гексагон что это такое

Гексагон

Смотреть что такое «Гексагон» в других словарях:

ГЕКСАГОН — (греч.). Фигура, имеющая 6 сторон; шестиугольник. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ГЕКСАГОН шестиугольник. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке. Попов М., 1907 … Словарь иностранных слов русского языка

гексагон — шестиугольник Словарь русских синонимов. гексагон сущ., кол во синонимов: 1 • шестиугольник (3) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Триши … Словарь синонимов

Гексагон — шестиугольник … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

гексагон — а, ч. Шестикутник … Український тлумачний словник

гексагоніт — у, ч. Друга назва лілового тремоліту … Український тлумачний словник

гексагон — (грец.) Шестикутна в плані будівля або її частина, форма якої виявлена відповідним завершенням (синонім ексагон) … Архітектура і монументальне мистецтво

гексагон — іменник чоловічого роду … Орфографічний словник української мови

Гигантский гексагон — Гексагональное устойчивое атмосферное образование на северном полюсе Сатурна, открытое аппаратом Вояджер 1 и наблюдаемое снова в 2006 году аппаратом Кассини Гюйгенс. Гигантский гексагон на сегодняшний день не имеющий строгого объяснения… … Википедия

Секстиль — (гексагон) деление круга на 6 частей, 60о (формально является половиной тригона, но большинством авторитетов рассматривается как самостоятельный аспект). Полусекстиль 30о, его обращение, квинконс 150о … Астрологическая энциклопедия

гексагональный — гексагон альный … Русский орфографический словарь

Источник

Гексагон

Гексагон — правильный выпуклый многоугольник с шестью сторонами или шестиугольник.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

При решении задач для нахождения площади произвольного (неправильного) шестиугольника используют метод трапеций, который заключается в разбиении фигуры на отдельные трапеции, площадь каждой из которых можно найти по известным всем формулам.

Свойства правильного шестиугольника

Внутренние углы Внутренние углы в правильном шестиугольнике равны \(120^\circ\) :

Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)

Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен апофеме:

\(r = m = a\large\frac<<\sqrt 3 >><2>\normalsize\)

Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника:

Периметр правильного шестиугольника

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через длину стороны

\(S = pr = \large\frac<<3\sqrt 3 >><2>\normalsize\),
где \(p\) − полупериметр шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Источник

Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник (гексагон) — это правильный многоугольник с шестью сторонами.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

Все углы равны 120°.

Радиус вписанной окружности равен:

Периметр правильного шестиугольника равен:

Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:

Шестиугольники замощают плоскость, то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений, образуя так называемый паркет.

Шестиугольный паркет (шестиугольный паркетаж) — замощение плоскости равными правильными шестиугольниками, расположенными сторона к стороне.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

Шестиугольный паркет является двойственным треугольному паркету: если соединить центры смежных шестиугольников, то проведённые отрезки дадут треугольный паркетаж. Символ Шлефли шестиугольного паркета — <6,3>, что означает, что в каждой вершине паркета сходятся три шестиугольника.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

Правильный шестиугольник со стороной является универсальной покрышкой, то есть всякое множество диаметра можно покрыть правильным шестиугольником со стороной (лемма Пала).

Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки. Ниже приведён метод построения, предложенный Евклидом в «Началах», книга IV, теорема 15.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

Пчелиные соты показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники. Шестиугольная форма больше остальных позволяет сэкономить на стенках, то есть на соты с такими ячейками уйдёт меньше воска.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

Снежинки образуется, когда микроскопические капли воды в облаках притягиваются к пылевым частицам и замерзают. Появляющиеся при этом кристаллы льда, не превышающие поначалу 0,1 мм в диаметре, падают вниз и растут в результате конденсации на них влаги из воздуха. При этом образуются шестиконечные кристаллические формы. Из-за структуры молекул воды между лучами кристалла возможны углы лишь в 60° и 120°. Основной кристалл воды имеет в плоскости форму правильного шестиугольника. На вершинах такого шестиугольника затем осаждаются новые кристаллы, на них — новые, и так получаются разнообразные формы звёздочек-снежинок.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

Гигантский гексагон — атмосферное явление на Сатурне.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

Учёные из Оксфордского университета смогли в лабораторных условиях смоделировать возникновение подобного гексагона. Чтобы выяснить, как возникает такое образование, исследователи поставили на вертящийся стол 30-литровый баллон с водой. Она моделировала атмосферу Сатурна и её обычное вращение. Внутри учёные поместили маленькие кольца, вращающиеся быстрее ёмкости. Это генерировало миниатюрные вихри и струи, которые экспериментаторы визуализировали при помощи зелёной краски. Чем быстрее вращалось кольцо, тем больше становились вихри, заставляя близлежащий поток отклоняться от круговой формы. Таким образом авторам опыта удалось получить различные фигуры — овалы, треугольники, квадраты и, конечно, искомый шестиугольник.

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

Дорога гигантов — памятник природы из примерно 40 000 соединённых между собой базальтовых (реже андезитовых) колонн, образовавшихся в результате древнего извержения вулкана. Расположен на северо-востоке Северной Ирландии в 3 км к северу от города Бушмилса.

Верхушки колонн образуют подобие трамплина, который начинается у подножья скалы и исчезает под поверхностью моря. Большинство колонн шестиугольные, хотя у некоторых четыре, пять, семь и восемь углов. Самая высокая колонна высотой около 12 м.

Около 50-60 миллионов лет назад, во время палеогенового периода, месторасположение Антрим подвергалось интенсивной вулканической активности, когда расплавленный базальт проникал через отложения, формируя обширные лавовые плато. По мере быстрого охлаждения происходило сокращение объёма вещества (подобное наблюдается при высыхании грязи). Горизонтальное сжатие приводило к характерной структуре шестигранных столбов.

Источник

Гексагон вокруг нас

гексагон что это такое. Смотреть фото гексагон что это такое. Смотреть картинку гексагон что это такое. Картинка про гексагон что это такое. Фото гексагон что это такое

В окружающей нас природе прослеживается строгая геометрия. Особое место отдано гексагону — правильному шестиугольнику. Эта фигура в тренде у насекомых, животных и даже неживой материи благодаря своим преимуществам в плане соответствия физическим законам.

Гексагон и пчёлы

Пчелиные соты, имеющие форму призмы с основанием в виде того самого гексагона, производят впечатление настоящего чуда с точки зрения инженерии. В том числе потому что:

Как столь сложную конструкцию выстраивают без расчетов и чертежей обычные насекомые? Тем более, что это — огромный коллектив, который работает одновременно, умудряясь как-то координировать свои действия. И в результате делает соты абсолютно одинаковыми.

По мнению Паппа Александрийского, философа из Древней Греции, пчелам свойственно «геометрическое предвидение». Данное им Господом. В 19-м столетии в «Монографии о пчёлах Англии» энтомолог У. Кёрби называл пчёл «математиками от Бога».

Ч. Дарвин был в этом совсем не уверен. Потому придумывал разнообразные эксперименты, призванные определить, строят ли пчёлы столь идеальные по геометрии соты, на основе врожденных или приобретенных способностей.

Почему шестиугольник?

Для геометрии это — простой вопрос. Когда нужно сложить ряд ячеек с одинаковыми размерами и формой так, чтобы заполнить ими определенную плоскость как можно полнее, подходят лишь 3 типа «правильных» (имеющих равные стороны и углы) фигур. То есть, речь идет о равносторонних:

В «личном» же первенстве данных вариантов, при равной площади, шестиугольникам потребуется наименьшая общая длина перегородок. Отсюда у пчелиного предпочтения гексагонов наблюдается непробиваемая логика. Чем меньше длина — тем меньше и воска, и труда.

Именно Дарвин первым выявил эту закономерность. А также был уверен, что благодаря естественному отбору, пчёлы получили инстинкты для создания ячеек наиболее рациональной формы. Однако современная наука, признавая за пчёлами особые способности в измерении толщины стенок или углов, обращает внимание на распространенность шестиугольников в природе вообще, а не только в ульях.

Пузыри на воде

Стоит подуть на пузырьки воздуха на водной поверхности, согнав их близко друг к другу, как они приобретают шестиугольную форму. И чем плотнее пузыри сгруппированы, тем явнее становится их шестиугольность.

А ведь при этом нет воздействия каких-либо организмов, работы над склейкой этих пузырей, подобной строительству пчел своих сот. Получившийся рисунок обязан своим появлением только физическим закономерностям.

Причина такой формы пузырей и образования именно таких «развилок» между мыльными стенками в том, что природу не менее пчёл заботит экономия сил и средств. Пузыри из мыльной пленки состоят из воды и слоя мыльных молекул. Поверхность жидкости под воздействием поверхностного натяжения сжимается так, чтобы занимать как можно меньшую площадь. Ровно как в случае с каплями дождя, принимающими при падении форму, стремящуюся к сферической. Потому что сфера отличается наименьшей площадью поверхности среди всех фигур с тем же объёмом. И на восковых листках водяные капли сжимаются до маленьких бусинок согласно все тому же закону.

То есть, именно поверхностным натяжением обусловлен узор, образуемый пузырями или пеной. Здесь прослеживается все то же стремление к конструкции, обеспечивающей минимальность общего поверхностного натяжения. А следовательно, мыльная мембрана обязана иметь и минимальную площадь. Причем стенки пузырей должны иметь конфигурацию, которая обязана обладать и механической прочностью. Такой, чтобы натяжение на перекрещивающихся направлениях имело идеальную сбалансированность. Точно так же, как обязателен баланс при возведении здания соборного типа.

Однако ошибочно принимать соты за этакое застывшее множество восковых пузырей. Потому что тогда будет трудно дать объяснение, каким образом подобные 6-угольные ячейки бумажные ячейки строят осы, создающие свои гнёзда из комков жёваной древесины. Во-первых, поверхностному натяжению здесь особая роль явно не принадлежит. А во-вторых, очевидно, что различные виды ос обладают разными врожденными инстинктами в плане «архитектурных школ», которые различаются весьма значительно.

Морской мир

У черепахи в центре панциря кожа также обладает 6-угольной формой. Именно потому что так наиболее эффективно можно покрыть плоскую поверхность. Для изогнутой же гексагоны не столь хороши. А панцирь черепах является именно таким. Отчего в нём присутствует кольцо и 5-угольников и вовсе неправильных фигур.

Вымершие уже кораллы под названием Cyathophyllum hexagonum даже имя своё получили благодаря 6-угольной форме. И такая группа водорослей, как диатомовые тоже обладают формой 6-угольника. Однако, сложно найти биологическую структуру, которая отличается более явной «гексагонностью», как глаз стрекозы.

Стрекоза и гексагон

Стрекозиный глаз включает порядка 30 тысяч 6-угольников, которые ещё и переплетены в умопомрачительной структуре. По сути, этот оптический аппарат, считающийся одним из лучших среди животных, состоит из гексагонов. При этом, лишь 3 из 6-угольников соприкасаются в любой вершине или определенной точке пересечения.

Напомним, что речь идет только о двух больших сложных глазах, а не о дополнительных трёх — с обычными линзами. Причём множество насекомых имеют глаза 6-угольной формы. И абсолютно всегда соблюдается тенденция, что только 3 стенки могут встретиться в одной вершине. А если отойти от мира биологии, обнаруживается, что такому же правилу подчинено всё, где встречаются гексагоны.

Вулканы

Извержения некоторых вулканов (в первую очередь — базальтовых пород) порождают изумительные образования 6-угольной формы. Озадачивая людей в течении столетий, такие гексагоны встречаются по всей планете: и примерно 6-угольные, и совершенно 6-угольные.

Наиболее известны два из них:

Снег кружится…

… летает и тает. Но, до того, как растаять, успевает подарить нам чудное зрелище — снежинку. При уникальности каждой из них абсолютно все обладают шестью сторонами или точками. В этой форме снежинок отражается её внутренняя структура. Именно благодаря гексагональной структуре молекулы воды группируются максимально эффективно.

