713
171°	-6.3138
172°	-7.1154
173°	-8.1443
174°	-9.5144
175°	-11.4301
176°	-14.3007
177°	-19.0811
178°	-28.6363
179°	-57.29
180°	∞

Таблица котангенсов для углов от 181° до 270°

Угол	Ctg (Котангенс)
181°	57.29
182°	28.6363
183°	19.0811
184°	14.3007
185°	11.4301
186°	9.5144
187°	8.1443
188°	7.1154
189°	6.3138
190°	5.6713
191°	5.1446
192°	4.7046
193°	4.3315
194°	4.0108
195°	3.7321
196°	3.4874
197°	3.2709
198°	3.0777
199°	2.9042
200°	2.7475
201°	2.6051
202°	2.4751
203°	2.3559
204°	2.246
205°	2.1445
206°	2.0503
207°	1.9626
208°	1.8807
209°	1.804
210°	1.7321
211°	1.6643
212°	1.6003
213°	1.5399
214°	1.4826
215°	1.4281
216°	1.3764
217°	1.327
218°	1.2799
219°	1.2349
220°	1.1918
221°	1.1504
222°	1.1106
223°	1.0724
224°	1.0355
225°	1
226°	0.9657
227°	0.9325
228°	0.9004
229°	0.8693
230°	0.8391
231°	0.8098
232°	0.7813
233°	0.7536
234°	0.7265
235°	0.7002
236°	0.6745
237°	0.6494
238°	0.6249
239°	0.6009
240°	0.5774
241°	0.5543
242°	0.5317
243°	0.5095
244°	0.4877
245°	0.4663
246°	0.4452
247°	0.4245
248°	0.404
249°	0.3839
250°	0.364
251°	0.3443
252°	0.3249
253°	0.3057
254°	0.2867
255°	0.2679
256°	0.2493
257°	0.2309
258°	0.2126
259°	0.1944
260°	0.1763
261°	0.1584
262°	0.1405
263°	0.1228
264°	0.1051
265°	0.0875
266°	0.0699
267°	0.0524
268°	0.0349
269°	0.0175
270°	0

Таблица котангенсов для углов от 271° до 360°

Угол	Ctg (Котангенс)
271°	-0.0175
272°	-0.0349
273°	-0.0524
274°	-0.0699
275°	-0.0875
276°	-0.1051
277°	-0.1228
278°	-0.1405
279°	-0.1584
280°	-0.1763
281°	-0.1944
282°	-0.2126
283°	-0.2309
284°	-0.2493
285°	-0.2679
286°	-0.2867
287°	-0.3057
288°	-0.3249
289°	-0.3443
290°	-0.364
291°	-0.3839
292°	-0.404
293°	-0.4245
294°	-0.4452
295°	-0.4663
296°	-0.4877
297°	-0.5095
298°	-0.5317
299°	-0.5543
300°	-0.5774
301°	-0.6009
302°	-0.6249
303°	-0.6494
304°	-0.6745
305°	-0.7002
306°	-0.7265
307°	-0.7536
308°	-0.7813
309°	-0.8098
310°	-0.8391
311°	-0.8693
312°	-0.9004
313°	-0.9325
314°	-0.9657
315°	-1
316°	-1.0355
317°	-1.0724
318°	-1.1106
319°	-1.1504
320°	-1.1918
321°	-1.2349
322°	-1.2799
323°	-1.327
324°	-1.3764
325°	-1.4281
326°	-1.4826
327°	-1.5399
328°	-1.6003
329°	-1.6643
330°	-1.7321
331°	-1.804
332°	-1.8807
333°	-1.9626
334°	-2.0503
335°	-2.1445
336°	-2.246
337°	-2.3559
338°	-2.4751
339°	-2.6051
340°	-2.7475
341°	-2.9042
342°	-3.0777
343°	-3.2709
344°	-3.4874
345°	-3.7321
346°	-4.0108
347°	-4.3315
348°	-4.7046
349°	-5.1446
350°	-5.6713
351°	-6.3138
352°	-7.1154
353°	-8.1443
354°	-9.5144
355°	-11.4301
356°	-14.3007
357°	-19.0811
358°	-28.6363
359°	-57.29
360°	∞

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Чему равен котангенс 30? …

— Находим в нашей табличке нужное значение. Правильный ответ будет такой: 1.7321

Источник