Корреляция рынка что это

Корреляция рынка что это

Одним из самых простых способов прогнозирования движения цен на активы на биржевом рынке считается прогноз на основе корреляции.

Что такое корреляция?

Ее можно взять в различных источниках через интернет (сервисы по расчету и в Excel функция CORREL), у своего брокера (индикаторы и графики) или посчитать вручную:

K – это коэффициент корреляции; X и Xср – значения первой величины на момент оценки и среднее; Y и Yср – значения второй величины и ее среднее.

При прямой корреляция движение цен активов происходит в одном направлении. К примеру, нефть и ценные бумаги нефтяных компаний.

Обратная (отрицательная) корреляция – это движение активов в противоположные стороны. К примеру, из-за привязки индекса РТС к доллару, движения их цен часто имеют обратную корреляцию, заметную обычно на коротких таймфреймах графиков.

Основное значение имеет сам коэффициент корреляции, но при анализе не только активов, но и изменений на них со стороны внешних факторов, используется еще два типа корреляции – линейная и нелинейная.

Y = a+bX линейное уравнение, где a и b – это коэффициенты, а X и Y – связанные величины. Конечно, может быть и больше величин, но математика просит не плодить сущностей сверх необходимого. Как можно заметить, нелинейная связь описывается не с помощью линейного уравнения, а уравнения параболы или другой кривой.

Примеров ложной корреляции на фондовом рынке очень много, а некоторые становятся мемами и известны за пределами рынка. Осьминог Пауль показал яркий пример корреляции для спортивного мира при выборе победителей, в США импорт нефти и потребление курицы имеют корреляцию 0,89, а в России выступление чиновников о стабилизации ситуации связано с падением рубля.

Корреляция в трейдинге.

С практической точки зрения, можно вести торговлю на основе корреляции активов. Обычно движение цен активов с прямой или обратной корреляцией происходит не моментально, а с некоторой задержкой. Например, зная, что между обыкновенными и привилегированными акциями компании есть положительная корреляция и движение цены привилегированных акций происходит с небольшой задержкой, можно выставить условные заявки в торговом терминале таким образом, что в момент выхода важной новости будет совершена сделка с привилегированными акциями при движении обыкновенных акций в ту или иную сторону.

Аналогичный пример можно привести и для обратной корреляции. Зная, что между ценами на нефть и парой доллар-рубль существует обратная кореляция, мы можем перед выходом важной новости по нефти выставить условные заявки на покупку доллара при падении цены на нефть (нужно уточнить уровень цены на нефть который послужит сигналом системе) и на продажу доллара при росте цены нефти.

Несанкционированное копирование, распространение, а также публикация материалов сайта в любых целях запрещены. Брокерские услуги предоставляются ООО «АЛОР +» на основании Лицензии № 077-04827-100000 от 13.03.2001 г., выдана Федеральной службой по финансовым рынкам без ограничения срока действия.

Депозитарные услуги предоставляются ООО «АЛОР +» на основании Лицензии № 077-10965-000100 от 22.01.2008 г., выдана Федеральной службой по финансовым рынкам без ограничения срока действия.

Представленная на настоящем сайте информация носит ознакомительный характер, не является и не должна рассматриваться в качестве предложения или совета по покупке либо продаже ценных бумаг/контрактов/валюты, иных предлагаемых ООО «АЛОР +» (далее — Компания) инвестиционных продуктов. Сведения о ставках доходности, результатах инвестиционных решений являются индикативными, представлены исключительно для наглядности и не должны рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем эффективности деятельности (доходности вложений). Результаты инвестиционных решений клиента зависят от множества факторов, в том числе от суммы вложений, выбранного тарифного плана, сложившейся рыночной ситуации. Проведение операций типа «шорт» сопряжено с дополнительными рисками изменения цены финансового инструмента, что может привести к потере денежных средств.

По общему правилу, если иное не установлено законодательством Российской Федерации или договором с клиентом, сделки и иные операции с ценными бумагами/контрактами/валютой, иными предлагаемыми Компанией инвестиционными продуктами осуществляются Компанией на основании и в соответствии с условиями подаваемых клиентом поручений.

При подаче поручений клиенту следует самостоятельно оценить целесообразность, экономическую обоснованность, юридические и иные последствия, риски и выгоды от сделки или иной операции с ценными бумагами/контрактами/валютой, иными предлагаемыми Компанией инвестиционными продуктами, принимая решения исключительно своей волей и в своем интересе, в том числе предварительно изучив условия заключенных с Компанией договоров и ознакомившись с предупреждением о рисках, связанных с проведением операций на рынке ценных бумаг и срочном рынке (Приложение 5 к Регламенту брокерского обслуживания Компании).

По любым возникающим вопросам, а также в случае необходимости получения дополнительной информации просьба обращаться к сотрудникам Компании по указанным выше телефонам и адресам.

Источник

Практическое применение корреляций в торговле

Содержание

Введение

Суть любой торговли, так или иначе сводится к тому, что приходится прогнозировать дальнейшее развитие событий на рынке и потенциальная прибыль сильно зависит от успешности прогноза. В начале своей статьи Торговые идеи на основе направления и скорости движения цен я описывал такую идею — каждое движение имеет такие характеристики как направление, ускорение и скорость. Это и касается движений цен на валютных и других рынках.

Любое движение имеет свои признаки начала движения, определенную скорость, инерционность и окончание. Успешными являются те торговые стратегии, которые максимально рано определяют начавшее движение и входят в рынок, а также четко идентифицируют его окончание. Тем не менее ни одна стратегия не может со стопроцентной вероятностью определить точки входа и выхода. Здесь мы может только говорить о благоприятном шансе, возможности. Поэтому в данной статье мы рассмотрим один из инструментов теории вероятности — корреляцию, которую будем применять в рамках финансовых рынков.

Понятие корреляции

Корреляция — это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин является коэффициент корреляции. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Иными словами, корреляция помогает идентифицировать зависимость одной величины от другой на основе имеющихся данных. Чем же может помочь корреляция на финансовых рынках?

Давайте рассмотрим рис.1 и отмеченную зону нисходящего тренда.

Рис.1 Пример нисходящего тренда.

Как видно на отмеченной области, начиная со свечи №1, цена закрытия в подавляющем случае ниже, нежели цена открытия, или говоря по-другому — каждая следующая цена закрытия ниже предыдущей. Соответственно, с течением времени цена падает. В данном случае визуально видно, что происходит нисходящий тренд, но как же понять, насколько сильна зависимость? Тем более что тренд неидеален, и по свечам №№4,6,9 видно что небольшие попытки движения вверх были. Как же нам поможет корреляция? В данном случае ее коэффициент будет служить показателем силы текущего движения. Исходя из наблюдения за коэффициентом корреляции во времени можно делать сразу несколько выводов:

Виды корреляций

Для определения связи между исследуемыми переменными виды корреляций могут быть следующими:

Примером может служить рис.1 где изображения линейная, отрицательная корреляция. Далее мы рассмотрим несколько видов расчета и выяснения взаимосвязи между двумя величинами.

Линейный коэффициент корреляции (коэффициент корреляции Пирсона)

Данный метод расчета позволяет установить прямую связь между переменными величинами по их абсолютным значениям. Расчет построен таким образом, что если взаимосвязь между величинами имеет линейный характер, то коэффициент Пирсона это покажет. В контексте финансовых рынков эта связь означала бы наличие движения в ту или иную сторону во времени. Для расчета коэффициента корреляции Пирсона применяется следующая формула:

А теперь в качестве примера рассчитаем коэффициент корреляции Пирсона для данных, представленных на рис.1, чтобы уже количественно измерить зависимость цен закрытия с течением времени. Для этого занесем данные в таблицу:

Весь расчет приведен на следующем рисунке.

Рис.2 Расчет коэффициента корреляции Пирсона.

Очередность расчета выглядит следующим образом:

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Где Di — разница рангов между исследуемыми признаками. Рассмотрим пример расчета ранговой корреляции на всё том же рис.1 и занесем показания в новую таблицу:

Как видно из таблицы, мы проранжировали значения цены закрытия, присвоив ранг 1 наименьшему значению и так далее. Согласно формуле рассчитаем разность рангов D исследуемых признаков и подставим полученные значения в формулу.

Рис.3 Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Как видно из рис.3, мы находим разности рангов, затем квадраты полученных разностей и суммируем, получаем 320. Подставляем полученные значения в формулу и получаем результат -0,93939.

Исходя из полученного значения коэффициента корреляции, вывод всё тот же — сильная линейная, отрицательная взаимосвязь. В данном случае теснота связи получилась сопоставима коэффициенту корреляции Пирсона, но следует учитывать тот факт, что существует один недостаток расчета данного метода. Это то, что одинаковым разностям рангов могут соответствовать несопоставимые значения разностей значений. К примеру ранжирование баров сопоставимо, а вот значения рангов цены не равномерно, но разброс признака цена у нас небольшой и отличается на тысячные доли. Потому в данном случае метод расчета уместен.

Коэффициент ранговой корреляции Кенделла

Также как и у Спирмена, коэффициент ранговой корреляции Кенделла есть мера линейной связи между случайными величинами. Аналогично происходит ранжирования значений проверяемых на взаимосвязь признаков, однако метод расчет несколько иной. Формула для расчета коэффициента такова:

Где P — сумма совпадений, а Q — сумма инверсий. Чтобы понять что это означает, вновь обратимся к исследуемому нами примеру из рис.1 и для начала сделаем следующую сортировку в таблице данных:

Как видно, таблица была отсортирована по столбцу Ранга цены закрытия. Далее определяем количество рангов выше текущего, начиная с первой строки в столбце Ранг номера свечи. То есть берем 10 и смотрим, есть ли ранги выше — их нет. Далее берем 8 и находим всего один ранг, это 9. И так далее. Это будут совпадения P.

Таким же образом считаем количество рангов ниже. Так для 10 рангов ниже будет 9, так как это самый большой ранг, для 8 будут семь — 5,7,6,3,4,2,1. Это будут инверсии Q. Заносим получившиеся данные в таблицу и рассчитываем коэффициент:

Рис.4 Расчет коэффициента ранговой корреляции Кенделла.

Суммируем получившиеся значения совпадений и значения инверсий. Находим их разницу -37 и подставив в формулу получаем следующее значение коэффициента корреляции Кенделла -0,82. Снова прослеживается сильная линейная отрицательная связь, тем не менее результат говорит о том, что данный метод расчета более избирателен, нежели два предыдущих, так как само абсолютное значение оказалось меньше.

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Данный метод основывается на оценке степени согласованности направления отклонений значений признаков от среднего значения и подсчете знаков отклонений, соответствующим значениям признаков. Формула для расчета очень проста:

Где Na — количество совпадений по знаку, а Nb — количество несовпадений по знаку. Для более ясного понимания, также рассчитаем коэффициент корреляции для нашего примера из рис.1.

Рис.5 Расчет коэффициента корреляции знаков Фехнера.

Давайте рассмотрим более подробно расчет:

Как видно, метод расчета коэффициента корреляции Фехнера достаточно прост и его значение равно -0,8. Что, как и в предыдущих методах, говорит о сильной линейной, отрицательной зависимости Цены закрытия от номера свеча или во времени.

Реализация индикаторов

Итак давайте реализуем средствами MQL5 все методы расчета корреляций.

Коэффициент корреляции Пирсона

Так как расчет данного метода имеет большую формулу, то для лучшей визуализации и понимания этапов расчета она была разбита на два этапа расчета — расчет числителя и знаменателя.

Финальный метод расчета и логика расчета визуализации индикатора выглядит следующим образом на листинге ниже:

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Для создания индикатора на основе данного метода было решено не изобретать заново велосипед, поэтому некоторые методы расчета были взяты отсюда.

Коэффициент ранговой корреляции Кенделла

При расчете данного метода поступим вариативно и используем внутренние резервы самого mql5. А именно используем встроенную библиотеку матстатистики и применим ее к нашим расчетам.

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Данный метода расчета, как мы помним, основан на подсчете совпадающих знаков отклонений от среднего значения. И последующее сравнение на совпадение.

На рис.6 продемонстрирована работа всех четырех методов расчета корреляции Цены закрытия свечи и времени. На всех индикаторах установлен период 10, поэтому можно наглядно увидеть их работу в одинаковых условиях.

Рис.6 Сравнительная демонстрация работы всех методов работы.

Торговая система на основе корреляций

При создании торговой стратегии на основе корреляций нужно тщательно изучить специфику работы индикаторов и методов расчета, и выявить возможные неблагоприятные или рискованные условия входа в рынок.

Практически для всех индикаторов в реальном времени брать большой период расчета нецелесообразно, потому что индикатор будет сильно запаздывать, либо при резком развороте мы увидим лишь слабую корреляцию. Из-за того, что индикаторы все еще учитывают значения завершившегося противоположного движения.

Так как очень часто анализируют цену не в текущий момент, а в совокупности нескольких значений за период времени, то и нет большого смысла рассматривать текущее значение корреляции, как абсолютную оценку. Нужно рассматривать в динамике, в чем нам, собственно и помогают осцилляторы, построенные на значениях текущего и всех предыдущих коэффициентов корреляции.

Поэтому было решено строить стратегию исходя из характера поведения осциллятора коэффициентов корреляции. А именно в момент пробития неких предустановленных уровней. И тут можно пойти двумя путями:

Рис.7 Торговля на падении коэффициента корреляции.

Рис.8 Торговля на росте коэффициента корреляции.

При другом режиме торговли, как показано на рис. 8, ключевые уровни для входа в рынок меняются местами. Теперь при пробитии Buy Level снизу вверх открывается ордер на покупку, а при пробитии Sell Level сверху вниз на продажу.

Итак, при реализации торгового эксперта следует учесть выбор использования одной из предложенных стратегий, а также выбор метода расчета корреляции.

Во входных параметрах помимо параметров советника добавим выбор метода расчет, тип стратегии, ключевой уровень и настраиваемый выбор рабочего таймфрейма.

При инициализации торгового эксперта добавим проверку ключевого уровня на корректность, а именно нахождение его в диапазоне от 0 до 1. Так как для ключевого уровня мы будем использовать абсолютное значение.

Далее выбираем выбранный в настройках метод расчета корреляции:

После этого уже настраиваем условия входа и логику работы торгового эксперта.

Тестирование

Для тестировании получившегося торгового эксперта выберем начальные предустановки:

Также определимся с параметрами, которые будут тестироваться и оптимизироваться.

Рис.9 Набор оптимизируемых параметров.

По результатам оптимизации можно выяснить какой из методов расчета и типов стратегии оказался более предпочтителен. Итак, по результатам тестирования и оптимизации получились следующие результаты.

Рис.10 Результаты тестирования и оптимизации.

Также проведем тестирование лучших параметров оптимизации.

Рис.11 Результаты тестирования лучших параметров.

Выводы

На основе полученных результатов можно сделать следующие наблюдения:

Заключение

В конце статьи приложен архив со всеми перечисленными файлами, отсортированными по папкам. Поэтому для корректной работы достаточно положить папку MQL5 в корень терминала.

Источник