Коэффициенты в чем выражаются
КОЭФФИЦИЕНТ
Полезное
Смотреть что такое «КОЭФФИЦИЕНТ» в других словарях:
КОЭФФИЦИЕНТ — в статистике показатель, выраженный относительными величинами. Отражает: скорость развития какого либо явления (т. н. коэффициент динамики), частоту возникновения явления (напр., коэффициент рождаемости), взаимосвязь качественно различных явлений … Большой Энциклопедический словарь
КОЭФФИЦИЕНТ — КОЭФФИЦИЕНТ, число, на которое умножается некоторая неизвестная величина в алгебраическом выражении. В выражении 1 + 5х + 2х2 числа 5 и 2 являются коэффициентами х и х2 соответственно. В физике коэффициент это число, характеризующее определенное… … Научно-технический энциклопедический словарь
коэффициент — компонента, составляющая, член, множитель, фактор, отношение, пропорция, соотношение, степень, процент, показатель, индекс, параметр, характеристика; кпд Словарь русских синонимов. коэффициент сущ., кол во синонимов: 9 • брутто коэффици … Словарь синонимов
коэффициент — а, м. coefficient <, н. лат. coefficiens, ntis. 1. Мат. Множитель (числовой или буквенный) в алгебраическом выражении. Сл. 18. Надлежит же неоставить учинять делать примечании юношам при умножении алгебраическом возышение степеней. Как члены… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
КОЭФФИЦИЕНТ — (от лат. co совместно и efficiens производящий) множитель, обычно выражаемый цифрами. Если произведение содержит одну или несколько переменных (или неизвестных) величин, то коэффициентом при них называют также произведение всех постоянных, в т. ч … Большой Энциклопедический словарь
коэффициент J — коэффициент креновой девиации Изменение в девиации компаса на каждый градус крена судна на правый борт, если судно идет по компасу курсом на север. [ГОСТ Р 52682 2006] Тематики средства навигации, наблюдения, управления Синонимы коэффициент… … Справочник технического переводчика
КОЭФФИЦИЕНТ — (от латинского co совместно и efficiens производящий), множитель, обычно выражаемый цифрами. Если произведение содержит одну или несколько переменных (или неизвестных) величин, то коэффициент при них называют также произведение всех постоянных, в … Современная энциклопедия
КОЭФФИЦИЕНТ — (coefficient) Числа или алгебраические выражения, определяющие структуру математического выражения или уравнения. Например, в уравнении y = ax2+bx+c, a является коэффициентом x2, b – коэффициентом х, а с – постоянным членом. Экономика. Толковый… … Экономический словарь
КОЭФФИЦИЕНТ — см. Коэффициент эффективности промышленных открытий. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
Коэффициент
Коэффицие́нт (от лат. co(cum) — «совместно» и лат. efficients — «производящий») — числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
Например в выражении
a1 — коэффициент при переменной x1 и т. д.
ai — коэффициент при i-ой степени переменной x.
Коэффициентами также называют различные величины во многих отраслях точных наук, как правило, безмерные.
Примеры коэффициентов
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Коэффициент» в других словарях:
КОЭФФИЦИЕНТ — в алгебре: постоянная величина, показывающая, сколько раз взято слагаемым стоящее рядом с нею выражение; в физике: число, которым измеряется сила к. н. явления, нпр., упругости. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском… … Словарь иностранных слов русского языка
КОЭФФИЦИЕНТ — в статистике показатель, выраженный относительными величинами. Отражает: скорость развития какого либо явления (т. н. коэффициент динамики), частоту возникновения явления (напр., коэффициент рождаемости), взаимосвязь качественно различных явлений … Большой Энциклопедический словарь
КОЭФФИЦИЕНТ — КОЭФФИЦИЕНТ, число, на которое умножается некоторая неизвестная величина в алгебраическом выражении. В выражении 1 + 5х + 2х2 числа 5 и 2 являются коэффициентами х и х2 соответственно. В физике коэффициент это число, характеризующее определенное… … Научно-технический энциклопедический словарь
коэффициент — компонента, составляющая, член, множитель, фактор, отношение, пропорция, соотношение, степень, процент, показатель, индекс, параметр, характеристика; кпд Словарь русских синонимов. коэффициент сущ., кол во синонимов: 9 • брутто коэффици … Словарь синонимов
коэффициент — а, м. coefficient <, н. лат. coefficiens, ntis. 1. Мат. Множитель (числовой или буквенный) в алгебраическом выражении. Сл. 18. Надлежит же неоставить учинять делать примечании юношам при умножении алгебраическом возышение степеней. Как члены… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
КОЭФФИЦИЕНТ — (от лат. co совместно и efficiens производящий) множитель, обычно выражаемый цифрами. Если произведение содержит одну или несколько переменных (или неизвестных) величин, то коэффициентом при них называют также произведение всех постоянных, в т. ч … Большой Энциклопедический словарь
коэффициент J — коэффициент креновой девиации Изменение в девиации компаса на каждый градус крена судна на правый борт, если судно идет по компасу курсом на север. [ГОСТ Р 52682 2006] Тематики средства навигации, наблюдения, управления Синонимы коэффициент… … Справочник технического переводчика
КОЭФФИЦИЕНТ — (от латинского co совместно и efficiens производящий), множитель, обычно выражаемый цифрами. Если произведение содержит одну или несколько переменных (или неизвестных) величин, то коэффициент при них называют также произведение всех постоянных, в … Современная энциклопедия
КОЭФФИЦИЕНТ — (coefficient) Числа или алгебраические выражения, определяющие структуру математического выражения или уравнения. Например, в уравнении y = ax2+bx+c, a является коэффициентом x2, b – коэффициентом х, а с – постоянным членом. Экономика. Толковый… … Экономический словарь
КОЭФФИЦИЕНТ — см. Коэффициент эффективности промышленных открытий. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
Словари
1. Числовой или буквенный множитель в алгебраическом выражении.
2. Величина, определяющая какое-либо свойство физического тела.
3. Число, на которое нужно умножить какую-либо величину, чтобы получить требуемую при данных условиях.
Морфология: (нет) чего? коэффицие́нта, чему? коэффицие́нту, (вижу) что? коэффицие́нт, чем? коэффицие́нтом, о чём? о коэффицие́нте; мн. что? коэффицие́нты, (нет) чего? коэффицие́нтов, чему? коэффицие́нтам, (вижу) что? коэффицие́нты, чем? коэффицие́нтами, о чём? о коэффицие́нтах
Коэффициент прочности. | Это человек с чрезвычайно высоким коэффициентом интеллекта.
2. Коэффициентом полезного действия называют отношение количества полезной работы, которую совершает механизм, к количеству поглощаемой им энергии.
Полярный коэффициент зарплаты. | Высчитать коффициент производительности труда.
1. Числовой или буквенный множитель в алгебраическом выражении.
2. Относительная величина, определяющая свойство какого-н. процесса или устройства. К. трения. К. полезного действия (отношение количества полезной работы механизма, системы к количеству поглощаемой им энергии; спец.). Поправочный к. (устанавливаемый при поправках каких-н. величин; спец.).
1. Числовой (или буквенный) множитель в алгебраическом выражении.
2. Величина, определяющая какое-л. свойство физического тела. К. трения. К. расширения. К. полезного действия (отношение количества полезной работы, произведённой каким-л. механизмом, к количеству поглощаемой им энергии).
3. Число, на которое надо помножить какую-л. величину, требуемую при данных условиях. К. использования оборудования. Определить к. трудового участия.
(статистич.), показатель, выраженный относительными величинами. Отражает: скорость развития какого-либо явления (так называемый коэффициент динамики), частоту возникновения явления (например, коэффициент рождаемости), взаимосвязь качественно различных явлений (например, коэффициент плотности населения), степень использования материальных, трудовых или денежных ресурсов (например, коэффициент эффективности), вариацию величин признака (например, коэффициент ритмичности).
1. Числовой (или буквенный) множитель в алгебраическом выражении.
2. Величина, определяющая какое-л. свойство физического тела.
Коэффициент трения. Коэффициент расширения.
3. Число, на которое надо помножить какую-л. величину, чтобы получить величину, требуемую при данных условиях.
Коэффициент использования оборудования.
коэффициент полезного действия
отношение количества полезной работы, произведенной каким-л. механизмом, к количеству поглощаемой им энергии.
Числовой показатель увеличения зарплаты в районах с суровыми природными условиями. Районные коэффициенты к заработной плате призваны учесть природно-климатические и другие условия жизни и труда, отразить различия в стоимости жизни по районам страны. ОТЗ, 122.
Значение слова коэффициент
Коэффициент в словаре кроссвордиста
коэффициент
Коэффициент Коэффицие́нт (от «совместно» + «производящий») — числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
1.Числовой или буквенный множитель в алгебраическом выражении.
2.Величина, определяющая какое-либо свойство физического тела.
3.Число, на которое нужно умножить какую-либо величину, чтобы получить требуемую при данных условиях.
Большой современный толковый словарь русского языка
Новый словарь иностранных слов
м.
1) а) Числовой или буквенный множитель в алгебраическом выражении. б) Число, на которое нужно помножить какую-л. величину, чтобы получить требуемую при данных условиях.
2) Величина, определяющая какое-л. свойство физического тела.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка Ефремовой
Словарь иностранных выражений
Словарь русского языка Лопатина
числовой или буквенный множитель в алгебрическом выражении коэффициент относительная величина, определяющая свойство какого-н, процесса или устройства К. трения. К. полезного действия (отношение количества полезной работы механизма, системы к количеству поглощаемой им энергии; спец.). К. трудового участия (в рабочих коллективах: относительная доля трудового вклада каждого работающего). Поправочный к. (устанавливаемый при поправках каких-н. величин; спец.).
Словарь русского языка Ожегова
Современный толковый словарь, БСЭ
коэффициент м.
1) а) Числовой или буквенный множитель в алгебраическом выражении. б) Число, на которое нужно помножить какую-л. величину, чтобы получить требуемую при данных условиях.
2) Величина, определяющая какое-л. свойство физического тела.
Толковый словарь Ефремовой
— соотношение двух величин, имеющих одинаковые единицы измерения. К. характеризует относительное изменение какого-либо одного признака.
Словарь экономических терминов
АБСЕНТЕИЗМА- отношение числа дней невыхода на работу к общему числу рабочих дней в течение месяца, года.
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
ВЫРУЧКИ- отношение разности между выручкой и переменными расходами к величине выручки.
Словарь экономических терминов
ДЕЛЬТА- отношение цены опциона к цене финансового инструмента, на который получен опцион.
Словарь экономических терминов
ДЖИНИ- коэффициент, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютного равного их распределения между всеми жителями страны. См. тж. ИНДЕКС КОНЦЕНТРАЦИИ ДОХОДОВ.
Словарь экономических терминов
ЗАДОЛЖЕННОСТИ- показатель финансовой деятельности предприятия равный отношению денежных обязательств предприятия (задолженности, заемного капитала) к ее собственному капиталу.
Словарь экономических терминов
КУКА- коэффициент платежеспособности кредитных учреждений и коммерческих банков, равный отношению собственного капитала к активам, взвешенным по степени риска.
Словарь экономических терминов
ЛИКВИДНОСТИ- коэффициент, характеризующий платежеспособность фирмы, отношение оборотных средств к краткосрочным обязательствам.
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
РЕЗЕРВИРОВАНИЯ. отношение суммы резервных средств к объему оборотного капитала.
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
РИТМИЧНОСТИ- отношение минимальных выпусков продукции к средним.
Словарь экономических терминов
СМЕННОСТИ- отношение числа человеко-дней, отработанных во всех сменах, к числу человеко-дней, отработанных в первой смене.
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
ТРУДОЕМКОСТИ- коэффициент, отражающий затраты труда в расчете на единицу произведенной продукции.
Словарь экономических терминов
ФЕРТИЛЬНОСТИ- коэффициент, выражающий отношение числа рождений к численности женщин репродуктивного возраста
Словарь экономических терминов
ХЕДЖИРОВАНИЯ- см КОЭФФИЦИЕНТ «ДЕЛЬТА».
Словарь экономических терминов
ЭЛАСТИЧНОСТИ- показатель, характеризующий меру чувствительности экономической величины по отношению к факторам, от которых она зависит. Измеряется изменением количества экономической величины (например, величины спроса, предложения) при изменении фактора (например, цены) на единицу В математическом смысле Н.э. есть производная от экономической величины по фактору, от которого зависит данная величина.
Словарь экономических терминов
ЭФФЕКТИВНОСТИ- отношение результата к обусловившим его затратам. Результат и затраты могут быть выражены как в однородных, так и в неоднородных измерителях.
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
НАЛИЧНОСТИ- отношение суммы наличности и аналогичных активов к сумме обязательств.
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
ОХВАТА- доля производства товара корпорациями, группами предприятий в общем объеме производства в стране.
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
ПРИБЫЛЬНОСТИ- отношение чистого дохода (прибыли) предприятия к объему реализации (выручке от продаж) или капиталу предприятия.
Словарь экономических терминов
Словарь экономических терминов
Большая советская энциклопедия, БСЭ
Полный орфографический словарь русского языка
показатель, фактор, параметр, представляющий отношение двух однородно исчисленных величин числовой множитель в функциональной зависимости
В первую очередь это показатели, характеризующие платежеспособность предприятия и его финансовую устойчивость, к которым, в частности, относятся: коэффициент абсолютной ликвидности, коэффициент быстрой ликвидности, коэффициент текущей ликвидности, коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами, коэффициент финансовой устойчивости, коэффициент финансовой независимости.Одним из важных показателей эффективности бюджетирования является процент отклонения фактических бюджетных данных от плановых.
После этого он складывает числовой коэффициент размера с коэффициентом красноты: например, яблоко, получившее по размеру номер 1, а по красноте – номер 36, получает общий коэффициент 37.
Если вероятность их победы в десятичном коэффициенте равна 2,5, то в случае с дробным коэффициентом эта же вероятность будет выглядеть как дробное число 6/4 (или 3/2, или 1,5/1) и отражать коэффициент чистого выигрыша 1,5.
Для количественного определения уровня специализации экономического районирования используются коэффициент локализации, коэффициент душевого производства и коэффициент межрайонной товарности.
Пришлось растормозить подсознание и выдать что-то вроде: Коэффициент регрессии представляет собой ничто иное, как показатель определяющий уровень регрессии, данный коэффициент используется в различного рода задачах связанных с регрессионным анализом, иначе говоря при определении уровня регрессии необходимо использовать коэффициент регрессии.
Крайне маловероятно, чтобы коэффициент интеллектуальности учеников Платона и Аристотеля был ниже коэффициента интеллектуальности студентов современных вузов.
Урок 41 Бесплатно Коэффициент
В предыдущих уроках мы уже познакомились со свойствами действий с рациональными числами и раскрытием скобок. В этих темах у нас зачастую фигурируют не числа, а выражения.
В некоторых случаях у выражения можно выделить такое число, которое называют коэффициентом.
О том, что это такое, чему он равен, какой у него может быть знак и где его можно применить, мы узнаем в сегодняшнем уроке.
Определение коэффициента
Мы уже знаем переместительное и сочетательное свойства умножения.
Они позволяют нам упрощать выражения, что делает работу удобнее.
Упростим выражение \(\mathbf<\frac<1><2>a\cdot(-\frac<2><3>b)>\), используя эти свойства.
\(\mathbf<\frac<1><2>a\cdot(-\frac<2><3>b)=\frac<1><2>\cdot a\cdot(-\frac<2><3>)\cdot b=\frac<1><2>\cdot(-\frac<2><3>)\cdot a\cdot b=-\frac<1><3>\cdot a\cdot b=-\frac<1><3>ab>\)
Мы представили выражения как произведение четырех множителей, сгруппировали в начало численные множители, а в конец буквенные, далее мы перемножили имеющиеся численные множители так, чтобы получилось одно число.
В данном случае коэффициентом выражения будет являться число \(\mathbf<-\frac<1><3>>\)
Определение: если выражения является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называется числовым коэффициентом (или сокращенно коэффициентом).
Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями; также после него можно написать знак умножения, но обычно его не пишут, а он просто подразумевается.
Пример:
Каков коэффициент выражения \(\mathbf<0.4a>\)?
Проверяем, подходит ли выражение под определение: да, оно подходит, так как является произведением.
Числовой множитель только один, значит, ничего считать не надо, и мы сразу можем сказать, что коэффициент данного выражения равен \(\mathbf<0.4>\)
Пример:
Опять же, данное выражение является произведением, правда коэффициент пока не ясен, так как числовой множитель не один.
В данном случае, как и в примере из начала урока множители необходимо сгруппировать, в результате получим, что коэффициент равен \(\mathbf<3\cdot 2\cdot 4=24>\)
Что если мы хотим посчитать коэффициент выражения, которое является произведением одних лишь буквенных множителей?
Тут нам поможет следующая логика.
Например, очевидно такое равенство: \(\mathbf
Так мы можем приписать умножение на единицу к любому выражению, при этом значение выражения никак не изменится.
Таким образом мы получим необходимый для определения числовой множитель, он и будет коэффициентом.
Поэтому если мы видим выражения, состоящие из одних лишь буквенных множителей, то мы знаем, что их коэффициент равен единице.
Примеры:
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Знак коэффициента
Как мы уже определили в прошлой главе, коэффициент будет являться произведением числовых множителей.
Значит, знак коэффициента будет соответствовать знаку этого произведения.
Посмотрим на примерах:
Пример:
Посчитаем коэффициент выражения \(\mathbf<3a\cdot (-3)\cdot b>\):
В данном случае коэффициент получился равным \(\mathbf<-9>\), то есть отрицательным, так как произведение числовых множителей получилось отрицательным.
Пример:
Посчитаем коэффициент выражения \(\mathbf<-\frac<1><3>a\cdot (-\frac<1><2>)bc>\):
В данном случае количество отрицательных множителей четное, поэтому и коэффициент получается меньше нуля.
Если бы отрицательных множителей было число нечетное, то коэффициент получился бы отрицательным.
Правило: если выражение является произведением числовых и буквенных множителей и отрицательных числовых множителей четное количество, а остальные множители больше нуля, то коэффициент будет положительным; если же их нечетное количество, то коэффициент будет отрицательным.
Также мы знаем, что произведение любых чисел и нуля равняется нулю.
То же самое касается и буквенных множителей.
Пример:
\(\mathbf<\frac<1><2>ab\cdot 0c=0>\)
Поэтому такие выражения, которые являются произведением, а один из их множителей равен нулю, сами равны нулю.
Сразу можно понять, как можно использовать эти знания.
Представим, что у нас есть некоторая сумма. И если для каждого выражения, которое является слагаемым, мы посчитаем коэффициент, то, возможно, некоторые слагаемые уничтожаться, потому что их коэффициент окажется равен нулю.
Пример:
Как видите, нам не пришлось вдаваться в подробности слагаемого, так как один из его числовых множителей равен нулю.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Применение коэффициента выражений
Вы уже знаете с прошлых уроков, что умножение рациональных чисел обладает распределительным свойством относительно сложения.
То есть для любых рациональных чисел a, b и c будет верно равенство:
Мы знаем, что выражение, состоящее из рациональных чисел и включающее в себя операции сложения, вычитания, умножения и деления, также будет равняться рациональному числу.
Также известно, что отношение равенства симметрично, то есть из того, что (\(\mathbf
Значит, мы можем использоваться распределительное свойство и так:
Часто мы будем называть такой переход вынесением общего множителя (общим является множитель с).
Теперь применим все эти факты на практике.
Пример:
Упростим выражение \(\mathbf<345ab+345bc+345cd>\) :
Первым делом мы добавили скобки для наглядности, чтобы показать, что дальше мы будет упрощать сумму первых двух слагаемых.
К ним мы применили распределительной свойство и вынесли общий множитель 345.
Заметим, что теперь выражение представляет из себя два слагаемых, и у них у обоих есть общий множитель 345.
Поэтому в следующем действие мы снова выносим общий множитель.
Теперь остается убрать ненужные скобки, и мы получаем упрощенное выражение.
Кстати, на этом примере становится понятно, что распределительно свойство работает на любом количестве слагаемых:
Под троеточием в данном случае подразумевается сколько угодно много слагаемых, главное, что они такого же вида, как первые и последние.
То есть первое троеточие обозначает слагаемые, состоящие из одного числа (буквы), второе же троеточие обозначает слагаемые вида «слагаемое из левой части выражения домноженное на t».
Как же в данном случае нам может помочь коэффициент?
В нашем примере мы выносили общий множитель. Им как раз и является коэффициент таких выражений, как ab, bc и cd.
В примере он уже был везде посчитан и нам ничего не приходилось умножать.
Пример:
Упростим выражение \(\mathbf<30a+15b\cdot2c+10d\cdot3e>\) :
В данном случае мы сначала посчитали в каждом слагаемом коэффициент (слагаемые в данном случае являются не просто числами, а выражениями).
А далее мы поняли, что этот коэффициент является общим множителем и мы его выносим, пользуясь распределительным свойством.
Пример:
Это выражение можно упростить еще сильнее, вынося общий буквенный множитель. В данном случае в скобках у слагаемых общий множитель a и с, их и вынесем:
Здесь мы применили тот факт, что если у выражения не стоит коэффициент, то мы считаем, что его коэффициент равен единице.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации