Корреляция спирмена и пирсона в чем различия

Корреляции Спирмена и Пирсона: сходства и различия

При расчете корреляций в дипломной по психологии важно учитывать, что их существует два вида:

1. Корреляции Пирсона.
2. Ранговые корреляции Спирмена.

Коэффициент Пирсона относится к числу параметрических статистических критериев. Это означит, что его можно использовать только в том, случае, если параметры, которые будем коррелировать удовлетворяют определённым условиям, главное из которых – нормальность распределения.

Нормальность распределения переменных, психологических и не психологических, означает, что большая часть испытуемых имеют средние значения, а меньшие части – низкие и высокие.
Существуют специальные статистические критерии для определения нормальности распределения.

В дипломной по психологии переменные не всегда имеют нормальное распределение и тогда использовать коэффициент Пирсона, строго говоря, нельзя. В этом случае следует использовать коэффициенты Спирмена.

Коэффициенты Спирмена называются ранговыми, так как при их расчете анализируются не сами значения параметров, а их взаимное расположение – ранги. В этом случае параметры, между которыми рассчитывается взаимосвязи, не должны быть распределения по нормальному закону.

Итак, метод Спирмена более универсален и менее строг, чем Пирсона. Точность Пирсона немного выше, но это совершенно не принципиально в рамках задач, которые решаются в выпускных работах по психологии. Поэтому, проще и правильнее использовать в дипломах коэффициенты Спирмена. С точки зрения анализа и интерпретации никакой разницы между коэффициентами Пирсона и Спирмена нет.

Вы пишите курсовую, дипломную, магистерскую или любую другую работу по психологии.

Возможно, у вас возникли сложности с:

Мы вам поможем написать работу по психологии качественно и быстро!

Источник

Коэффициент корреляции Спирмена

Коэффициент корреляции Спирмена – статистический критерий, который наиболее часто используется при обработке эмпирических данных в курсовых, дипломных и магистерских работах по психологии. Этот критерий относится к типу непараметрических и не требует, чтобы данные были распределены по нормальному закону. Достаточно, если психологические показатели представлены в порядковой шкале, то есть учитывается только тот факт, что один показатель больше или меньше, чем другой.

Расчет коэффициента корреляции Спирмена

При проведении эмпирического исследования в дипломной по психологии для расчета коэффициента корреляции Спирмена удобнее пользоваться статистическими программами. Однако, этот критерий нетрудно рассчитать и вручную.

Пример расчета коэффициента корреляции Спирмена

Предположим, в рамках дипломной работы по психологии проводится исследование влияния климата в коллективе на состояние сотрудников. Одна из задач исследования состоит в выявлении взаимосвязи между климатом и эмоциональным истощением сотрудников.

В таблице приводятся данные, отражающие этапы расчета коэффициентов ранговой корреляции Спирмена. Суть расчета сводится к тому, что от собственно значений переходим к их рангам (ранг отражает положение показателя в общем списке и записывается в виде натурального числа). Далее находятся разности между рангами, эти разности возводятся в квадрат и суммируются.

Эмоциональное истощение (Х)

Психологический климат (Y)

Формула расчёта коэффициента корреляции Спирмена

D – разность между рангами

Сложность расчёта корреляций Спирмена вручную связана с необходимостью вводить поправки на одинаковые ранги, что достаточно трудоемко.

Сумма(D 2 )+Тх+ Тy 51,5+28+4,5

В специальной таблице находим значение критического значения коэффициента ранговой корреляции для выборки из 10 человек и для уровня значимости 0,05:

Следовательно, не существует связи между социально-психологическим климатом в коллективе и степенью истощения сотрудников. Для интерпретации данного результаты (а интерпретировать результаты статистических расчётов в дипломах по психологии очень важно) можно сказать следующее. Возможно, в коллективе сотрудников, где проводилось исследование, существуют социально-психологические или организационные факторы, которые опосредуют влияние климата в коллективе на эмоциональное истощение сотрудников. В связи с этим прямая взаимосвязь между этими показателями нивелируется.

Анализ результатов расчета коэффициентов ранговой корреляции Спирмена

Если коэффициент ранговой корреляции Спирмена вычисляется с помощью статистической программы, то она сама выделяет статистически значимые корреляции при заданном уровне статистической значимости (0,05 или 0,01).

Если расчёт коэффициента ранговой корреляции Спирмена проводится вручную, то после получения эмпирического значения его нужно сравнить с критическим. Критические значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена приводятся в специальных таблицах для разного объема выборки и уровня статистической значимости.

Далее нужно сравнить эмпирический и критический коэффициенты:

Несмотря на различные алгоритмы расчета корреляций Пирсона и Спирмена логика их анализа и интерпретации одинакова.

Различия коэффициентов корреляций Пирсона и Спирмена

На защите дипломных работ по психологии студента могут спросить о причинах, по которым он выбрал тот или иной тип коэффициента корреляции. То есть, важно понимать, чем принципиально различаются коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена.

Не вдаваясь в математические тонкости, можно сказать следующее:

Таким образом, в курсовых, дипломных и магистерских работах по психологии для анализа взаимосвязей между показателями лучше использовать коэффициенты ранговой корреляции Спирмена.

Источник

Как выбрать соотношение Пирсона и Спирмена?

Если вы хотите изучить свои данные, то лучше всего рассчитать и то и другое, поскольку соотношение между корреляциями Спирмена (S) и Пирсона (P) даст некоторую информацию. Вкратце, S вычисляется по разрядам и поэтому отображает монотонные отношения, в то время как P соответствует истинным значениям и отображает линейные отношения.

В качестве примера, если вы установите:

Это связано с тем, что монотонно возрастает с ростом x, поэтому корреляция Спирмена идеальна, но не линейна, поэтому корреляция Пирсона несовершенна. y ‘ role=»presentation»> Y x ‘ role=»presentation»> Икс

Делать то и другое интересно, потому что если у вас S> P, это означает, что у вас есть корреляция, которая является монотонной, но не линейной. Так как в статистике хорошо иметь линейность (это проще), вы можете попытаться применить преобразование к (такой журнал). y ‘ role=»presentation»> Y

Я надеюсь, что это помогает облегчить понимание различий между типами корреляций.

Кратчайший и наиболее правильный ответ:

y = 1 ⋅ x + 0 ‘ role=»presentation»> Y знак равно 1 ⋅ Икс + 0

Это часто случается в статистике: существует множество методов, которые могут применяться в вашей ситуации, и вы не знаете, какой из них выбрать. Вы должны основывать свое решение на плюсах и минусах рассматриваемых методов и специфике вашей проблемы, но даже тогда решение обычно субъективно без согласованного «правильного» ответа. Обычно хорошей идеей является попробовать как можно больше методов, которые позволят вам проявить терпение, и посмотреть, какие из них дадут вам наилучшие результаты.

Разница между корреляцией Пирсона и корреляцией Спирмена состоит в том, что Пирсон наиболее подходит для измерений, взятых из интервальной шкалы, тогда как Спирман больше подходит для измерений, взятых из порядковых шкал. Примеры интервальных шкал включают «температуру по Фаренгейту» и «длину в дюймах», в которых отдельные единицы (1 градус F, 1 дюйм) имеют смысл. Такие вещи, как «баллы удовлетворенности», имеют тенденцию к порядковому типу, поскольку, хотя ясно, что «5 счастья» является более счастливым, чем «3 счастья», неясно, можете ли вы дать осмысленную интерпретацию «1 единицы счастья». Но когда вы сложите во многих измерениях типа ординала, который у вас есть в вашем случае, вы получите измерение, которое на самом деле не является ни порядковым, ни интервальным, и которое трудно интерпретировать.

Я бы порекомендовал вам конвертировать ваши оценки удовлетворенности в квантильные оценки, а затем работать с их суммами, поскольку это даст вам данные, которые немного более поддаются интерпретации. Но даже в этом случае не ясно, будут ли Пирсон или Спирман более подходящими.

Я столкнулся с интересным угловым случаем сегодня.

Если мы посмотрим на очень небольшое количество образцов, разница между Спирменом и Пирсоном может быть существенной.

В случае ниже, эти два метода сообщают точно противоположную корреляцию.

Несколько быстрых правил, чтобы выбрать Спирмена против Пирсона:

ps Вот код R для воспроизведения приведенного выше графика:

Соглашаясь с ответом Чарльза, я бы предложил (на строго практическом уровне) вычислить оба коэффициента и посмотреть на различия. Во многих случаях они будут точно такими же, поэтому вам не о чем беспокоиться.

Однако, если они отличаются, вам нужно посмотреть, соответствовали ли вы предположениям Пирсона (постоянная дисперсия и линейность), и если они не соблюдены, вам, вероятно, лучше использовать Spearmans.

Источник

Корреляции в дипломных работах по психологии

Термин «корреляция» активно используется в гуманитарных науках, медицине; часто мелькает в СМИ. Ключевую роль корреляции играют в психологии. В частности, расчет корреляций выступает важным этапом реализации эмпирического исследования при написании ВКР по психологии.

В этой статье мы простым языком объясним суть корреляционной связи, виды корреляций, способы расчета, особенности использования корреляции в психологических исследованиях, а также при написании дипломных работ по психологии.

Что такое корреляция

Корреляция – это связь. Но не любая. В чем же ее особенность? Рассмотрим на примере.

Представьте, что вы едете на автомобиле. Вы нажимаете педаль газа – машина едет быстрее. Вы сбавляете газ – авто замедляет ход. Даже не знакомый с устройством автомобиля человек скажет: «Между педалью газа и скоростью машины есть прямая связь: чем сильнее нажата педаль, тем скорость выше».

Это зависимость функциональная – скорость выступает прямой функцией педали газа. Специалист объяснит, что педаль управляет подачей топлива в цилиндры, где происходит сжигание смеси, что ведет к повышению мощности на вал и т.д. Это связь жесткая, детерминированная, не допускающая исключений (при условии, что машина исправна).

Теперь представьте, что вы директор фирмы, сотрудники которой продают товары. Вы решаете повысить продажи за счет повышения окладов работников. Вы повышаете зарплату на 10%, и продажи в среднем по фирме растут. Через время повышаете еще на 10%, и опять рост. Затем еще на 5%, и опять есть эффект. Напрашивается вывод – между продажами фирмы и окладом сотрудников есть прямая зависимость – чем выше оклады, тем выше продажи организации. Такая же это связь, как между педалью газа и скоростью авто? В чем ключевое отличие?

Правильно, между окладом и продажами заисимость не жесткая. Это значит, что у кого-то из сотрудников продажи могли даже снизиться, невзирая на рост оклада. У кого-то остаться неизменными. Но в среднем по фирме продажи выросли, и мы говорим – связь продаж и оклада сотрудников есть, и она корреляционная.

В основе функциональной связи (педаль газа – скорость) лежит физический закон. В основе корреляционной связи (продажи – оклад) находится простая согласованность изменения двух показателей. Никакого закона (в физическом понимании этого слова) за корреляцией нет. Есть лишь вероятностная (стохастическая) закономерность.

Численное выражение корреляционной зависимости

Итак, корреляционная связь отражает зависимость между явлениями. Если эти явления можно измерить, то она получает численное выражение.

Полученное число называется коэффициентом корреляции. Для его правильной интерпретации важно учитывать следующее:

Прямая и обратная

Сильная и слабая

Чем ниже численное значение коэффициента, тем взаимосвязь между явлениями и показателями меньше.

Рассмотрим пример. Взяли 10 студентов и измерили у них уровень интеллекта (IQ) и успеваемость за семестр. Расположили эти данные в виде двух столбцов.

Испытуемый

Успеваемость (баллы)

Посмотрите внимательно на данные в таблице. От 1 до 10 испытуемого растет уровень IQ. Но также растет и уровень успеваемости. Из любых двух студентов успеваемость будет выше у того, у кого выше IQ. И никаких исключений из этого правила не будет.

Перед нами пример полного, 100%-но согласованного изменения двух показателей в группе. И это пример максимально возможной положительной взаимосвязи. То есть, корреляционная зависимость между интеллектом и успеваемостью равна 1.

Рассмотрим другой пример. У этих же 10-ти студентов с помощью опроса оценили, в какой мере они ощущают себя успешными в общении с противоположным полом (по шкале от 1 до 10).

Испытуемый

Успех в общении с противоположным полом (баллы)

Смотрим внимательно на данные в таблице. От 1 до 10 испытуемого растет уровень IQ. При этом в последнем столбце последовательно снижается уровень успешности общения с противоположным полом. Из любых двух студентов успех общения с противоположным полом будет выше у того, у кого IQ ниже. И никаких исключений из этого правила не будет.

А как понять смысл корреляции равной нулю (0)? Это значит, связи между показателями нет. Еще раз вернемся к нашим студентам и рассмотрим еще один измеренный у них показатель – длину прыжка с места.

Испытуемый

Длина прыжка с места (м)

Не наблюдается никакой согласованности между изменением IQ от человека к человеку и длинной прыжка. Это и свидетельствует об отсутствии корреляции. Коэффициент корреляции IQ и длины прыжка с места у студентов равен 0.

Мы рассмотрели крайние случаи. В реальных измерениях коэффициенты редко бывают равны точно 1 или 0. При этом принята следующая шкала:

Приведенная градация дает очень приблизительные оценки и в таком виде редко используются в исследованиях.

Чаще используются градации коэффициентов по уровням значимости. В этом случае реально полученный коэффициент может быть значимым или не значимым. Определить это можно, сравнив его значение с критическим значением коэффициента корреляции, взятым из специальной таблицы. Причем эти критические значения зависят от численности выборки (чем больше объем, тем ниже критическое значение).

Корреляционный анализ в психологии

Корреляционный метод выступает одним из основных в психологических исследованиях. И это не случайно, ведь психология стремится быть точной наукой. Получается ли?

В чем особенность законов в точных науках. Например, закон тяготения в физике действует без исключений: чем больше масса тела, тем сильнее оно притягивает другие тела. Этот физический закон отражает связь массы тела и силы притяжения.

Пример исследования на студентах из предыдущего раздела хорошо иллюстрирует использование корреляций в психологии:

Вот как могли выглядеть краткие выводы по результатам придуманного исследования на студентах:

Таким образом, уровень интеллекта студентов выступает позитивным фактором их академической успеваемости, в то же время негативно сказываясь на отношениях с противоположным полом и не оказывая значимого влияния на спортивные успехи, в частности, способность к прыгать с места.

Как видим, интеллект помогает студентам учиться, но мешает строить отношения с противоположным полом. При этом не влияет на их спортивные успехи.

Неоднозначное влияние интеллекта на личность и деятельность студентов отражает сложность этого феномена в структуре личностных особенностей и важность продолжения исследований в этом направлении. В частности, представляется важным провести анализ взаимосвязей интеллекта с психологическими особенностями и деятельностью студентов с учетом их пола.

Коэффициенты Пирсона и Спирмена

Рассмотрим два метода расчета.

Коэффициент Пирсона – это особый метод расчета взаимосвязи показателей между выраженностью численных значений в одной группе. Очень упрощенно он сводится к следующему:

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается похожим образом:

В случае Пирсона расчет шел с использованием среднего значения. Следовательно, случайные выбросы данных (существенное отличие от среднего), например, из-за ошибки обработки или недостоверных ответов могут существенно исказить результат.

В случае Спирмена абсолютные значения данных не играют роли, так как учитывается только их взаимное расположение по отношению друг к другу (ранги). То есть, выбросы данных или другие неточности не окажут серьезного влияния на конечный результат.

Если результаты тестирования корректны, то различия коэффициентов Пирсона и Спирмена незначительны, при этом коэффициент Пирсона показывает более точное значение взаимосвязи данных.

Как рассчитать коэффициент корреляции

Коэффициенты Пирсона и Спирмена можно рассчитать вручную. Это может понадобиться при углубленном изучении статистических методов.

Однако в большинстве случаев при решении прикладных задач, в том числе и в психологии, можно проводить расчеты с помощью специальных программ.

Расчет с помощью электронных таблиц Microsoft Excel

Вернемся опять к примеру со студентами и рассмотрим данные об уровне их интеллекта и длине прыжка с места. Занесем эти данные (два столбца) в таблицу Excel.

Переместив курсор в пустую ячейку, нажмем опцию «Вставить функцию» и выберем «КОРРЕЛ» из раздела «Статистические».

Формат этой функции предполагает выделение двух массивов данных: КОРРЕЛ (массив 1; массив»). Выделяем соответственно столбик с IQ и длиной прыжков.

В таблицах Excel реализована формула расчета только коэффициента Пирсона.

Расчет с помощью программы STATISTICA

Заносим данные по интеллекту и длине прыжка в поле исходных данных. Далее выбираем опцию «Непараметрические критерии», «Спирмена». Выделяем параметры для расчета и получаем следующий результат.

Как видно, расчет дал результат 0,024, что отличается от результата по Пирсону – 0,038, полученной выше с помощью Excel. Однако различия незначительны.

Использование корреляционного анализа в дипломных работах по психологии (пример)

Большинство тем выпускных квалификационных работ по психологии (дипломов, курсовых, магистерских) предполагают проведение корреляционного исследования (остальные связаны с выявлением различий психологических показателей в разных группах).

Сам термин «корреляция» в названиях тем звучит редко – он скрывается за следующими формулировками:

Рассмотрим кратко этапы его проведения при написании дипломной работы по психологии на тему: «Взаимосвязь личностной тревожности и агрессивности у подростков».

1. Для расчета необходимы сырые данные, в качестве которых обычно выступают результаты тестирования испытуемых. Они заносятся в сводную таблицу и помещаются в приложение. Эта таблица устроена следующим образом:

Источник

Дата публикации Nov 17, 2019

В этом посте я расскажу о наиболее важных показателях сходства на практике. Измерение сходства между объектами может быть выполнено несколькими способами.

Обычно мы можем разделить показатели сходства на две разные группы:

2. Дистанционные метрики:

Метрики на основе сходства

Методы, основанные на сходстве, определяют наиболее сходные объекты с наивысшими значениями, поскольку подразумевают, что они живут в более близких окрестностях.

Корреляция Пирсона

Реализация в Python:

Соотношение Пирсона: 0,810

Корреляция Спирмена

Чтобы вычислить корреляцию Спирмена, сначала нужно сопоставить все наши данные с ранжированными значениями данных:

Для исследования данных я рекомендую рассчитать как корреляцию Пирсона, так и Спирмена. Сравнение обоих может привести к интересным результатам. Если S> P (как показано выше), это означает, что мы имеем монотонное отношение, а не линейное отношение. Поскольку линейность упрощает процесс подгонки алгоритма регрессии к набору данных, мы можем захотеть изменить нелинейные монотонные данные, используя лог-преобразование, чтобы они выглядели линейными.

Реализация в Python:

Соотношение Спирманса: 0,836

Кендалла Тау

Тау Кендалла очень похож на коэффициент корреляции Спирмена. Обе эти меры являются непараметрическими мерами отношений. В частности, коэффициенты Спирмена и Кендалла рассчитываются на основе данных ранжирования, а не необработанных данных.

Первым шагом является ранжирование данных в ряды:

Затем мы рассчитываем Тау Кендалла как:

где sgn принимает знак, связанный с различиями в ранжированных значениях. Мы могли бы написать

Источник