Самый крупный гексагон

На макроуровне одним из наиболее известных 6-угольников считается гигантское облако гексагональной формы на северном полюсе планеты Сатурн. Длина его составляет примерно 14,5 тыс. км, что больше диаметра Земли. А каждая сторона Гексагона Сатурна (так его астрономы и называют) достигает в длину 13,8 тыс. км.

Этот гексагон образуют газы, слой которых, предположительно достигает толщины в 300 км и движется со скоростью 320 км/ч. Облако вращается — 1 оборот за 10 ч. 39 мин. Не в пример остальным облакам на Сатурне, это не перемещается, постоянно находясь на одном месте.

Над южным полюсом планеты ничего подобного нет. Но есть огромная воронка в атмосфере, ровно такая, как в центре Гексагона Сатурна.

На клеточном уровне

Вышеописанные правила работают и в узорах, присущих живым организмам. Так, из групп 6-угольных ячеек состоит не только фасеточный глаз мухи, но и в каждой такой ячейке обнаруживаются гроздья из 4-х светочувствительных клеток, напоминающие мыльный пузырь.

Для строительства подобных гексагонов не требуется сложных генетических инструкций. Физические законы всё сделают сами. Пористую совокупность ячеек представляет собой экзоскелет такого животного, как морской ёж Cidaris rugosa. На этой защитной раковине размещены опасные на вид колючки из минерала, из которого состоят мел и мрамор. Благодаря открытой решетчатой структуре этот материал отличается прочностью и малой массой, подобно пенометаллу, применяемому в авиапромышленности.

Экзоскелеты некоторых видов морских губок образуют минеральные стержни, которые соединены подобно «паутинке» с детских площадок. Также они очень напоминают по форме пузыри в мыльной пене. Без малейшего допущения «случайного совпадения», потому что такая архитектура диктуется поверхностным натяжением.

Этот процесс, называемый биоминерализацией, даёт особенно впечатляющие результаты и у других морских животных, например — диатомей и лучевиков. Ряд из них обладают аккуратными экзоскелетами из ячеек в форме гексагонов, этакими минеральными «морскими сотами». Естествоиспытатель, философ и художник 19-го столетия Э. Геккель, увидев их в микроскопе, использовал эти формы, как главное украшение своей серии рисунков «Красота форм в природе», оказавшей сильное влияние на многих художников до нашего времени.

Геккель считал такие конструкции доказательством истинной креативности природы, её предпочтением таких узоров и порядков, которое встроено в основу естественных законов. Упорядоченность остается неудержимым импульсом живой и неживой природы. Именно поэтому мы и выбрали для нашей компании гордое имя «Гексагон». Как символ:

И этими же принципами руководствуемся при создании нашей продукции.

Источник

ГЕКСАГОН

Смотреть что такое «ГЕКСАГОН» в других словарях:

гексагон — шестиугольник Словарь русских синонимов. гексагон сущ., кол во синонимов: 1 • шестиугольник (3) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Триши … Словарь синонимов

Гексагон — шестиугольник … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Гексагон — … Википедия

гексагон — а, ч. Шестикутник … Український тлумачний словник

гексагоніт — у, ч. Друга назва лілового тремоліту … Український тлумачний словник

гексагон — (грец.) Шестикутна в плані будівля або її частина, форма якої виявлена відповідним завершенням (синонім ексагон) … Архітектура і монументальне мистецтво

гексагон — іменник чоловічого роду … Орфографічний словник української мови

Гигантский гексагон — Гексагональное устойчивое атмосферное образование на северном полюсе Сатурна, открытое аппаратом Вояджер 1 и наблюдаемое снова в 2006 году аппаратом Кассини Гюйгенс. Гигантский гексагон на сегодняшний день не имеющий строгого объяснения… … Википедия

Секстиль — (гексагон) деление круга на 6 частей, 60о (формально является половиной тригона, но большинством авторитетов рассматривается как самостоятельный аспект). Полусекстиль 30о, его обращение, квинконс 150о … Астрологическая энциклопедия

гексагональный — гексагон альный … Русский орфографический словарь

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *